Finite Group Databasebeta

← #32052030

Subgroups — #32052030

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593334C211yesmaximal, characteristic
5#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic
10#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986707—24no—
17#17986707—24no—
18C2×#14556127C2211yescharacteristic
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556118—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556108—21no—
23C2×#14556105—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986396—24no—
31#17986282—24no—
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985928—21no—
45#17985927—21no—
46#17985903—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556127—22no—
72#14556127—22no—
73#14556127—22no—
74#14556127D414yes—
75#14556118—28no—
76#14556114—44no—
77#14556108—28no—
78#14556105—28no—
79#14556104—22no—
80#14556104—22no—
81Q8×Dic71—22no—
82Q8×Dic71D414yes—
83C4×C22⋊D71—22no—
84C4×C22⋊D71—22no—
85(C22⋊D71)⋊C4—28no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D71—22no—
100C4⋊C4×D71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556060—22no—
111#14556060—22no—
112#14556059—22no—
113#14556059—22no—
114#14556059—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—22no—
118C22⋊(C71⋊C8)—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121C8×Dic71—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C71—22no—
131C22⋊Q8×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138#106×C71—22no—
139#103×C71—22no—
140#103×C71—22no—
141C22⋊C8×C71—22no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic142—24no—
145C2×Dic142—42no—
146C2×Dic142—42no—
147C2×Dic142—42no—
148C2×Dic142—81no—
149C2×Dic142—81no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71SD1614yes—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—24no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—81no—
159C22×Dic71—81no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—24no—
170C2×C4×D71—81no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8#4112yes—
178C4⋊Dic71—24no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—24no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—42no—
193C22⋊Dic71—22no—
194C22⋊Dic71—42no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199C4×Dic71—24no—
200C4×Dic71—42no—
201C4×Dic71C2×D412yes—
202C4×Dic71C2×D412yes—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71C2×D412yes—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71#4112yes—
228C4⋊C4×C71—24no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71C2×SD1612yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71C2×SD1612yes—
252Q8×C71—22no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—41no—
255Q8×C71—41no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
280C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
281C22⋊D71—28no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—84no—
300C2×Dic71#12012yes—
301C2×Dic71#12012yes—
302C2×Dic71C2×SD1612yes—
303C2×Dic71#13712yes—
304C4×D71—41no—
305C4×D71—41no—
306C4×D71—41no—
307C4×D71—41no—
308C4×D71—84no—
309Dic142—84no—
310Dic142—84no—
311C8×C71—22no—
312C8×C71—41no—
313C71⋊C8—22no—
314C71⋊C8—41no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71C2×#12011yescharacteristic
323C22×C71#54711yescharacteristic
324C22×C71#54711yescharacteristic
325C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
326C22×C71C2×#13711yescharacteristic
327C22×C71#57711yescharacteristic
328C22×C71#57711yescharacteristic
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C4×C71—41no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—81no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71#53211yescharacteristic
342C4×C71#53611yescharacteristic
343C4×C71#54811yescharacteristic
344C4×C71#54811yescharacteristic
345Dic71—22no—
346Dic71—41no—
347Dic71—42no—
348Dic71—42no—
349Dic71—81no—
350Dic71—81no—
351Dic71#44814yes—
352#25702—711nomaximal, Sylow
353C2×C71—42no—
354C2×C71#243211yescharacteristic
355C2×C71C2×#44811yescharacteristic
356C2×C71#300911yescharacteristic
357C2×C71#333511yescharacteristic
358C2×C71#333511yescharacteristic
359C2×C71#335611yescharacteristic
360C2×C71#335611yescharacteristic
361D71—42no—
362C2×#554—711no—
363C2×#498—711no—
364C2×#475—711no—
365#2547—711no—
366#2035—711no—
367#2035—711no—
368#2035—711no—
369#2035D7111yescharacteristic, complemented
370#1987—711no—
371#1954—711no—
372#1853—711no—
373#1853—711no—
374#1853—711no—
375#1853—711no—
376C4×#103—711no—
377C71#2570211yescharacteristic, complemented, Sylow
378#554—1424no—
379#554—1424no—
380C2×C4⋊Q8—711no—
381C2×C4⋊Q8—711no—
382C2×#125—1421no—
383C2×#124—1421no—
384C2×C22⋊Q8—711no—
385C2×C22⋊Q8—1421no—
386C2×C22⋊Q8—1421no—
387C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
388C2×C4×Q8—711no—
389C2×C4×D4—711no—
390C2×C4×D4—1421no—
391C22×C4⋊C4—711no—
392C22×C4⋊C4—711no—
393#498—1424no—
394#475—1424no—
395C2×#106—711no—
396C2×#106—711no—
397C2×#106—711no—
398C2×#106—711no—
399C2×#106—711no—
400C2×#106C2×D7111yescharacteristic
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103C2×D7111yescharacteristic
405C2×#103C2×D7111yescharacteristic
406C2×C22⋊C8—711no—
407C2×C22⋊C8—711no—
