Finite Group Databasebeta

← #32051981

Subgroups — #32051981

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602191C211yesmaximal, characteristic
2#22598890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986735—21no—
17#17986731—21no—
18#17986718—21no—
19#17986713—21no—
20#17986701—21no—
21#17986696—21no—
22#17986669—21no—
23#17986649—21no—
24#17986584—22no—
25#17986566C2211yescharacteristic
26#17986552C2211yescharacteristic
27#17986545C2211yescharacteristic
28C2×#14556119C2211yescharacteristic
29#17986505—22no—
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986407—21no—
34#17986406—21no—
35#17986400—21no—
36#17986399—21no—
37#17986366—21no—
38#17986362—21no—
39#17986355—21no—
40#17986352—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51M16×Dic71C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985922—22no—
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985871—22no—
56#17985868C2211yescharacteristic
57#17985865C2211yescharacteristic
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C23×Dic71D412yes—
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76#14556127D411yescharacteristic
77#14556127D411yescharacteristic
78#14556126D411yescharacteristic
79#14556124—21no—
80#14556124D411yescharacteristic
81#14556121—22no—
82#14556121—22no—
83#14556119—21no—
84#14556119—21no—
85#14556119—21no—
86#14556119—21no—
87#14556119D411yescharacteristic
88#14556119D411yescharacteristic
89#14556117D411yescharacteristic
90#14556115—22no—
91#14556115—21no—
92#14556115D411yescharacteristic
93#14556114—22no—
94#14556112—22no—
95#14556110—22no—
96#14556109—22no—
97#14556109—22no—
98#14556105—22no—
99#14556105—21no—
100#14556105—21no—
101#14556100—22no—
102#14556100—22no—
103#14556100—21no—
104#14556100—21no—
105#14556099—22no—
106#14556099—21no—
107#14556099—21no—
108#14556097—22no—
109Q8×Dic71—21no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×D284—21no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124(C22⋊D71)⋊C4—22no—
125#14556087—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556086—21no—
128#14556084—22no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C22⋊Dic71D412yes—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556061—21no—
143#14556061—21no—
144#14556060—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147#14556056—22no—
148#14556055—22no—
149#14556054—22no—
150#14556053—21no—
151#14556052—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556045—22no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167#127×C71—21no—
168#124×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#120×C71—22no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#107×C71—21no—
177#106×C71—21no—
178#104×C71—22no—
179#103×C71—21no—
180#102×C71—21no—
181#100×C71—22no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765864—84no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—82no—
202C22×Dic71C2×D412yes—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849#4112yescomplemented
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—41no—
221C4⋊Dic71—41no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—42no—
232Dic71⋊C4—41no—
233Dic71⋊C4—41no—
234Dic71⋊C4—82no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—44no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C24×C71C2×D412yes—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71#4112yescomplemented
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—82no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301Q8×C71—21no—
302Q8×C71—21no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—82no—
312D4×C71—82no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—41no—
332C22⋊D71—81no—
333C22⋊D71—82no—
334C22⋊D71—82no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—44no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—82no—
349C2×Dic71—82no—
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351C2×Dic71#12011yescharacteristic
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354D284—21no—
355D284—21no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—82no—
359Dic142—21no—
360Dic142—21no—
361Dic142—42no—
362Dic142—81no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—44no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#53211yescharacteristic
379C22×C71#53611yescharacteristic
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71#54711yescharacteristic
389C4×C71#54711yescharacteristic
390C4×C71#54811yescharacteristic
391C4×C71#54811yescharacteristic
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—42no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—42no—
401Dic71—81no—
402#25697—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—81no—
406C2×C71—82no—
407C2×C71#243211yescharacteristic
408C2×C71#301811yescharacteristic
409C2×C71#301911yescharacteristic
410D71—81no—
411#3506—711no—
412#3166—711no—
413#3142—711no—
414#2566—711no—
415#2037—711no—
416#2037—711no—
417#2037—711no—
418#2037D7111yescharacteristic, complemented
419#1986—711no—
420#1980—711no—
421#1860—711no—
422#1860—711no—
423#1859—711no—
424#1859—711no—
425C4×#100—711no—
426C71#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
427#559—1421no—
428#559—1421no—
429#556—1421no—
430#555—1421no—
431#553—1421no—
432#553—1421no—
433#550—1421no—
434#547—1421no—
435#538—1422no—
436#535—711no—
437#535C2×D7111yescharacteristic
438#533—711no—
439#532—711no—
440C2×#125—711no—
441#525—1422no—
442#520—711no—
443#520—711no—
444C2×C4×D4—711no—
445#501—1421no—
