Finite Group Databasebeta

← #32051994

Subgroups — #32051994

Order 18176.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602204C211yesmaximal, characteristic
2#22598890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598738C211yesmaximal, characteristic
4#22593534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic
10#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986731—21no—
17#17986724—21no—
18#17986723—21no—
19#17986720—21no—
20#17986718—21no—
21#17986707—21no—
22#17986691—21no—
23#17986683—21no—
24#17986593—22no—
25#17986573C2211yescharacteristic
26#17986552C2211yescharacteristic
27#17986545C2211yescharacteristic
28#17986526—22no—
29C2×#14556119C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986407—21no—
34#17986406—21no—
35#17986400—21no—
36#17986399—21no—
37#17986366—21no—
38#17986362—21no—
39#17986355—21no—
40#17986352—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51M16×Dic71C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985933—22no—
54#17985906C2211yescharacteristic
55#17985886—22no—
56#17985868C2211yescharacteristic
57#17985865C2211yescharacteristic
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765849C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74#14556127D411yescharacteristic
75#14556127D411yescharacteristic
76#14556126—21no—
77#14556126D411yescharacteristic
78#14556124D411yescharacteristic
79#14556123—22no—
80#14556123—22no—
81#14556121—22no—
82#14556121—22no—
83#14556119—22no—
84#14556119—21no—
85#14556119—21no—
86#14556119—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119D411yescharacteristic
89#14556119D411yescharacteristic
90#14556118—22no—
91#14556118—22no—
92#14556117—21no—
93#14556117D411yescharacteristic
94#14556115D411yescharacteristic
95#14556114—22no—
96#14556112—22no—
97#14556111—22no—
98#14556110—22no—
99#14556108—22no—
100#14556105—22no—
101#14556105—21no—
102#14556105—21no—
103#14556104—21no—
104#14556104—21no—
105#14556100—21no—
106#14556100—21no—
107Q8×Dic71—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142—21no—
115#14556093—22no—
116C4×D284—21no—
117D4×Dic71—22no—
118D4×Dic71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—22no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123#14556087—21no—
124#14556087C2311yescharacteristic
125#14556086—22no—
126#14556086—21no—
127#14556084—22no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71D412yes—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C2×C4×Dic71D412yes—
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144#14556059—21no—
145#14556059—21no—
146#14556056—22no—
147#14556055—22no—
148#14556054—22no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155#14556047—22no—
156#14556038—21no—
157#14556038—21no—
158C8×Dic71—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C71—21no—
168#124×C71—21no—
169#123×C71—22no—
170C22⋊Q8×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71—21no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#107×C71—21no—
176#106×C71—21no—
177#104×C71—22no—
178#103×C71—21no—
179#102×C71—21no—
180#101×C71—22no—
181#95×C71—22no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201#11765849—21no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849#4112yes—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C4⋊Dic71—22no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—41no—
217C4⋊Dic71—41no—
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—42no—
230Dic71⋊C4—44no—
231Dic71⋊C4—41no—
232Dic71⋊C4—41no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—22no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71#4112yes—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—22no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292Q8×C71—21no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—81no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—82no—
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340C2×Dic71#12011yescharacteristic
341C2×Dic71#12011yescharacteristic
342D284—21no—
343D284—21no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—82no—
347Dic142—21no—
348Dic142—21no—
349Dic142—42no—
350Dic142—81no—
351C8×C71—22no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8—41no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C22×C71#53211yescharacteristic
362C22×C71#53611yescharacteristic
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71#54711yescharacteristic
373C4×C71#54711yescharacteristic
374C4×C71#54811yescharacteristic
375C4×C71#54811yescharacteristic
376Dic71—21no—
377Dic71—21no—
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—42no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386#25698—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—81no—
390C2×C71#243211yescharacteristic
391C2×C71#301811yescharacteristic
392C2×C71#302011yescharacteristic
393D71—81no—
394#3507—711no—
395#3166—711no—
396#3142—711no—
397#2565—711no—
398#2038—711no—
399#2038—711no—
400#2038—711no—
401#2038D7111yescharacteristic, complemented
402#1986—711no—
403#1980—711no—
404#1860—711no—
405#1860—711no—
406#1859—711no—
407#1859—711no—
408C4×#101—711no—
409C71#2569811yescharacteristic, complemented, Sylow
410#559—1421no—
411#557—1421no—
412#556—1421no—
413#556—1421no—
414#556—1421no—
415#554—1421no—
416#552—1421no—
417#552—1421no—
418#539—1422no—
419#536—711no—
420#536C2×D7111yescharacteristic
421#533—711no—