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×C8—711no—
411#397—1421no—
412#397—1421no—
413#391—1421no—
414#380—711no—
415#380—711no—
416#380—711no—
417#380C2×D7111yescharacteristic
418C4×C4⋊C4—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340C2×D7111yescharacteristic
425C22×Q8—1421no—
426C22×Q8—1421no—
427C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
428C22×D4—711no—
429C23×C4—711no—
430C23×C4—1421no—
431C23×C4—1421no—
432C23×C4C22×D7111yescharacteristic
433C22×C8—711no—
434C22×C8—711no—
435C22×C8C22×D7111yescharacteristic
436C22×C8C22×D7111yescharacteristic
437C4⋊Q8—714no—
438C4⋊Q8—1422no—
439C4⋊Q8—1422no—
440C4⋊Q8—1422no—
441#125—1428no—
442#124—2844no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—1428no—
446C22⋊Q8—1428no—
447C22⋊Q8—1422no—
448C22⋊Q8—1422no—
449C4×Q8—714no—
450C4×Q8—1422no—
451C4×D4—1422no—
452C4×D4—1422no—
453C4×D4—1428no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—1422no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4—1422no—
463C2×C4⋊C4—1422no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1422no—
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—711no—
476C2×C22⋊C4—711no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C42—711no—
482C2×C42—1421no—
483C2×C42—1421no—
484#106—22no—
485#106—1422no—
486#106—1422no—
487#106—1422no—
488#106—1422no—
489#106—1422no—
490C4⋊C8—1422no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—1422no—
494#103—1422no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—1422no—
497C22⋊C8—1422no—
498C22⋊C8—1422no—
499C4×C8—1422no—
500#95—21no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505C24—711no—
506C24D4×D7111yescharacteristic
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—2842no—
513C2×Q8—2842no—
514C2×Q8—2842no—
515C2×Q8—5681no—
516C2×Q8—5681no—
517C2×Q8—1424no—
518C2×Q8D4×D7112yes—
519C2×D4—714no—
520C2×D4—1422no—
521C2×D4—1422no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—5681no—
533C22×C4—5681no—
534C22×C4—5681no—
535C22×C4—5681no—
536C22×C4—711no—
537C22×C4—711no—
538C22×C4—711no—
539C22×C4—1424no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1424no—
551C22×C4D4×D7111yescharacteristic
552C22×C4C23×D7111yescharacteristic
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—712no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8#1176586412yes—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—2842no—
572C4⋊C4—712no—
573C4⋊C4—712no—
574C4⋊C4—1422no—
575C4⋊C4—1424no—
576C4⋊C4—1424no—
577C4⋊C4—1424no—
578C4⋊C4—1424no—
579C4⋊C4—1424no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4D4×D7112yes—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—1422no—
593C22⋊C4—1424no—
594C22⋊C4—1422no—
595C42—2842no—
596C42—712no—
597C42—712no—
598C42—1424no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—712no—
606C23—1421no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23—1421no—
612C23SD16×D7112yes—
613C23C2×D4×D7111yescharacteristic
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—5684no—
619Q8—5684no—
620D4—1428no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—5684no—
655C2×C4—5684no—
656C2×C4—712no—
657C2×C4—712no—
658C2×C4—712no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
669C2×C4#41×D7111yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
671C2×C4#1455617511yescharacteristic
672C2×C4#1455617511yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—41no—
675C8—2841no—
676C8—1422no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—2841no—
685C22—2841no—
686C22—2841no—
687C22—2841no—
688C22—1422no—
689C22—1422no—
690C22—1422no—
691C22#120×D7111yescharacteristic
692C22#1798664711yescharacteristic
693C22#1798664911yescharacteristic
694C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
695C22#137×D7111yescharacteristic
696C22#1798680611yescharacteristic
697C22#1798680811yescharacteristic
698C4—41no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—2841no—
704C4—2842no—
705C4—2842no—
706C4—5681no—
707C4—5681no—
708C4—714no—
709C4—1422no—
710C4#1798654411yescharacteristic
711C4#1798657111yescharacteristic
712C4#1798665511yescharacteristic
713C4#1798665711yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—2842no—
716C2#2259196311yescharacteristic
717C2#448×D7111yescharacteristic
718C2#2259761411yescharacteristic
719C2#2260069011yescharacteristic
720C2#2260069211yescharacteristic
721C2#2260095011yescharacteristic
722C2#2260095311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2035C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#2035D71
hypocenterC71#25702
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986396C2semidirect
3. C2×#17986282C2semidirect
5. #22589535C2semidirect
6. #22589534C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22589286C2semidirect
10. #22588535C2semidirect
11. #22588534C2semidirect
12. #22588532C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#2035C2semidirect
369. #2035D71semidirect
377. C71#25702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867072
C2×#179863962
C2×#179862822
#225933342
#225895352
#225895342
#225895332
#225892862
#225891322
#225885352
#225885342
#225885322
#225885312
#103×Dic712
C71×#20352
#2570271