Finite Group Databasebeta

← #32051985

Subgroups — #32051985

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602185C211yesmaximal, characteristic
2#22598890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986734—21no—
17#17986732—21no—
18#17986721—21no—
19#17986712—21no—
20#17986697—21no—
21#17986693—21no—
22#17986670—21no—
23#17986650—21no—
24#17986582—22no—
25#17986568C2211yescharacteristic
26#17986563C2211yescharacteristic
27#17986552C2211yescharacteristic
28#17986545C2211yescharacteristic
29C2×#14556119C2211yescharacteristic
30#17986508—22no—
31#17986480C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33#17986407—21no—
34#17986406—21no—
35#17986400—21no—
36#17986399—21no—
37#17986366—21no—
38#17986362—21no—
39#17986355—21no—
40#17986352—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985921—22no—
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985900C2211yescharacteristic
57#17985870—22no—
58#17985864C2211yescharacteristic
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71D412yes—
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77#14556127D411yescharacteristic
78#14556127D411yescharacteristic
79#14556126D411yescharacteristic
80#14556125—21no—
81#14556124—21no—
82#14556124D411yescharacteristic
83#14556123—22no—
84#14556122—22no—
85#14556119—21no—
86#14556119—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556119D411yescharacteristic
90#14556119D411yescharacteristic
91#14556117—21no—
92#14556117D411yescharacteristic
93#14556116—22no—
94#14556116—21no—
95#14556115D411yescharacteristic
96#14556114—22no—
97#14556113—22no—
98#14556113—22no—
99#14556111—22no—
100#14556110—22no—
101#14556106—22no—
102#14556105—21no—
103#14556105—21no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556102—22no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556101—22no—
110#14556101—22no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556098—22no—
114#14556096—22no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×Dic142—21no—
117#14556093—21no—
118C4×D284—22no—
119#14556090—21no—
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122#14556090—21no—
123#14556090—21no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—22no—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556086—21no—
130#14556085—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556061—21no—
143#14556061—21no—
144#14556060—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147#14556056—22no—
148#14556055—22no—
149#14556054—22no—
150#14556053—21no—
151#14556052—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556044—22no—
157#14556044—22no—
158#14556038—21no—
159#14556038—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C8×Dic71—21no—
162C71⋊#95—21no—
163C71⋊#95—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—22no—
170#117×C71—21no—
171#117×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#107×C71—21no—
178#106×C71—21no—
179#104×C71—22no—
180#103×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182C23×D71C2×D412yes—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—84no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—82no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849#4112yescomplemented
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—41no—
225C4⋊Dic71—41no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—42no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—82no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71#4112yescomplemented
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—82no—
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C42×C71—22no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—22no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301Q8×C71—21no—
302Q8×C71—21no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—82no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—81no—
330C22⋊D71—82no—
331C22⋊D71—82no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#12011yescharacteristic
343C2×Dic71#12011yescharacteristic
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346D284—21no—
347D284—21no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—82no—
353D284—82no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—82no—
358C4×D71—82no—
359Dic142—21no—
360Dic142—21no—
361Dic142—42no—
362Dic142—81no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C22×C71#53211yescharacteristic
374C22×C71#53611yescharacteristic
375C2×D71—44no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—82no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71#54711yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391C4×C71#54811yescharacteristic
392C4×C71#54811yescharacteristic
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402#25697—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—81no—
406C2×C71#243211yescharacteristic
407C2×C71#301811yescharacteristic
408C2×C71#301911yescharacteristic
409D71—81no—
410D71—82no—
411#3506—711no—
412#3166—711no—
413#3142—711no—
414#2566—711no—
415#2037—711no—
416#2037—711no—
417#2037—711no—
418#2037—711no—
419#1986—711no—
420#1980—711no—
421#1860—711no—
422#1860—711no—
423#1859—711no—
424#1859D7111yescharacteristic, complemented
425C4×#100—711no—
426C71#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
427#559—1421no—
428#559—1421no—
429#556—1421no—
430#555—1421no—
431#553—1421no—
432#553—1421no—
433#550—1421no—
434#547—1421no—
435#538—1422no—
436#535—711no—
437#535—711no—
438#533—711no—
439#532—711no—
440C2×#125—711no—
