Subgroups — #32052046

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22593332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22589291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
11	#17986653	—	2	4	no	—
12	#17986653	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556115	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556112	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986404	—	2	4	no	—
22	#17986280	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556062	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985924	—	2	2	no	—
28	#17985904	—	2	1	no	—
29	#17985859	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985762	C₂²	1	4	yes	—
32	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
38	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
39	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
46	#14556128	—	2	2	no	—
47	#14556128	—	2	2	no	—
48	#14556128	—	2	2	no	—
49	#14556128	D₄	1	4	yes	—
50	#14556115	—	4	4	no	—
51	#14556112	—	2	16	no	—
52	#14556108	—	2	8	no	—
53	#14556102	—	2	4	no	—
54	#14556102	—	2	4	no	—
55	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
56	C₄×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
70	#14556062	—	2	8	no	—
71	#14556062	—	2	4	no	—
72	#14556050	—	2	4	no	—
73	#14556050	—	2	4	no	—
74	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
87	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
89	#11765864	—	4	32	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	D₈	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
154	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	D₂₈₄	—	2	2	no	—
190	D₂₈₄	—	2	2	no	—
191	D₂₈₄	—	4	2	no	—
192	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
193	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
194	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
195	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
207	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
211	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
212	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₄×C₇₁	#447	1	4	yes	—
215	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
218	Dic₇₁	—	4	4	no	—
219	Dic₇₁	—	4	2	no	—
220	Dic₇₁	—	8	2	no	—
221	Dic₇₁	—	8	2	no	—
222	#25703	—	71	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
224	C₂×C₇₁	#2432	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₁	#3011	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₁	#3334	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₁	#3353	1	2	yes	—
229	D₇₁	—	8	2	no	—
230	C₂×#547	—	71	1	no	—
231	C₂×#500	—	71	1	no	—
232	C₂×#474	—	71	1	no	—
233	#2547	—	71	1	no	—
234	#2033	—	71	4	no	—
235	#1988	—	71	1	no	—
236	#1954	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1852	—	71	4	no	—
238	C₄×#102	—	71	1	no	—
239	C₇₁	#25703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×#41	—	142	1	no	—
241	#547	—	142	4	no	—
242	#547	—	142	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
245	C₂×#124	—	142	1	no	—
246	C₂×#123	—	142	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
248	C₂×#121	—	71	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
252	#500	—	142	4	no	—
253	#474	—	142	4	no	—
254	C₂×#107	—	71	2	no	—
255	C₂×#107	—	71	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	—	71	2	no	—
258	C₂×#102	—	71	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	#397	—	142	2	no	—
262	#391	—	142	1	no	—
263	#380	—	71	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
265	#340	—	71	2	no	—
266	#340	—	71	4	no	—
267	C₂×#41	—	284	4	no	—
268	C₂×#41	—	284	4	no	—
269	C₂×#41	—	142	8	no	—
270	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
274	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
284	#124	—	284	4	no	—
285	#123	—	142	16	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
287	#121	—	142	4	no	—
288	#121	—	142	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	71	4	no	—
292	C₄×D₄	—	142	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	142	4	no	—
310	#107	—	142	8	no	—
311	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	#102	—	142	4	no	—
313	#102	—	142	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	#95	—	142	1	no	—
317	#95	—	142	4	no	—
318	C₂⁴	—	142	1	no	—
319	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
320	#41	—	284	32	no	—
321	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	284	4	no	—
330	C₂×D₄	—	284	4	no	—
331	C₂×D₄	—	71	2	no	—
332	C₂×D₄	—	142	8	no	—
333	C₂×D₄	—	142	1	no	—
334	C₂×D₄	—	142	2	no	—
335	C₂×D₄	—	142	2	no	—
336	C₂×D₄	D₅₆₈	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	#11765864	1	4	yes	complemented
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
376	C₄²	—	284	2	no	—
377	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
378	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	284	2	no	—
384	C₂³	—	284	2	no	—
385	C₂³	—	284	1	no	—
386	C₂³	—	284	1	no	—
387	C₂³	—	142	2	no	—
388	C₂³	C₂×D₅₆₈	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	284	8	no	—
391	Q₈	—	568	4	no	—
392	D₄	—	2	8	no	—
393	D₄	—	284	16	no	—
394	D₄	—	284	2	no	—
395	D₄	—	142	2	no	—
396	D₄	—	142	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	284	16	no	—
404	C₂×C₄	—	284	1	no	—
405	C₂×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂×C₄	—	284	1	no	—
407	C₂×C₄	—	284	2	no	—
408	C₂×C₄	—	284	8	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	284	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	2	no	—
412	C₂×C₄	—	284	2	no	—
413	C₂×C₄	—	284	2	no	—
414	C₂×C₄	—	284	2	no	—
415	C₂×C₄	—	142	2	no	—
416	C₂×C₄	—	142	4	no	—
417	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14556156	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	284	2	no	—
433	C₂²	—	284	2	no	—
434	C₂²	—	284	2	no	—
435	C₂²	—	568	2	no	—
436	C₂²	—	568	2	no	—
437	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#17986653	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#14556156	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#17986816	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	284	2	no	—
445	C₄	—	284	4	no	—
446	C₄	—	568	2	no	—
447	C₄	—	568	2	no	—
448	C₄	#17986135	1	4	yes	—
449	C₄	#17986547	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#17986569	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#17986655	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	4	no	—
453	C₂	—	568	2	no	—
454	C₂	#22591970	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#17986135	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#22597637	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22600688	1	2	yes	—
458	C₂	#22600925	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1954	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986653	C₂
hypercenter	#1954	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25703
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986404	C₂	semidirect
3. C₂×#17986280	C₂	semidirect
4. #22593332	C₂	semidirect
5. #22589523	C₂	semidirect
6. #22589291	C₂	semidirect
7. #22588530	C₂	semidirect
8. C₄×#14556050	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1954	C₂	semidirect
144. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
236. #1954	D₇₁	semidirect
239. C₇₁	#25703	semidirect
359. C₂×C₈	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986653	2
C₂×#17986404	2
C₂×#17986280	2
#22593332	2
#22589523	2
#22589291	2
#22588530	2
C₄×#14556050	2
C₇₁×#1954	2
#25703	71