Subgroups — #32052027

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22593514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22588536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#477×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986722	—	2	4	no	—
11	#17986722	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556123	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556116	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986395	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556059	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985910	—	2	2	no	—
25	#17985900	—	2	1	no	—
26	#17985864	—	2	1	no	—
27	#17985856	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985762	C₂²	1	4	yes	—
30	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#477×C₇₁	—	2	4	no	—
34	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	#14556128	—	2	2	no	—
42	#14556128	D₄	1	4	yes	—
43	#14556123	—	2	16	no	—
44	#14556116	—	2	8	no	—
45	#14556104	—	2	4	no	—
46	#14556104	—	2	4	no	—
47	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
48	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
49	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
50	#14556086	—	2	4	no	—
51	#14556086	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
63	#14556059	—	2	8	no	—
64	#14556052	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₇₁	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
84	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
109	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
111	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	4	no	—
113	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
145	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
146	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
171	D₂₈₄	—	4	4	no	—
172	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
173	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
174	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
175	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
176	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
183	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
192	C₄×C₇₁	#452	1	4	yes	—
193	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
196	Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	Dic₇₁	—	4	4	no	—
198	Dic₇₁	—	8	2	no	—
199	#25701	—	71	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₁	#2432	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#3010	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#3340	1	2	yes	—
204	C₂×C₇₁	#3356	1	2	yes	—
205	D₇₁	—	8	2	no	—
206	C₂×#556	—	71	1	no	—
207	C₂×#498	—	71	1	no	—
208	C₂×#477	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2563	—	71	1	no	—
210	#2035	—	71	4	no	—
211	#1988	—	71	1	no	—
212	#1954	—	71	1	no	—
213	#1854	—	71	4	no	—
214	C₄×#103	—	71	1	no	—
215	C₇₁	#25701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	#556	—	142	4	no	—
217	#556	—	142	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#126	—	142	2	no	—
221	C₂×#124	—	142	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
226	C₂×#117	—	71	2	no	—
227	#498	—	142	4	no	—
228	#477	—	2	4	no	—
229	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
230	C₂×#106	—	71	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	—	71	2	no	—
233	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
236	#393	—	142	2	no	—
237	#390	—	142	1	no	—
238	#382	—	142	1	no	—
239	#380	—	71	4	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
241	#340	—	71	4	no	—
242	#340	—	71	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
254	#126	—	142	16	no	—
255	#124	—	142	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
260	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
261	C₄×D₄	—	142	2	no	—
262	C₄×D₄	—	142	2	no	—
263	#117	—	142	4	no	—
264	#117	—	142	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	2	4	no	—
283	#106	—	142	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	#103	—	2	4	no	—
286	#103	—	142	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
288	C₄×C₈	—	142	2	no	—
289	#95	—	142	4	no	—
290	#95	—	142	1	no	—
291	C₂⁴	—	71	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
300	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	—	142	2	no	—
302	C₂×D₄	—	142	2	no	—
303	C₂×D₄	—	142	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	71	4	no	—
320	C₂×C₈	—	142	2	no	—
321	C₂×C₈	—	142	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	568	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	284	2	no	—
341	C₄²	—	142	8	no	—
342	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
344	C₂³	—	142	4	no	—
345	C₂³	—	142	2	no	—
346	C₂³	—	142	2	no	—
347	C₂³	—	142	2	no	—
348	C₂³	—	142	4	no	—
349	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	2	no	—
351	Q₈	—	2	2	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	8	4	no	—
354	Q₈	—	284	8	no	—
355	D₄	—	284	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	284	2	no	—
364	C₂×C₄	—	284	2	no	—
365	C₂×C₄	—	284	2	no	—
366	C₂×C₄	—	284	4	no	—
367	C₂×C₄	—	284	2	no	—
368	C₂×C₄	—	284	2	no	—
369	C₂×C₄	—	284	2	no	—
370	C₂×C₄	—	284	2	no	—
371	C₂×C₄	—	142	4	no	—
372	C₂×C₄	—	142	2	no	—
373	C₂×C₄	—	142	4	no	—
374	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14556151	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14556160	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
382	C₈	—	4	2	no	—
383	C₈	—	142	4	no	—
384	C₂²	—	284	4	no	—
385	C₂²	—	284	2	no	—
386	C₂²	—	284	2	no	—
387	C₂²	—	284	2	no	—
388	C₂²	—	284	4	no	—
389	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#17986651	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#17986809	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	284	4	no	—
399	C₄	—	284	2	no	—
400	C₄	—	568	2	no	—
401	C₄	#17986160	1	4	yes	—
402	C₄	#17986545	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#17986573	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#17986659	1	2	yes	—
405	C₂	—	568	2	no	—
406	C₂	#22591969	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#17986160	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22597625	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#22600756	1	2	yes	—
410	C₂	#22600958	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#477×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈₄	D₄
hypercenter	C₂×#477	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25701
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986395	C₂	semidirect
4. #22589534	C₂	semidirect
5. #22589291	C₂	semidirect
7. #22588536	C₂	semidirect
8. C₄×#14556052	C₂	semidirect
9. C₂×#477×C₇₁	C₂	semidirect
208. C₂×#477	D₇₁	semidirect
215. C₇₁	#25701	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986722	2
C₂×#17986395	2
#22593514	2
#22589534	2
#22589291	2
#22589133	2
#22588536	2
C₄×#14556052	2
C₂×#477×C₇₁	2
#25701	71