Finite Group Databasebeta

← #32051966

Subgroups — #32051966

Order 18176.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602198C211yesmaximal, characteristic
2#22598884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598731C211yesmaximal, characteristic
4#22593546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic
11#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986732—21no—
17#17986727—21no—
18#17986721—21no—
19#17986719—21no—
20#17986717—21no—
21#17986704—21no—
22#17986688—21no—
23#17986684—21no—
24#17986591—22no—
25#17986575C2211yescharacteristic
26#17986570C2211yescharacteristic
27#17986552C2211yescharacteristic
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30#17986529—22no—
31#17986480C2211yescharacteristic
32C2×#14556093C2211yescharacteristic
33#17986407—21no—
34#17986406—21no—
35#17986403—21no—
36#17986396—21no—
37#17986360—21no—
38#17986357—21no—
39#17986348—21no—
40#17986344—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985919—22no—
55#17985905C2211yescharacteristic
56#17985904C2211yescharacteristic
57#17985894—22no—
58#17985868C2211yescharacteristic
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76#14556128—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556127D411yescharacteristic
83#14556126—21no—
84#14556126D411yescharacteristic
85#14556124D411yescharacteristic
86#14556123—22no—
87#14556122—22no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556120—22no—
91#14556119D411yescharacteristic
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556118—22no—
94#14556118—22no—
95#14556117D411yescharacteristic
96#14556116—21no—
97#14556115—21no—
98#14556115D411yescharacteristic
99#14556114—22no—
100#14556112—22no—
101#14556111—22no—
102#14556110—22no—
103#14556109—22no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556107—22no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556106—22no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114C4×Dic142—22no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×Dic142—21no—
117#14556093—21no—
118#14556093—21no—
119#14556093—21no—
120#14556093—21no—
121#14556093—21no—
122#14556090—21no—
123C4×C22⋊D71—22no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—22no—
127#14556087—22no—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556086—21no—
130#14556085—22no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×Dic71⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C2×C4×Dic71D412yes—
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144#14556059—21no—
145#14556059—21no—
146#14556056—22no—
147#14556055—22no—
148#14556054—22no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155#14556046—22no—
156#14556046—22no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—22no—
170#117×C71—21no—
171#117×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#107×C71—21no—
178#106×C71—21no—
179#104×C71—22no—
180#103×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—41no—
195C2×Dic142—41no—
196C2×Dic142—82no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849#4112yes—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—82no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71#4112yes—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—82no—
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C42×C71—22no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—82no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—41no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—81no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340D284—21no—
341D284—21no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—82no—
345Dic142—21no—
346Dic142—21no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—42no—
352Dic142—81no—
353Dic142—82no—
354Dic142—82no—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#53211yescharacteristic
366C22×C71#53611yescharacteristic
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71#54711yescharacteristic
377C4×C71#54711yescharacteristic
378C4×C71#54811yescharacteristic
379C4×C71#54811yescharacteristic
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—21no—
383Dic71—42no—
384Dic71—41no—
385Dic71—42no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71#45612yes—
390#25695—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—21no—
392C2×C71—21no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71#243211yescharacteristic
395C2×C71C2×#45611yescharacteristic
396C2×C71#302111yescharacteristic
397D71—81no—
398#3507—711no—
399#3165—711no—
400#3141—711no—
401#2567—711no—
402#2038—711no—
403#2038—711no—
404#2038—711no—
405#2038—711no—
406#1986—711no—
407#1980—711no—
408#1859—711no—
409#1859—711no—
410#1859—711no—
411#1859D7111yescharacteristic, complemented
412C4×#101—711no—
413C71#2569511yescharacteristic, complemented, Sylow
414#559—1421no—
415#557—1421no—
416#556—1421no—
417#556—1421no—
418#556—1421no—
419#554—1421no—
420#552—1421no—
421#552—1421no—
422#539—1422no—
423#536—711no—
424#536—711no—
425#533—711no—
426#532—711no—
427C2×C4⋊Q8—711no—
428#529—1422no—
429#520—711no—
