Finite Group Databasebeta

← #32051945

Subgroups — #32051945

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602191C211yesmaximal, characteristic
2#22598884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986735—21no—
17#17986731—21no—
18#17986718—21no—
19#17986713—21no—
20#17986701—21no—
21#17986696—21no—
22#17986669—21no—
23#17986649—21no—
24#17986584—22no—
25#17986566C2211yescharacteristic
26#17986552C2211yescharacteristic
27#17986545C2211yescharacteristic
28C2×#14556127C2211yescharacteristic
29#17986505—22no—
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986407—21no—
34#17986406—21no—
35#17986403—21no—
36#17986396—21no—
37#17986360—21no—
38#17986357—21no—
39#17986348—21no—
40#17986344—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51M16×Dic71C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985911—22no—
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985865C2211yescharacteristic
56#17985864C2211yescharacteristic
57#17985857—22no—
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×Dic142—21no—
74C23×Dic71D412yes—
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556127D411yescharacteristic
83#14556126D411yescharacteristic
84#14556124—21no—
85#14556124D411yescharacteristic
86#14556121—22no—
87#14556121—22no—
88#14556119D411yescharacteristic
89#14556119D411yescharacteristic
90#14556117D411yescharacteristic
91#14556115—22no—
92#14556115—21no—
93#14556115D411yescharacteristic
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556110—22no—
97#14556109—22no—
98#14556109—22no—
99#14556105—22no—
100#14556105—21no—
101#14556105—21no—
102#14556100—22no—
103#14556100—22no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556099—22no—
107#14556099—21no—
108#14556099—21no—
109#14556097—22no—
110Q8×Dic71—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×D284—21no—
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—22no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126#14556087—21no—
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556086—21no—
129#14556084—22no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—22no—
137C2×C22⋊Dic71D412yes—
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144#14556059—21no—
145#14556059—21no—
146#14556056—22no—
147#14556055—22no—
148#14556054—22no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155#14556045—22no—
156#14556038—21no—
157#14556038—21no—
158C8×Dic71—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167#127×C71—21no—
168#124×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#120×C71—22no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#107×C71—21no—
177#106×C71—21no—
178#104×C71—22no—
179#103×C71—21no—
180#102×C71—21no—
181#100×C71—22no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765864—84no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—41no—
190C2×Dic142—41no—
191C2×Dic142—82no—
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—44no—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—22no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849#4112yescomplemented
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—42no—
233Dic71⋊C4—41no—
234Dic71⋊C4—41no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—82no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C24×C71C2×D412yes—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71#4112yescomplemented
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—82no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301Q8×C71—21no—
302Q8×C71—21no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—82no—
312D4×C71—82no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—81no—
333C22⋊D71—82no—
334C22⋊D71—82no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—44no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—82no—
349C2×Dic71—82no—
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351C2×Dic71#12011yescharacteristic
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354D284—21no—
355D284—21no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—82no—
359Dic142—21no—
360Dic142—21no—
361Dic142—42no—
362Dic142—81no—
363Dic142—82no—
364Dic142—82no—
365C8×C71—22no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—41no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—44no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—82no—
379C22×C71C2×#12011yescharacteristic
380C22×C71#53211yescharacteristic
381C22×C71#53611yescharacteristic
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71#54711yescharacteristic
391C4×C71#54711yescharacteristic
392C4×C71#54811yescharacteristic
393C4×C71#54811yescharacteristic
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—81no—
402Dic71—81no—
403Dic71#45512yes—
404#25693—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71#243211yescharacteristic
410C2×C71C2×#45511yescharacteristic
411C2×C71#302111yescharacteristic
412D71—81no—
413#3506—711no—
414#3165—711no—
415#3141—711no—
416#2563—711no—
417#2037—711no—
418#2037—711no—
419#2037—711no—
420#2037D7111yescharacteristic, complemented
421#1986—711no—
422#1980—711no—
423#1860—711no—
424#1860—711no—
425#1860—711no—
426#1860—711no—
427C4×#100—711no—
428C71#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
429#559—1421no—
430#559—1421no—
431#556—1421no—
432#555—1421no—
433#553—1421no—
434#553—1421no—
435#550—1421no—
436#547—1421no—
437#538—1422no—
438#535—711no—
439#535C2×D7111yescharacteristic
440#533—711no—
441#532—711no—
442C2×C4⋊Q8—711no—
443#525—1422no—
