Finite Group Databasebeta

← #32051954

Subgroups — #32051954

Order 18176.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602191C211yesmaximal, characteristic
2#22598884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986735—21no—
17#17986731—21no—
18#17986718—21no—
19#17986713—21no—
20#17986701—21no—
21#17986696—21no—
22#17986669—21no—
23#17986649—21no—
24#17986584—22no—
25#17986566C2211yescharacteristic
26#17986552C2211yescharacteristic
27#17986545C2211yescharacteristic
28C2×#14556127C2211yescharacteristic
29#17986505—22no—
30C2×#14556105—22no—
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986479C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986407—21no—
35#17986406—21no—
36#17986403—21no—
37#17986396—21no—
38#17986360—21no—
39#17986357—21no—
40#17986348—21no—
41#17986344—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985935—22no—
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985869C2211yescharacteristic
57#17985868C2211yescharacteristic
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×Dic142—21no—
74C23×Dic71D412yes—
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556127D411yescharacteristic
83#14556126D411yescharacteristic
84#14556124—21no—
85#14556124D411yescharacteristic
86#14556121—22no—
87#14556121—22no—
88#14556119D411yescharacteristic
89#14556119D411yescharacteristic
90#14556117D411yescharacteristic
91#14556115—22no—
92#14556115—21no—
93#14556115D411yescharacteristic
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556110—22no—
97#14556109—22no—
98#14556109—22no—
99#14556105—22no—
100#14556105—21no—
101#14556105—21no—
102#14556105—48no—
103#14556100—22no—
104#14556100—22no—
105#14556100—21no—
106#14556100—21no—
107#14556099—22no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110#14556097—22no—
111Q8×Dic71—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×D284—21no—
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71—22no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127#14556087—21no—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556086—21no—
130#14556084—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71—22no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×C22⋊Dic71D412yes—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556061—21no—
145#14556061—21no—
146#14556060—21no—
147#14556059—21no—
148#14556059—21no—
149#14556056—22no—
150#14556055—22no—
151#14556054—22no—
152#14556053—21no—
153#14556052—21no—
154#14556051—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158#14556045—22no—
159#14556038—21no—
160#14556038—21no—
161C8×Dic71—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C71⋊#95—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168#127×C71—21no—
169#124×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#120×C71—22no—
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—22no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#107×C71—21no—
178#106×C71—21no—
179#104×C71—22no—
180#103×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#100×C71—22no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765864—84no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—44no—
191C2×Dic142—41no—
192C2×Dic142—41no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—44no—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D412yes—
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849#4112yescomplemented
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—44no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—44no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—44no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C24×C71C2×D412yes—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71#4112yescomplemented
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—22no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—44no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304Q8×C71—21no—
305Q8×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—82no—
315D4×C71—82no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
332C22⋊D71—41no—
333C22⋊D71—41no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—81no—
336C22⋊D71—82no—
337C22⋊D71—82no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—44no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—82no—
352C2×Dic71—82no—
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357D284—21no—
358D284—21no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—82no—
362Dic142—21no—
363Dic142—21no—
364Dic142—42no—
365Dic142—81no—
366Dic142—82no—
367Dic142—82no—
368C8×C71—22no—
369C8×C71—41no—
370C71⋊C8—22no—
371C71⋊C8—41no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—44no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71#53211yescharacteristic
384C22×C71#53611yescharacteristic
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71#54711yescharacteristic
394C4×C71#54711yescharacteristic
395C4×C71#54811yescharacteristic
396C4×C71#54811yescharacteristic
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—42no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—42no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406Dic71#45312yes—
407#25694—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—81no—
411C2×C71—82no—
412C2×C71#243211yescharacteristic
413C2×C71C2×#45311yescharacteristic
414C2×C71#302211yescharacteristic
415D71—81no—
416#3506—711no—
417#3165—711no—
418#3141—711no—
419#2542—711no—
420#2037—711no—
421#2037—711no—
422#2037—711no—
423#2037D7111yescharacteristic, complemented
424#1986—711no—
425#1980—711no—
426#1859—711no—
427#1859—711no—
428#1859—711no—
429#1859—711no—
430C4×#100—711no—
431C71#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
432#559—1421no—
433#559—1421no—
434#556—1421no—
435#555—1421no—
436#553—1421no—