430#520C2×D7111yescharacteristic
431C2×C4×Q8—711no—
432#501—1421no—
433#501—1421no—
434#500—1421no—
435#498—1421no—
436#489—1421no—
437#489—1421no—
438#487—1421no—
439#486—1421no—
440#428—711no—
441#428—711no—
442#428—711no—
443#428C2×D7111yescharacteristic
444C2×#104—711no—
445C2×#104—711no—
446C2×#104—711no—
447C2×#104C2×D7111yescharacteristic
448#417—711no—
449#417—711no—
450#417—711no—
451#417C2×D7111yescharacteristic
452C2×#101—711no—
453C2×#101—711no—
454C4×M16—711no—
455C4×M16—711no—
456#395—1422no—
457#391—711no—
458#391—711no—
459#389—1422no—
460#384—711no—
461#384C2×D7111yescharacteristic
462C4×C4⋊C4—711no—
463#343—711no—
464#343C2×D7111yescharacteristic
465#339—711no—
466#339—711no—
467#339—711no—
468#339C2×D7111yescharacteristic
469C2×#41—711no—
470C2×#41C22×D7111yescharacteristic
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8—1421no—
473C2×M16—711no—
474C2×M16—711no—
475C2×M16C22×D7111yescharacteristic
476C2×M16C22×D7111yescharacteristic
477C4⋊Q8—711no—
478C4⋊Q8—711no—
479C4⋊Q8—711no—
480C4⋊Q8—1421no—
481C4⋊Q8—1421no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486#127—711no—
487#126—1422no—
488#126—1422no—
489#126—1422no—
490#126—1422no—
491#125—711no—
492#125—711no—
493#125—1422no—
494#125—1422no—
495#125—1422no—
496#124—711no—
497#124—711no—
498#124—1421no—
499#124—1422no—
500#124—1421no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1422no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531#117—21no—
532#117—711no—
533#117—1422no—
534#117—1421no—
535#117—1422no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—712no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1422no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C42—711no—
548C2×C42—712no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—1421no—
553#107—1421no—
554#107—1421no—
555#106—21no—
556#106—1421no—
557#106—1421no—
558#106—1421no—
559#104—22no—
560#104—1422no—
561#104—1422no—
562#104—1422no—
563#103—21no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#102—21no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#101—1422no—
572#101—1422no—
573#97—1421no—
574#97—1421no—
575C4×C8—1421no—
576C4×C8—1421no—
577#95—1421no—
578#95—1422no—
579#95—1422no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1421no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588C2×Q8—2841no—
589C2×Q8—2841no—
590C2×Q8—5682no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4D4×D7112yes—
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—712no—
624M16—1421no—
625M16—1421no—
626M16—1421no—
627M16#1176586512yes—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—2841no—
639C4⋊C4—2841no—
640C4⋊C4—5682no—
641C4⋊C4—711no—
642C4⋊C4—711no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1424no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1421no—
675C42—22no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—711no—
680C42—711no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—1422no—
684C42—1422no—
685C42—1422no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—21no—
690C23—1421no—
691C23C2×D4×D7111yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—2842no—
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697Q8—2841no—
698Q8—2841no—
699Q8—5681no—
700Q8—5682no—
701Q8—5682no—
702Q8—1421no—
703Q8—1421no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2842no—
711D4—5681no—
712D4—1421no—
713D4—1421no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—5682no—
735C2×C4—711no—
736C2×C4—711no—
737C2×C4—711no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
751C2×C4#1455617511yescharacteristic
752C2×C4#1455617611yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—2841no—
756C8—1422no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22#120×D7111yescharacteristic
766C22#1798654611yescharacteristic
767C22#1798657211yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2842no—
775C4—2841no—
776C4—2841no—
777C4—2841no—
778C4—2842no—
779C4—5681no—
780C4—712no—
781C4—1421no—
782C4—1421no—
783C4—1421no—
784C4#1798664711yescharacteristic
785C4#1798665011yescharacteristic
786C4#1798665811yescharacteristic
787C4#1798665911yescharacteristic
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—5681no—
792C2#2259196611yescharacteristic
793C2#456×D7111yescharacteristic
794C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986545C22
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#25695
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598884C2semidirect
4. #22593546C2semidirect
5. #22589560C2semidirect
6. #22589559C2semidirect
7. #22589556C2semidirect
8. #22589555C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
11. #22588569C2semidirect
12. #22588566C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588135C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
411. #1859D71semidirect
413. C71#25695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021982
#225988842
#225987312
#225935462
#225895602
#225895592
#225895562
#225895552
#225892822
#225892572
#225885692
#225885662
#225885652
#225881352
C71×#18592
#2569571