Subgroups — #32051958

Order 18176.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22593289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22589258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986734	—	2	2	no	—
11	#17986722	—	2	1	no	—
12	#17986715	—	2	1	no	—
13	#17986702	—	2	2	no	—
14	#17986671	—	2	1	no	—
15	#17986652	—	2	1	no	—
16	#17986589	—	2	2	no	—
17	#17986568	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986512	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556108	—	2	2	no	—
22	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986409	—	2	2	no	—
25	#17986402	—	2	1	no	—
26	#17986395	—	2	1	no	—
27	#17986359	—	2	2	no	—
28	#17986350	—	2	1	no	—
29	#17986346	—	2	1	no	—
30	#17986042	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14556056	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986001	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14556044	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985936	—	2	2	no	—
36	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985869	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
39	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#339×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
44	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
49	#14556128	—	2	1	no	—
50	#14556128	—	2	1	no	—
51	#14556128	—	2	1	no	—
52	#14556128	—	2	1	no	—
53	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#14556125	—	2	2	no	—
55	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14556123	—	2	4	no	—
57	#14556117	—	2	4	no	—
58	#14556116	—	2	2	no	—
59	#14556116	D₄	1	2	yes	—
60	#14556113	—	2	4	no	—
61	#14556113	—	2	4	no	—
62	#14556108	—	4	8	no	—
63	#14556104	—	2	2	no	—
64	#14556103	—	2	4	no	—
65	#14556103	—	2	2	no	—
66	#14556103	—	2	2	no	—
67	#14556103	—	2	2	no	—
68	#14556102	—	2	1	no	—
69	#14556102	—	2	1	no	—
70	#14556098	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
74	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
75	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
76	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
77	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
79	#14556090	—	2	4	no	—
80	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	#14556086	—	2	2	no	—
82	#14556086	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
90	#14556061	—	2	4	no	—
91	#14556059	—	2	4	no	—
92	#14556056	—	2	8	no	—
93	#14556053	—	2	4	no	—
94	#14556050	—	2	4	no	—
95	#14556044	—	2	4	no	—
96	#14556039	—	2	1	no	—
97	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
106	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
112	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	#11765866	—	8	4	no	—
115	#11765865	—	2	4	no	—
116	#11765865	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
138	#11765849	—	2	2	no	—
139	#11765849	#41	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
150	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
214	D₂₈₄	—	2	4	no	—
215	D₂₈₄	—	4	2	no	—
216	D₂₈₄	—	4	2	no	—
217	D₂₈₄	—	4	2	no	—
218	D₂₈₄	—	8	1	no	—
219	D₂₈₄	—	8	4	no	—
220	D₂₈₄	—	8	4	no	—
221	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
222	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
223	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
224	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
225	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
226	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
227	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
228	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
236	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
239	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
241	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
243	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
247	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
249	C₄×C₇₁	#453	1	2	yes	—
250	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
252	Dic₇₁	—	4	2	no	—
253	Dic₇₁	—	4	2	no	—
254	Dic₇₁	—	8	2	no	—
255	#25694	—	71	1	no	maximal, Sylow
256	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇₁	#2432	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₁	#3022	1	1	yes	characteristic
261	D₇₁	—	8	2	no	—
262	D₇₁	—	8	2	no	—
263	#3506	—	71	1	no	—
264	#3165	—	71	1	no	—
265	#3141	—	71	1	no	—
266	#2542	—	71	1	no	—
267	#2037	—	71	4	no	—
268	#1986	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#1980	—	71	1	no	—
270	#1859	—	71	4	no	—
271	C₄×#100	—	71	1	no	—
272	C₇₁	#25694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	#559	—	142	2	no	—
274	#556	—	142	1	no	—
275	#555	—	142	1	no	—
276	#553	—	142	2	no	—
277	#550	—	142	1	no	—
278	#547	—	142	1	no	—
279	#538	—	142	2	no	—
280	#535	—	71	2	no	—
281	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	#532	—	71	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
