Finite Group Databasebeta

← #32052066

Subgroups — #32052066

Order 18176.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593510C211yesmaximal, characteristic
5#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic
10#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986707—24no—
17#17986707—24no—
18C2×#14556127C2211yescharacteristic
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556118—21no—
21C2×#14556108—21no—
22C2×#14556105—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29#17986403—24no—
30#17986292—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985912—21no—
44#17985911—21no—
45#17985899—21no—
46#17985863—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556127—22no—
72#14556127—22no—
73#14556127—22no—
74#14556127D414yes—
75#14556118—28no—
76#14556108—28no—
77#14556105—28no—
78#14556104—22no—
79#14556104—22no—
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71D414yes—
82C4×C22⋊D71—22no—
83C4×C22⋊D71—22no—
84(C22⋊D71)⋊C4—28no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D71—22no—
99C4⋊C4×D71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556062—22no—
110#14556062—22no—
111#14556061—22no—
112#14556061—22no—
113#14556061—22no—
114Dic71⋊C8—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—22no—
117C22⋊(C71⋊C8)—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C71—22no—
130C22⋊Q8×C71—22no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137#107×C71—22no—
138#103×C71—22no—
139#103×C71—22no—
140C22⋊C8×C71—22no—
141#95×C71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic142—24no—
144C2×Dic142—42no—
145C2×Dic142—81no—
146C2×Dic142—81no—
147C2×Dic142—81no—
148C2×Dic142—81no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71Q1614yes—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—24no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—81no—
158C22×Dic71—81no—
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—24no—
169C2×C4×D71—81no—
170C2×C4×D71—81no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8#4112yes—
177C4⋊Dic71—24no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—24no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71C2×D412yes—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—42no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—81no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198C4×Dic71—24no—
199C4×Dic71—42no—
200C4×Dic71C2×D412yes—
201C4×Dic71C2×D412yes—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71#4112yes—
227C4⋊C4×C71—24no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71C2×D412yes—
234C22⋊C4×C71—24no—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71C2×Q1612yes—
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71C2×Q1612yes—
251Q8×C71—22no—
252Q8×C71—22no—
253Q8×C71—41no—
254Q8×C71—41no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
279C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
280C22⋊D71—28no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—84no—
299C2×Dic71#12012yes—
300C2×Dic71#12012yes—
301C2×Dic71C2×Q1612yes—
302C2×Dic71#13712yes—
303C4×D71—41no—
304C4×D71—41no—
305C4×D71—41no—
306C4×D71—41no—
307C4×D71—84no—
308Dic142—84no—
309Dic142—84no—
310C8×C71—22no—
311C8×C71—41no—
312C71⋊C8—22no—
313C71⋊C8—41no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71C2×#12011yescharacteristic
322C22×C71#54711yescharacteristic
323C22×C71#54711yescharacteristic
324C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
325C22×C71C2×#13711yescharacteristic
326C22×C71#57611yescharacteristic
327C22×C71#57611yescharacteristic
328C2×D71—22no—
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C4×C71—41no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—81no—
339C4×C71—81no—
340C4×C71#53211yescharacteristic
341C4×C71#53611yescharacteristic
342C4×C71#54811yescharacteristic
343C4×C71#54811yescharacteristic
344Dic71—22no—
345Dic71—41no—
346Dic71—42no—
347Dic71—42no—
348Dic71—81no—
349Dic71—81no—
350Dic71#45114yes—
351#25706—711nomaximal, Sylow
352C2×C71—42no—
353C2×C71#243211yescharacteristic
354C2×C71C2×#45111yescharacteristic
355C2×C71#300811yescharacteristic
356C2×C71#333811yescharacteristic
357C2×C71#333811yescharacteristic
358C2×C71#335711yescharacteristic
359C2×C71#335711yescharacteristic
360D71—42no—
361C2×#554—711no—
362C2×#500—711no—
363C2×#477—711no—
364#2563—711no—
365#2036—711no—
366#2036—711no—
367#2036—711no—
368#2036D7111yescharacteristic, complemented
369#1987—711no—
370#1954—711no—
371#1852—711no—
372#1852—711no—
373#1852—711no—
374#1852—711no—
375C4×#103—711no—
376C71#2570611yescharacteristic, complemented, Sylow
377#554—1424no—
378#554—1424no—
379C2×C4⋊Q8—711no—
380C2×C4⋊Q8—711no—
381C2×#125—1421no—
382C2×C22⋊Q8—711no—
383C2×C22⋊Q8—1421no—
384C2×C22⋊Q8—1421no—
385C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
386C2×C4×Q8—711no—
387C2×C4×D4—711no—
388C2×C4×D4—1421no—
389C22×C4⋊C4—711no—
390C22×C4⋊C4—711no—
391#500—1424no—
392#477—1424no—
393C2×#107—711no—
394C2×#107—711no—
395C2×#107—711no—
396C2×#107—711no—
397C2×#107—711no—
398C2×#107C2×D7111yescharacteristic
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103C2×D7111yescharacteristic
403C2×#103C2×D7111yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×C22⋊C8—711no—
406C2×C22⋊C8—711no—