444#520—711no—
445#520—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447#501—1421no—
448#501—1421no—
449#500—1421no—
450#498—1421no—
451#489—1421no—
452#489—1421no—
453#487—1421no—
454#486—1421no—
455#428—711no—
456#428—711no—
457#428—711no—
458#428C2×D7111yescharacteristic
459C2×#104—711no—
460C2×#104—711no—
461C2×#104—711no—
462C2×#104C2×D7111yescharacteristic
463#417—711no—
464#417—711no—
465#417—711no—
466#417C2×D7111yescharacteristic
467C2×#100—711no—
468C2×#100C2×D7111yescharacteristic
469C4×M16—711no—
470C4×M16—711no—
471#393—1422no—
472#390—711no—
473#390C2×D7111yescharacteristic
474#382—711no—
475#382—711no—
476#380—1422no—
477C4×C4⋊C4—711no—
478#343—711no—
479#343—711no—
480#339—711no—
481#339—711no—
482#339—711no—
483#339C2×D7111yescharacteristic
484C2×#41—711no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41C22×D7111yescharacteristic
487C22×Q8—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4—712no—
490C2×M16—711no—
491C2×M16—711no—
492C2×M16C22×D7111yescharacteristic
493C2×M16C22×D7111yescharacteristic
494C4⋊Q8—711no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—711no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8—1421no—
501#127—21no—
502#127—711no—
503#127—1421no—
504#126—1422no—
505#126—1422no—
506#125—711no—
507#125—711no—
508#124—21no—
509#124—711no—
510#124—711no—
511#124—1422no—
512#124—1421no—
513#124—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1422no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1422no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#120—22no—
531#120—1422no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×Q8—1421no—
535C4×Q8—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1421no—
548#117—711no—
549#117—1422no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552#117C22×D7111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—712no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42C22×D7111yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1421no—
568#107—1421no—
569#107—1421no—
570#106—21no—
571#106—1421no—
572#106—1421no—
573#106—1421no—
574#104—22no—
575#104—1422no—
576#104—1422no—
577#104—1422no—
578#103—21no—
579#103—1421no—
580#103—1421no—
581#103—1421no—
582#102—21no—
583#102—1421no—
584#102—1421no—
585#102—1421no—
586#100—22no—
587#100—1422no—
588#97—1421no—
589#97—1421no—
590C4×C8—1421no—
591C4×C8—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1422no—
594#95—1422no—
595C24D4×D7112yes—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—5684no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605C2×Q8—2841no—
606C2×Q8—2841no—
607C2×Q8—5682no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—711no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2844no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—712no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16#1176586412yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—2842no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—5682no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1421no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C42—711no—
701C42—1422no—
702C42—1422no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C42—1421no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—1421no—
713C23C2×D4×D7111yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—2842no—
717Q8—5681no—
718Q8—5682no—
719Q8—5682no—
720Q8—1421no—
721Q8—1421no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—2842no—
735D4—5682no—
736D4—5682no—
737D4—5681no—
738D4—1421no—
739D4—1421no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2844no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2842no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—5682no—
761C2×C4—5682no—
762C2×C4—5682no—
763C2×C4—711no—
764C2×C4—711no—
765C2×C4—711no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4#41×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
776C2×C4#1455617511yescharacteristic
777C2×C4#1455617511yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—2841no—
781C8—1422no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22#120×D7111yescharacteristic
796C22#1798654411yescharacteristic
797C22#1798657111yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2842no—
804C4—2841no—
805C4—2841no—
806C4—2841no—
807C4—5681no—
808C4—5681no—
809C4—712no—
810C4—1421no—
811C4—1421no—
812C4—1421no—
813C4#1798664711yescharacteristic
814C4#1798664911yescharacteristic
815C4#1798665511yescharacteristic
816C4#1798665711yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—5681no—
822C2#2259196311yescharacteristic
823C2#455×D7111yescharacteristic
824C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602191C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#25693
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598884C2semidirect
3. #22598731C2semidirect
4. #22593511C2semidirect
5. #22589551C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
9. #22589257C2semidirect
10. #22588575C2semidirect
11. #22588574C2semidirect
12. #22588571C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. #100×Dic71C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
213. #11765849#41semidirect
279. M16×C71#41semidirect
420. #2037D71semidirect
428. C71#25693semidirect
650. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021912
#225988842
#225987312
#225935112
#225895512
#225895502
#225895472
#225892822
#225892572
#225885752
#225885742
#225885712
#225885702
#100×Dic712
C71×#20372
#2569371