437#553—1421no—
438#550—1421no—
439#547—1421no—
440#538—1422no—
441#535—711no—
442#535C2×D7111yescharacteristic
443#533—711no—
444#532—711no—
445C2×C4⋊Q8—711no—
446#525—1422no—
447C2×C22⋊Q8—1422no—
448#520—711no—
449#520—711no—
450C2×C4×D4—711no—
451#501—1421no—
452#501—1421no—
453#500—1421no—
454#498—1421no—
455#489—1421no—
456#489—1421no—
457#487—1421no—
458#486—1421no—
459#428—711no—
460#428—711no—
461#428—711no—
462#428C2×D7111yescharacteristic
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465C2×#104—711no—
466C2×#104C2×D7111yescharacteristic
467#417—711no—
468#417—711no—
469#417—711no—
470#417C2×D7111yescharacteristic
471C2×#100—711no—
472C2×#100C2×D7111yescharacteristic
473C4×M16—711no—
474C4×M16—711no—
475#399—1422no—
476#390—711no—
477#390C2×D7111yescharacteristic
478#384—711no—
479#384—711no—
480C4×C4⋊C4—711no—
481#343—711no—
482#343—711no—
483#339—711no—
484#339—711no—
485#339—711no—
486#339C2×D7111yescharacteristic
487C2×#41—711no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41C22×D7111yescharacteristic
490C22×Q8—1421no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—712no—
493C2×M16—711no—
494C2×M16—711no—
495C2×M16C22×D7111yescharacteristic
496C2×M16C22×D7111yescharacteristic
497C4⋊Q8—711no—
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504#127—21no—
505#127—711no—
506#127—1421no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#125—711no—
510#125—711no—
511#124—21no—
512#124—711no—
513#124—711no—
514#124—1422no—
515#124—1421no—
516#124—1422no—
517#123—1422no—
518#123—1422no—
519#123—1422no—
520#123—1422no—
521C22⋊Q8—2848no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1422no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1422no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#120—22no—
535#120—1422no—
536C4×Q8—1421no—
537C4×Q8—1421no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C4×D4—1421no—
552#117—711no—
553#117—1422no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1422no—
560C2×C4⋊C4—1422no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—712no—
568C2×C22⋊C4—1422no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42C22×D7111yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—1421no—
574#107—1421no—
575#107—1421no—
576#106—21no—
577#106—1421no—
578#106—1421no—
579#106—1421no—
580#104—22no—
581#104—1422no—
582#104—1422no—
583#104—1422no—
584#103—21no—
585#103—1421no—
586#103—1421no—
587#103—1421no—
588#102—21no—
589#102—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#100—22no—
593#100—1422no—
594#97—1421no—
595#97—1421no—
596C4×C8—1421no—
597C4×C8—1421no—
598#95—1421no—
599C24D4×D7112yes—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—5684no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609C2×Q8—2841no—
610C2×Q8—2841no—
611C2×Q8—2844no—
612C2×Q8—711no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—711no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—2844no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—712no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16#1176586412yescomplemented
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2844no—
662C4⋊C4—2841no—
663C4⋊C4—2841no—
664C4⋊C4—2844no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1424no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—2844no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1421no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—711no—
704C42—711no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—1422no—
708C42—1422no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—1421no—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—2842no—
723Q8—5681no—
724Q8—5682no—
725Q8—5682no—
726Q8—1421no—
727Q8—1421no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2842no—
741D4—5682no—
742D4—5682no—
743D4—5681no—
744D4—1421no—
745D4—1421no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2844no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—5682no—
766C2×C4—5682no—
767C2×C4—5682no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—711no—
771C2×C4—711no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4#41×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
782C2×C4#1455617511yescharacteristic
783C2×C4#1455617511yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—2841no—
787C8—1422no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22#120×D7111yescharacteristic
802C22#1798654411yescharacteristic
803C22#1798657111yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—2842no—
810C4—2842no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—5681no—
815C4—712no—
816C4—1421no—
817C4—1421no—
818C4—1421no—
819C4#1798664711yescharacteristic
820C4#1798664911yescharacteristic
821C4#1798665511yescharacteristic
822C4#1798665711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—81no—
827C2—5681no—
828C2#2259196311yescharacteristic
829C2#453×D7111yescharacteristic
830C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602191C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#25694
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598884C2semidirect
3. #22598731C2semidirect
4. #22593291C2semidirect
5. #22589551C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
9. #22589257C2semidirect
10. #22588568C2semidirect
11. #22588567C2semidirect
12. #22588564C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #100×Dic71C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
214. #11765849#41semidirect
282. M16×C71#41semidirect
423. #2037D71semidirect
431. C71#25694semidirect
654. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021912
#225988842
#225987312
#225932912
#225895512
#225895502
#225895472
#225892822
#225892572
#225885682
#225885672
#225885642
#225885632
#100×Dic712
C71×#20372
#2569471