Finite Group Databasebeta

← #32052042

Subgroups — #32052042

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986650C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17#17986650—24no—
18#17986650—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556106—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986403—24no—
31#17986278—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
45#17985928—21no—
46#17985927—21no—
47#17985903—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556127—22no—
78#14556127—22no—
79#14556127—22no—
80#14556127D414yes—
81#14556114—44no—
82#14556113—28no—
83#14556111—28no—
84#14556106—28no—
85#14556103—22no—
86#14556103—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556090—22no—
90#14556090D414yes—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D71—22no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556062—22no—
113#14556061—22no—
114#14556061—22no—
115#14556061—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121C22⋊(C71⋊C8)—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C8×Dic71—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C23×C4×C71—21no—
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141#107×C71—22no—
142#107×C71—22no—
143C22⋊C8×C71—22no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147#11765865—432no—
148C2×Dic142—24no—
149C2×Dic142—42no—
150C2×Dic142—42no—
151C2×Dic142—42no—
152C2×Dic142—42no—
153C2×Dic142—42no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—24no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284C2×D412yes—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71D814yes—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—24no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—42no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—42no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211C4×Dic71—42no—
212C4×Dic71C2×D412yes—
213C4×Dic71C2×D412yes—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71—24no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71#4112yescomplemented
236C4⋊C4×C71—24no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C4⋊C4×C71C2×D412yes—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71C2×D812yes—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71C2×D812yes—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—48no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C22⋊D71—28no—
295C22⋊D71—48no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71#12012yes—
311C2×Dic71#12012yes—
312C2×Dic71C2×D812yes—
313C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—48no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319C4×D71—48no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—48no—
325Dic142—48no—
326Dic142—84no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71C2×#12011yescharacteristic
339C22×C71#54711yescharacteristic
340C22×C71#54711yescharacteristic
341C22×C71C22×D811yescharacteristic
342C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C71#57811yescharacteristic
344C22×C71#57811yescharacteristic
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71#53211yescharacteristic
365C4×C71#53611yescharacteristic
366C4×C71#54811yescharacteristic
367C4×C71#54811yescharacteristic
368Dic71—22no—
369Dic71—41no—
370Dic71—42no—
371Dic71—81no—
372Dic71—81no—
373Dic71#44714yes—
374#25703—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—42no—
376C2×C71#243211yescharacteristic
377C2×C71C2×#44711yescharacteristic
378C2×C71#301111yescharacteristic
379C2×C71#333411yescharacteristic
380C2×C71#333411yescharacteristic
381C2×C71#335311yescharacteristic
382C2×C71#335311yescharacteristic
383D71—42no—
384D71—82no—
385C2×#547—711no—
386C2×#500—711no—
387C2×#474—711no—
388#2547—711no—
389#2033—711no—
390#2033—711no—
391#2033—711no—
392#2033—711no—
393#1988—711no—
394#1954—711no—
395#1852—711no—
396#1852—711no—
397#1852—711no—
398#1852D7111yescharacteristic, complemented
399C4×#102—711no—
400C71#2570311yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—1421no—
402#547—1424no—
403#547—1424no—
404C2×C4⋊Q8—711no—
405C2×C4⋊Q8—711no—
406C2×#124—1421no—
407C2×#123—1421no—
408C2×#123—1421no—
409C2×C22⋊Q8—1421no—
410C2×#121—711no—
411C2×#121—711no—
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4—711no—
414C22×C4⋊C4—711no—
415C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
416#500—1424no—
417#474—1424no—
418C2×#107—711no—
419C2×#107—711no—
420C2×#107—711no—
421C2×#107—711no—
422C2×#107C2×D7111yescharacteristic
423C2×#107C2×D7111yescharacteristic
424C2×C4⋊C8—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×C22⋊C8—711no—
430C2×C22⋊C8—711no—
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
433C2×C4×C8—711no—
434#397—1421no—
435#397—1421no—