441#525—1422no—
442#520—711no—
443#520C2×D7111yescharacteristic
444C2×C4×D4—711no—
445#501—1421no—
446#501—1421no—
447#499—1421no—
448#499—1421no—
449#491—1421no—
450#490—1421no—
451#488—1421no—
452#488—1421no—
453#428—711no—
454#428—711no—
455#428—711no—
456#428C2×D7111yescharacteristic
457C2×#104—711no—
458C2×#104—711no—
459C2×#104—711no—
460C2×#104C2×D7111yescharacteristic
461#417—711no—
462#417—711no—
463#417—711no—
464#417C2×D7111yescharacteristic
465C2×#100—711no—
466C2×#100—711no—
467C4×M16—711no—
468C4×M16—711no—
469#396—1422no—
470#390—711no—
471#390—711no—
472#385—1422no—
473#384C2×D7111yescharacteristic
474#382—711no—
475C4×C4⋊C4—711no—
476#343—711no—
477#343C2×D7111yescharacteristic
478#339—711no—
479#339—711no—
480#339—711no—
481#339C2×D7111yescharacteristic
482C2×#41—711no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4—711no—
486C23×C4—712no—
487C2×M16—711no—
488C2×M16—711no—
489C2×M16C22×D7111yescharacteristic
490C2×M16C22×D7111yescharacteristic
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8—711no—
493C4⋊Q8—711no—
494#127—711no—
495#127—1421no—
496#127—1421no—
497#126—1422no—
498#126—1422no—
499#125—711no—
500#125—711no—
501#125—1421no—
502#125—1421no—
503#125—1421no—
504#125—1421no—
505#124—711no—
506#124—711no—
507#124—1421no—
508#124—1422no—
509#124—1422no—
510#124—1421no—
511#123—1422no—
512#123—1422no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1422no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545#117—21no—
546#117—711no—
547#117—1422no—
548#117—1421no—
549#117C22×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—712no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42C22×D7111yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1421no—
567#107—1421no—
568#107—1421no—
569#106—21no—
570#106—1421no—
571#106—1421no—
572#106—1421no—
573#104—22no—
574#104—1422no—
575#104—1422no—
576#104—1422no—
577#103—21no—
578#103—1421no—
579#103—1421no—
580#103—1421no—
581#102—21no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#102—1421no—
585#100—1422no—
586#100—1422no—
587#97—1421no—
588#97—1421no—
589C4×C8—1421no—
590C4×C8—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1422no—
593C24—712no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—5684no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603C2×Q8—711no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—711no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4D4×D7111yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—5682no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4D4×D7112yes—
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—712no—
642M16—1421no—
643M16—1421no—
644M16—1421no—
645M16#1176586512yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—2842no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—2841no—
660C4⋊C4—2841no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—711no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—2844no—
679C22⋊C4—5682no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C42—1422no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C42—1421no—
704C23—21no—
705C23—2842no—
706C23—2842no—
707C23—1422no—
708C23—1422no—
709C23—1421no—
710C23—1422no—
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—2842no—
715Q8—5681no—
716Q8—1421no—
717Q8—1421no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2842no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—5682no—
730D4—5682no—
731D4—5682no—
732D4—5682no—
733D4—5681no—
734D4—1421no—
735D4—1421no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—2844no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—5682no—
760C2×C4—5682no—
761C2×C4—711no—
762C2×C4—711no—
763C2×C4—711no—
764C2×C4—711no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4#41×D7111yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
772C2×C4#1455617511yescharacteristic
773C2×C4#1455617611yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—2841no—
777C8—1422no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—2844no—
784C22—2841no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2842no—
790C22—5682no—
791C22#120×D7111yescharacteristic
792C22#1798654611yescharacteristic
793C22#1798657211yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—2841no—
801C4—2841no—
802C4—2841no—
803C4—5681no—
804C4—5681no—
805C4—1421no—
806C4—1421no—
807C4—1421no—
808C4—1421no—
809C4#1798664711yescharacteristic
810C4#1798665011yescharacteristic
811C4#1798665811yescharacteristic
812C4#1798665911yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—81no—
816C2—5682no—
817C2—5681no—
818C2#2259196611yescharacteristic
819C2#2259769211yescharacteristic
820C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602185C2
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#25697
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598890C2semidirect
3. #22598738C2semidirect
4. #22593537C2semidirect
5. #22589553C2semidirect
6. #22589552C2semidirect
7. #22589549C2semidirect
8. #22589548C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22588576C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588131C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
217. #11765849#41semidirect
276. M16×C71#41semidirect
424. #1859D71semidirect
426. C71#25697semidirect
645. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021852
#225988902
#225987382
#225935372
#225895532
#225895522
#225895492
#225895482
#225892822
#225892572
#225885762
#225885732
#225885652
#225881312
C71×#18592
#2569771