284	#525	—	142	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
286	#520	—	71	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
288	#501	—	142	2	no	—
289	#500	—	142	1	no	—
290	#498	—	142	1	no	—
291	#489	—	142	2	no	—
292	#487	—	142	1	no	—
293	#486	—	142	1	no	—
294	#428	—	71	4	no	—
295	C₂×#104	—	71	4	no	—
296	#417	—	71	4	no	—
297	C₂×#100	—	71	2	no	—
298	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
299	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	#399	—	142	2	no	—
301	#390	—	71	2	no	—
302	#384	—	71	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	#343	—	71	2	no	—
305	#339	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
306	C₂×#41	—	71	2	no	—
307	C₂×#41	—	142	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
320	#127	—	71	1	no	—
321	#127	—	142	2	no	—
322	#126	—	142	4	no	—
323	#125	D₂₈₄	1	2	yes	—
324	#124	—	71	2	no	—
325	#124	—	142	2	no	—
326	#124	—	142	4	no	—
327	#123	—	142	4	no	—
328	#123	—	142	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	284	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
333	#121	—	142	2	no	—
334	#121	—	142	4	no	—
335	#121	—	142	1	no	—
336	#121	—	142	1	no	—
337	#121	—	142	2	no	—
338	#121	—	142	2	no	—
339	#120	—	142	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
343	C₄×D₄	—	142	2	no	—
344	C₄×D₄	—	142	4	no	—
345	C₄×D₄	—	142	4	no	—
346	C₄×D₄	—	142	1	no	—
347	C₄×D₄	—	142	1	no	—
348	C₄×D₄	—	142	1	no	—
349	C₄×D₄	—	142	1	no	—
350	C₄×D₄	—	142	1	no	—
351	C₄×D₄	—	142	1	no	—
352	#117	—	142	2	no	—
353	#117	—	142	2	no	—
354	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	#107	—	142	4	no	—
366	#106	—	142	4	no	—
367	#104	—	142	8	no	—
368	#103	—	142	4	no	—
369	#102	—	142	4	no	—
370	#100	—	142	4	no	—
371	#97	—	2	1	no	—
372	#97	—	142	1	no	—
373	C₄×C₈	—	2	1	no	—
374	C₄×C₈	—	142	1	no	—
375	#95	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	71	2	no	—
377	#41	—	568	4	no	—
378	#41	—	142	4	no	—
379	#41	—	142	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
386	C₂×D₄	—	71	2	no	—
387	C₂×D₄	—	142	4	no	—
388	C₂×D₄	—	142	4	no	—
389	C₂×D₄	—	142	2	no	—
390	C₂×D₄	—	142	1	no	—
391	C₂×D₄	—	142	1	no	—
392	C₂×D₄	—	142	2	no	—
393	C₂×D₄	—	142	2	no	—
394	C₂×D₄	—	142	1	no	—
395	C₂×D₄	—	142	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	2	2	no	—
408	M₁₆	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	71	4	no	—
410	M₁₆	—	142	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	142	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	142	4	no	—
442	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	—	284	2	no	—
447	C₂³	—	284	2	no	—
448	C₂³	—	142	2	no	—
449	C₂³	—	142	2	no	—
450	C₂³	—	142	2	no	—
451	C₂³	—	142	2	no	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	8	1	no	—
455	Q₈	—	568	2	no	—
456	Q₈	—	568	2	no	—
457	Q₈	—	142	4	no	—
458	D₄	—	284	2	no	—
459	D₄	—	284	2	no	—
460	D₄	—	284	2	no	—
461	D₄	—	284	2	no	—
462	D₄	—	284	2	no	—
463	D₄	—	568	1	no	—
464	D₄	—	568	4	no	—
465	D₄	—	568	4	no	—
466	D₄	—	142	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	284	4	no	—
475	C₂×C₄	—	284	4	no	—
476	C₂×C₄	—	284	2	no	—
477	C₂×C₄	—	284	4	no	—
478	C₂×C₄	—	284	2	no	—
479	C₂×C₄	—	568	2	no	—
480	C₂×C₄	—	568	4	no	—
481	C₂×C₄	—	142	2	no	—
482	C₂×C₄	—	142	2	no	—
483	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	142	4	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	284	4	no	—
496	C₂²	—	284	2	no	—
497	C₂²	—	284	2	no	—
498	C₂²	—	284	2	no	—
499	C₂²	—	284	2	no	—
500	C₂²	—	284	2	no	—
501	C₂²	—	284	2	no	—
502	C₂²	—	568	2	no	—
503	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#17986548	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#17986574	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	284	2	no	—
513	C₄	—	284	2	no	—
514	C₄	—	568	2	no	—
515	C₄	#17986168	1	2	yes	—
516	C₄	#17986651	1	2	yes	—
517	C₄	#17986661	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	568	2	no	—
521	C₂	—	568	2	no	—
522	C₂	#22591967	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#17986168	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#22597720	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1986	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#22602194	C₂
hypercenter	#1986	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25694
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598887	C₂	semidirect
3. #22598734	C₂	semidirect
4. #22593289	C₂	semidirect
5. #22589553	C₂	semidirect
6. #22589258	C₂	semidirect
7. #22588567	C₂	semidirect
8. C₄×#14556044	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1986	C₂	semidirect
139. #11765849	#41	semidirect
268. #1986	D₇₁	semidirect
272. C₇₁	#25694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602194	2
#22598887	2
#22598734	2
#22593289	2
#22589553	2
#22589258	2
#22588567	2
C₄×#14556044	2
C₇₁×#1986	2
#25694	71