407C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
408C2×C4×C8—711no—
409#393—1421no—
410#393—1421no—
411#390—1421no—
412#382—1421no—
413#380—711no—
414#380—711no—
415#380—711no—
416#380C2×D7111yescharacteristic
417C4×C4⋊C4—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340C2×D7111yescharacteristic
424C22×Q8—1421no—
425C22×Q8—1421no—
426C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
427C22×D4—711no—
428C23×C4—711no—
429C23×C4—1421no—
430C23×C4—1421no—
431C23×C4C22×D7111yescharacteristic
432C22×C8—711no—
433C22×C8—711no—
434C22×C8C22×D7111yescharacteristic
435C22×C8C22×D7111yescharacteristic
436C4⋊Q8—714no—
437C4⋊Q8—1422no—
438C4⋊Q8—1422no—
439C4⋊Q8—1422no—
440#125—1428no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—1428no—
444C22⋊Q8—1428no—
445C22⋊Q8—1422no—
446C22⋊Q8—1422no—
447C4×Q8—714no—
448C4×Q8—1422no—
449C4×D4—1422no—
450C4×D4—1422no—
451C4×D4—1428no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—1422no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4—1422no—
461C2×C4⋊C4—1422no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1422no—
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—711no—
474C2×C22⋊C4—711no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C42—711no—
480C2×C42—1421no—
481C2×C42—1421no—
482#107—22no—
483#107—1422no—
484#107—1422no—
485#107—1422no—
486#107—1422no—
487#107—1422no—
488C4⋊C8—1422no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#103—1422no—
492#103—1422no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—1422no—
495C22⋊C8—1422no—
496C22⋊C8—1422no—
497C4×C8—1422no—
498#95—21no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503C24—711no—
504C24D4×D7111yescharacteristic
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—2842no—
511C2×Q8—5681no—
512C2×Q8—5681no—
513C2×Q8—5681no—
514C2×Q8—5681no—
515C2×Q8—1424no—
516C2×Q8D4×D7112yes—
517C2×D4—714no—
518C2×D4—1422no—
519C2×D4—1422no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—5681no—
531C22×C4—5681no—
532C22×C4—5681no—
533C22×C4—5681no—
534C22×C4—711no—
535C22×C4—711no—
536C22×C4—711no—
537C22×C4—1424no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1424no—
549C22×C4D4×D7111yescharacteristic
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—712no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8#1176586412yes—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—2842no—
570C4⋊C4—712no—
571C4⋊C4—712no—
572C4⋊C4—1422no—
573C4⋊C4—1424no—
574C4⋊C4—1424no—
575C4⋊C4—1424no—
576C4⋊C4—1424no—
577C4⋊C4—1424no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4D4×D7112yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—81no—
587C22⋊C4—5681no—
588C22⋊C4—5681no—
589C22⋊C4—5681no—
590C22⋊C4—1422no—
591C22⋊C4—1424no—
592C22⋊C4—1422no—
593C42—2842no—
594C42—712no—
595C42—712no—
596C42—1424no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—712no—
604C23—1421no—
605C23—1421no—
606C23—1421no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23Q16×D7112yes—
611C23C2×D4×D7111yescharacteristic
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616Q8—5684no—
617Q8—5684no—
618D4—1428no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—5684no—
653C2×C4—5684no—
654C2×C4—712no—
655C2×C4—712no—
656C2×C4—712no—
657C2×C4—712no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1422no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
667C2×C4#41×D7111yescharacteristic
668C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
669C2×C4#1455617511yescharacteristic
670C2×C4#1455617511yescharacteristic
671C8—22no—
672C8—41no—
673C8—2841no—
674C8—1422no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—2841no—
683C22—2841no—
684C22—2841no—
685C22—2841no—
686C22—1422no—
687C22—1422no—
688C22—1422no—
689C22#120×D7111yescharacteristic
690C22#1798664711yescharacteristic
691C22#1798664911yescharacteristic
692C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
693C22#137×D7111yescharacteristic
694C22#1798680111yescharacteristic
695C22#1798680311yescharacteristic
696C4—41no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—81no—
700C4—81no—
701C4—2841no—
702C4—2842no—
703C4—2842no—
704C4—5681no—
705C4—5681no—
706C4—714no—
707C4—1422no—
708C4#1798654411yescharacteristic
709C4#1798657111yescharacteristic
710C4#1798665511yescharacteristic
711C4#1798665711yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—2842no—
714C2#2259196311yescharacteristic
715C2#451×D7111yescharacteristic
716C2#2259760511yescharacteristic
717C2#2260072711yescharacteristic
718C2#2260072911yescharacteristic
719C2#2260096111yescharacteristic
720C2#2260096411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#25706
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986403C2semidirect
3. C2×#17986292C2semidirect
5. #22589542C2semidirect
6. #22589541C2semidirect
7. #22589540C2semidirect
8. #22589286C2semidirect
10. #22588530C2semidirect
11. #22588529C2semidirect
12. #22588527C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
368. #2036D71semidirect
376. C71#25706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867072
C2×#179864032
C2×#179862922
#225935102
#225895422
#225895412
#225895402
#225892862
#225891322
#225885302
#225885292
#225885272
#225885262
#103×Dic712
C71×#20362
#2570671