436#391—1421no—
437#380—711no—
438#380—711no—
439#380—711no—
440#380C2×D7111yescharacteristic
441C4×C4⋊C4—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#340C2×D7111yescharacteristic
448C2×#41—2844no—
449C2×#41—2844no—
450C2×#41—1428no—
451C22×Q8—1421no—
452C22×Q8—1421no—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1421no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—711no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4C22×D7111yescharacteristic
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C4⋊Q8—714no—
467C4⋊Q8—1422no—
468C4⋊Q8—1422no—
469C4⋊Q8—1422no—
470#124—2844no—
471#123—1428no—
472#123—1428no—
473C22⋊Q8—1428no—
474#121—1422no—
475#121—1422no—
476#121—1422no—
477#121—1422no—
478C4×D4—714no—
479C4×D4—1422no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1422no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C42—711no—
508C2×C42—1421no—
509#107—22no—
510#107—22no—
511#107—1422no—
512#107—1422no—
513#107—1422no—
514#107—1422no—
515C4⋊C8—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—1422no—
522C22⋊C8—1422no—
523C22⋊C8—1422no—
524C4×C8—1422no—
525#95—21no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—711no—
531C24—1421no—
532C24D4×D7111yescharacteristic
533#41—28432no—
534C2×Q8—2842no—
535C2×Q8—2842no—
536C2×Q8—2842no—
537C2×Q8—2842no—
538C2×Q8—2842no—
539C2×Q8—1424no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—714no—
545C2×D4—712no—
546C2×D4—1424no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1422no—
549C2×D4—1424no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—1424no—
576C22×C4—1424no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4D4×D7111yescharacteristic
587C22×C4C23×D7111yescharacteristic
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—712no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8#1176586512yescomplemented
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—2842no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4—1424no—
611C4⋊C4—1424no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4D4×D7112yes—
618C4⋊C4D4×D7112yes—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1424no—
625C22⋊C4—1424no—
626C22⋊C4—1424no—
627C22⋊C4—1422no—
628C42—2842no—
629C42—712no—
630C42—712no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—712no—
644C23—1422no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23D8×D7112yes—
652C23C2×D4×D7111yescharacteristic
653Q8—2848no—
654Q8—5684no—
655D4—2848no—
656D4—2848no—
657D4—2841no—
658D4—2841no—
659D4—1428no—
660D4—1422no—
661D4—1422no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—48no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2848no—
683C2×C4—2848no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—712no—
699C2×C4—712no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
710C2×C4#1455617511yescharacteristic
711C2×C4#1455617611yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—2841no—
715C8—1422no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—1422no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22#120×D7111yescharacteristic
738C22#1798664711yescharacteristic
739C22#1798665011yescharacteristic
740C22C2×D8×D7111yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
742C22#1798681211yescharacteristic
743C22#1798681511yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—2842no—
750C4—2841no—
751C4—5681no—
752C4—5681no—
753C4—714no—
754C4—1422no—
755C4#1798654611yescharacteristic
756C4#1798657211yescharacteristic
757C4#1798665811yescharacteristic
758C4#1798665911yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—2842no—
761C2—5682no—
762C2#2259196611yescharacteristic
763C2#447×D7111yescharacteristic
764C2#2259763011yescharacteristic
765C2#2260068211yescharacteristic
766C2#2260068511yescharacteristic
767C2#2260091711yescharacteristic
768C2#2260092011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1852C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986650C2
hypercenter#1852D71
hypocenterC71#25703
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986403C2semidirect
3. C2×#17986278C2semidirect
4. #22593334C2semidirect
5. #22589525C2semidirect
6. #22589524C2semidirect
7. #22589523C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22589290C2semidirect
10. #22589132C2semidirect
11. #22588529C2semidirect
12. #22588528C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1852C2semidirect
192. C2×C71⋊C8#41semidirect
235. C2×C8×C71#41semidirect
398. #1852D71semidirect
400. C71#25703semidirect
599. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866502
C2×#179864032
C2×#179862782
#225933342
#225895252
#225895242
#225895232
#225895222
#225892902
#225891322
#225885292
#225885282
#225885262
#225881542
C71×#18522
#2570371