Finite Group Databasebeta

← #32051963

Subgroups — #32051963

Order 18176.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602204C211yesmaximal, characteristic
2#22598884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598731C211yesmaximal, characteristic
4#22593550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic
10#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986731—21no—
17#17986724—21no—
18#17986723—21no—
19#17986720—21no—
20#17986718—21no—
21#17986707—21no—
22#17986691—21no—
23#17986683—21no—
24#17986593—22no—
25#17986573C2211yescharacteristic
26#17986552C2211yescharacteristic
27#17986545C2211yescharacteristic
28C2×#14556127C2211yescharacteristic
29#17986526—22no—
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986407—21no—
34#17986406—21no—
35#17986403—21no—
36#17986396—21no—
37#17986360—21no—
38#17986357—21no—
39#17986348—21no—
40#17986344—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51M16×Dic71C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985920—22no—
54#17985906C2211yescharacteristic
55#17985896—22no—
56#17985869C2211yescharacteristic
57#17985868C2211yescharacteristic
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142—21no—
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75#14556127—21no—
76#14556127—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127D411yescharacteristic
80#14556127D411yescharacteristic
81#14556126—21no—
82#14556126D411yescharacteristic
83#14556124D411yescharacteristic
84#14556123—22no—
85#14556123—22no—
86#14556121—22no—
87#14556121—22no—
88#14556119—22no—
89#14556119D411yescharacteristic
90#14556119D411yescharacteristic
91#14556118—22no—
92#14556118—22no—
93#14556117—21no—
94#14556117D411yescharacteristic
95#14556115D411yescharacteristic
96#14556114—22no—
97#14556112—22no—
98#14556111—22no—
99#14556110—22no—
100#14556108—22no—
101#14556105—22no—
102#14556105—21no—
103#14556105—21no—
104#14556104—21no—
105#14556104—21no—
106#14556100—21no—
107#14556100—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×Dic142—21no—
116#14556093—22no—
117C4×D284—21no—
118D4×Dic71—22no—
119D4×Dic71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556087—21no—
125#14556087C2311yescharacteristic
126#14556086—22no—
127#14556086—21no—
128#14556084—22no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71—22no—
131C2×C4⋊Dic71D412yes—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×C4×Dic71D412yes—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556061—21no—
143#14556061—21no—
144#14556060—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147#14556056—22no—
148#14556055—22no—
149#14556054—22no—
150#14556053—21no—
151#14556052—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556047—22no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C71—21no—
168#124×C71—21no—
169#123×C71—22no—
170C22⋊Q8×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71—21no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#107×C71—21no—
176#106×C71—21no—
177#104×C71—22no—
178#103×C71—21no—
179#102×C71—21no—
180#101×C71—22no—
181#95×C71—22no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—41no—
189C2×Dic142—41no—
190C2×Dic142—82no—
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—22no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849#4112yes—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—82no—
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—41no—
233Dic71⋊C4—41no—
234Dic71⋊C4—82no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71#4112yes—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—81no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—82no—
340C2×Dic71#12011yescharacteristic
341C2×Dic71#12011yescharacteristic
342C2×Dic71#12011yescharacteristic
343C2×Dic71#12011yescharacteristic
344D284—21no—
345D284—21no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—82no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—42no—
352Dic142—81no—
353Dic142—82no—
354Dic142—82no—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#53211yescharacteristic
366C22×C71#53611yescharacteristic
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71#54711yescharacteristic
377C4×C71#54711yescharacteristic
378C4×C71#54811yescharacteristic
379C4×C71#54811yescharacteristic
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—21no—
383Dic71—42no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—42no—
388Dic71—81no—
389Dic71#45612yes—
390#25695—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—21no—
392C2×C71—21no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71#243211yescharacteristic
395C2×C71C2×#45611yescharacteristic
396C2×C71#302111yescharacteristic
397D71—81no—
398#3507—711no—
399#3165—711no—
400#3141—711no—
401#2567—711no—
402#2038—711no—
403#2038—711no—
404#2038—711no—
405#2038D7111yescharacteristic, complemented
406#1986—711no—
407#1980—711no—
408#1859—711no—
409#1859—711no—
410#1859—711no—
411#1859—711no—
412C4×#101—711no—
413C71#2569511yescharacteristic, complemented, Sylow
414#559—1421no—
415#557—1421no—
416#556—1421no—
417#556—1421no—
418#556—1421no—
419#554—1421no—
420#552—1421no—
421#552—1421no—
422#539—1422no—
423#536—711no—
424#536C2×D7111yescharacteristic