422#532—711no—
423#529—1422no—
424C2×#125—711no—
425#520—711no—
426#520—711no—
427C2×C4×Q8—711no—
428#501—1421no—
429#501—1421no—
430#499—1421no—
431#499—1421no—
432#491—1421no—
433#490—1421no—
434#488—1421no—
435#488—1421no—
436#428—711no—
437#428—711no—
438#428—711no—
439#428C2×D7111yescharacteristic
440C2×#104—711no—
441C2×#104—711no—
442C2×#104—711no—
443C2×#104C2×D7111yescharacteristic
444#417—711no—
445#417—711no—
446#417—711no—
447#417C2×D7111yescharacteristic
448C2×#101—711no—
449C2×#101C2×D7111yescharacteristic
450C4×M16—711no—
451C4×M16—711no—
452#398—1422no—
453#391—711no—
454#391C2×D7111yescharacteristic
455#387—1422no—
456#384—711no—
457#382—711no—
458C4×C4⋊C4—711no—
459#343—711no—
460#343—711no—
461#339—711no—
462#339—711no—
463#339—711no—
464#339C2×D7111yescharacteristic
465C2×#41—711no—
466C2×#41C22×D7111yescharacteristic
467C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
468C2×M16—711no—
469C2×M16—711no—
470C2×M16C22×D7111yescharacteristic
471C2×M16C22×D7111yescharacteristic
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—711no—
474C4⋊Q8—711no—
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8—1421no—
477#127—711no—
478#126—1422no—
479#126—1422no—
480#126—1422no—
481#126—1422no—
482#125—711no—
483#125—711no—
484#125—1421no—
485#125—1421no—
486#125—1421no—
487#125—1421no—
488#125—1422no—
489#125—1422no—
490#125—1422no—
491#124—21no—
492#124—711no—
493#124—711no—
494#124—1422no—
495#124—1421no—
496#123—22no—
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499#123—1422no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—1421no—
503C22⋊Q8—1421no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510C4×Q8—1421no—
511C4×Q8—1421no—
512C4×Q8—1421no—
513C4×Q8—1421no—
514C4×Q8—1421no—
515C4×Q8—1421no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×Q8—1422no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1421no—
526#117—711no—
527#117—1422no—
528#117—1422no—
529#117—1421no—
530#117—1421no—
531#117C22×D7111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4—712no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C42—711no—
543C2×C42—712no—
544C2×C42—711no—
545C2×C42C22×D7111yescharacteristic
546#107—21no—
547#107—1421no—
548#107—1421no—
549#107—1421no—
550#106—21no—
551#106—1421no—
552#106—1421no—
553#106—1421no—
554#104—22no—
555#104—1422no—
556#104—1422no—
557#104—1422no—
558#103—21no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#102—21no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#101—22no—
567#101—1422no—
568#97—1421no—
569#97—1421no—
570C4×C8—1421no—
571C4×C8—1421no—
572#95—22no—
573#95—1421no—
574#95—1422no—
575#95—1422no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583#41—1421no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—711no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4D4×D7112yes—
612C22×C4C23×D7111yescharacteristic
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—712no—
617M16—1421no—
618M16—1421no—
619M16—1421no—
620M16#1176586412yes—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—2841no—
630C4⋊C4—2841no—
631C4⋊C4—2841no—
632C4⋊C4—2841no—
633C4⋊C4—2844no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1421no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—711no—
673C42—711no—
674C42—711no—
675C42—711no—
676C42—1422no—
677C42—1422no—
678C42—1422no—
679C42—1422no—
680C42—1421no—
681C42—1421no—
682C42—1421no—
683C23—21no—
684C23—1421no—
685C23C2×D4×D7111yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2842no—
693Q8—5681no—
694Q8—1421no—
695Q8—1421no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2842no—
703D4—5681no—
704D4—1421no—
705D4—1421no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—5682no—
729C2×C4—5682no—
730C2×C4—711no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—711no—
733C2×C4—711no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
743C2×C4#1455617511yescharacteristic
744C2×C4#1455617511yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—2841no—
748C8—1422no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22#120×D7111yescharacteristic
758C22#1798654411yescharacteristic
759C22#1798657111yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—2842no—
767C4—2842no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—5681no—
772C4—1421no—
773C4—1421no—
774C4—1421no—
775C4—1421no—
776C4#1798664711yescharacteristic
777C4#1798664911yescharacteristic
778C4#1798665511yescharacteristic
779C4#1798665711yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—81no—
783C2—5681no—
784C2#2259196311yescharacteristic
785C2#2259768711yescharacteristic
786C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986545C22
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#25698
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598890C2semidirect
4. #22593534C2semidirect
5. #22589558C2semidirect
6. #22589557C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
10. #22588575C2semidirect
11. #22588574C2semidirect
12. #22588564C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #101×Dic71C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
401. #2038D71semidirect
409. C71#25698semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022042
#225988902
#225987382
#225935342
#225895582
#225895572
#225895542
#225892822
#225892572
#225885752
#225885742
#225885642
#225885632
#101×Dic712
C71×#20382
#2569871