446#501—1421no—
447#499—1421no—
448#499—1421no—
449#491—1421no—
450#490—1421no—
451#488—1421no—
452#488—1421no—
453#428—711no—
454#428—711no—
455#428—711no—
456#428C2×D7111yescharacteristic
457C2×#104—711no—
458C2×#104—711no—
459C2×#104—711no—
460C2×#104C2×D7111yescharacteristic
461#417—711no—
462#417—711no—
463#417—711no—
464#417C2×D7111yescharacteristic
465C2×#100—711no—
466C2×#100C2×D7111yescharacteristic
467C4×M16—711no—
468C4×M16—711no—
469#396—1422no—
470#390—711no—
471#390C2×D7111yescharacteristic
472#385—1422no—
473#384—711no—
474#382—711no—
475C4×C4⋊C4—711no—
476#343—711no—
477#343—711no—
478#339—711no—
479#339—711no—
480#339—711no—
481#339C2×D7111yescharacteristic
482C2×#41—711no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—712no—
487C2×M16—711no—
488C2×M16—711no—
489C2×M16C22×D7111yescharacteristic
490C2×M16C22×D7111yescharacteristic
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8—711no—
493C4⋊Q8—711no—
494#127—21no—
495#127—711no—
496#127—1421no—
497#126—1422no—
498#126—1422no—
499#125—711no—
500#125—711no—
501#125—1421no—
502#125—1421no—
503#125—1421no—
504#125—1421no—
505#124—21no—
506#124—711no—
507#124—711no—
508#124—1422no—
509#124—1421no—
510#124—1422no—
511#123—1422no—
512#123—1422no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527#120—22no—
528#120—1422no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545#117—711no—
546#117—1422no—
547#117—1421no—
548#117—1421no—
549#117C22×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1422no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—712no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42C22×D7111yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1421no—
567#107—1421no—
568#107—1421no—
569#106—21no—
570#106—1421no—
571#106—1421no—
572#106—1421no—
573#104—22no—
574#104—1422no—
575#104—1422no—
576#104—1422no—
577#103—21no—
578#103—1421no—
579#103—1421no—
580#103—1421no—
581#102—21no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#102—1421no—
585#100—22no—
586#100—1422no—
587#97—1421no—
588#97—1421no—
589C4×C8—1421no—
590C4×C8—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1422no—
593C24D4×D7112yes—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—5684no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603C2×Q8—711no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—711no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4D4×D7111yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—5682no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—712no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—712no—
642M16—1421no—
643M16—1421no—
644M16—1421no—
645M16#1176586412yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2841no—
653C4⋊C4—2841no—
654C4⋊C4—2841no—
655C4⋊C4—2841no—
656C4⋊C4—2842no—
657C4⋊C4—5682no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—2844no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1421no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—711no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—1422no—
700C42—1422no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C42—1421no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—1421no—
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—2842no—
715Q8—5681no—
716Q8—1421no—
717Q8—1421no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2842no—
731D4—5682no—
732D4—5682no—
733D4—5681no—
734D4—1421no—
735D4—1421no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2844no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—5682no—
757C2×C4—5682no—
758C2×C4—5682no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—711no—
762C2×C4—711no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4#41×D7111yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
772C2×C4#1455617511yescharacteristic
773C2×C4#1455617511yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—2841no—
777C8—1422no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—44no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—82no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22#120×D7111yescharacteristic
792C22#1798654411yescharacteristic
793C22#1798657111yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—2842no—
800C4—2841no—
801C4—2842no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—5681no—
805C4—1421no—
806C4—1421no—
807C4—1421no—
808C4—1421no—
809C4#1798664711yescharacteristic
810C4#1798664911yescharacteristic
811C4#1798665511yescharacteristic
812C4#1798665711yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—82no—
816C2—81no—
817C2—5681no—
818C2#2259196311yescharacteristic
819C2#2259769011yescharacteristic
820C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602191C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#25697
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598890C2semidirect
3. #22598738C2semidirect
4. #22593543C2semidirect
5. #22589551C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
9. #22589257C2semidirect
10. #22588575C2semidirect
11. #22588574C2semidirect
12. #22588564C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #100×Dic71C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
210. #11765849#41semidirect
279. M16×C71#41semidirect
418. #2037D71semidirect
426. C71#25697semidirect
645. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021912
#225988902
#225987382
#225935432
#225895512
#225895502
#225895472
#225892822
#225892572
#225885752
#225885742
#225885642
#225885632
#100×Dic712
C71×#20372
#2569771