425#533—711no—
426#532—711no—
427C2×C4⋊Q8—711no—
428#529—1422no—
429#520—711no—
430#520—711no—
431C2×C4×Q8—711no—
432#501—1421no—
433#501—1421no—
434#500—1421no—
435#498—1421no—
436#489—1421no—
437#489—1421no—
438#487—1421no—
439#486—1421no—
440#428—711no—
441#428—711no—
442#428—711no—
443#428C2×D7111yescharacteristic
444C2×#104—711no—
445C2×#104—711no—
446C2×#104—711no—
447C2×#104C2×D7111yescharacteristic
448#417—711no—
449#417—711no—
450#417—711no—
451#417C2×D7111yescharacteristic
452C2×#101—711no—
453C2×#101C2×D7111yescharacteristic
454C4×M16—711no—
455C4×M16—711no—
456#395—1422no—
457#391—711no—
458#391C2×D7111yescharacteristic
459#389—1422no—
460#384—711no—
461#384—711no—
462C4×C4⋊C4—711no—
463#343—711no—
464#343—711no—
465#339—711no—
466#339—711no—
467#339—711no—
468#339C2×D7111yescharacteristic
469C2×#41—711no—
470C2×#41C22×D7111yescharacteristic
471C22×Q8—1421no—
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C2×M16—711no—
474C2×M16—711no—
475C2×M16C22×D7111yescharacteristic
476C2×M16C22×D7111yescharacteristic
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—711no—
479C4⋊Q8—711no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8—1421no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486#127—711no—
487#126—1422no—
488#126—1422no—
489#126—1422no—
490#126—1422no—
491#125—711no—
492#125—711no—
493#125—1422no—
494#125—1422no—
495#125—1422no—
496#124—21no—
497#124—711no—
498#124—711no—
499#124—1422no—
500#124—1421no—
501#123—22no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515C4×Q8—1421no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×Q8—1422no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1421no—
531#117—711no—
532#117—1422no—
533#117—1422no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—712no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C42—711no—
548C2×C42—712no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—1421no—
553#107—1421no—
554#107—1421no—
555#106—21no—
556#106—1421no—
557#106—1421no—
558#106—1421no—
559#104—22no—
560#104—1422no—
561#104—1422no—
562#104—1422no—
563#103—21no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#102—21no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#101—22no—
572#101—1422no—
573#97—1421no—
574#97—1421no—
575C4×C8—1421no—
576C4×C8—1421no—
577#95—22no—
578#95—1421no—
579#95—1422no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1421no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—2841no—
595C2×Q8—2841no—
596C2×Q8—5682no—
597C2×Q8—711no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—712no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4D4×D7112yes—
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—712no—
624M16—1421no—
625M16—1421no—
626M16—1421no—
627M16#1176586412yes—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—2841no—
637C4⋊C4—2841no—
638C4⋊C4—5682no—
639C4⋊C4—5682no—
640C4⋊C4—711no—
641C4⋊C4—711no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1424no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1421no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—711no—
679C42—711no—
680C42—711no—
681C42—711no—
682C42—1422no—
683C42—1422no—
684C42—1422no—
685C42—1422no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—21no—
690C23—1421no—
691C23C2×D4×D7111yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—2842no—
699Q8—5681no—
700Q8—5682no—
701Q8—5682no—
702Q8—1421no—
703Q8—1421no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2842no—
711D4—5681no—
712D4—1421no—
713D4—1421no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—5682no—
736C2×C4—5682no—
737C2×C4—711no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—711no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
751C2×C4#1455617511yescharacteristic
752C2×C4#1455617511yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—2841no—
756C8—1422no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22#120×D7111yescharacteristic
766C22#1798654411yescharacteristic
767C22#1798657111yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2842no—
775C4—2841no—
776C4—2842no—
777C4—2841no—
778C4—2841no—
779C4—5681no—
780C4—712no—
781C4—1421no—
782C4—1421no—
783C4—1421no—
784C4#1798664711yescharacteristic
785C4#1798664911yescharacteristic
786C4#1798665511yescharacteristic
787C4#1798665711yescharacteristic
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—5681no—
792C2#2259196311yescharacteristic
793C2#456×D7111yescharacteristic
794C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986545C22
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#25695
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598884C2semidirect
4. #22593550C2semidirect
5. #22589558C2semidirect
6. #22589557C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
10. #22588568C2semidirect
11. #22588567C2semidirect
12. #22588564C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #101×Dic71C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
405. #2038D71semidirect
413. C71#25695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022042
#225988842
#225987312
#225935502
#225895582
#225895572
#225895542
#225892822
#225892572
#225885682
#225885672
#225885642
#225885632
#101×Dic712
C71×#20382
#2569571