Finite Group Databasebeta

← #32052076

Subgroups — #32052076

Order 18176.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556120C2211yescharacteristic
17#17986398—24no—
18#17986299—24no—
19C2×#14556061C2211yescharacteristic
20C2×#14556061C2211yescharacteristic
21C2×#14556061C2211yescharacteristic
22C2×#14556059C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
35#17985937—21no—
36#17985913—21no—
37#17985893—21no—
38#17985893—21no—
39#17985859C2211yescharacteristic
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985859C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#553×C71—24no—
51#553×C71—24no—
52C2×#126×C71—21no—
53C2×#125×C71C2211yescharacteristic
54C2×#123×C71—21no—
55C2×#121×C71—21no—
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71—21no—
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
64C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67#14556120—22no—
68#14556120—22no—
69C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×Dic71⋊C4—21no—
74C2×Dic71⋊C4—21no—
75C2×C22⋊Dic71—21no—
76C2×C22⋊Dic71—21no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C4×Dic71—21no—
80#14556061—22no—
81#14556061—22no—
82#14556061—22no—
83#14556059—22no—
84#14556059—22no—
85#14556059—22no—
86C4⋊(C71⋊C8)—22no—
87#14556049—22no—
88#14556049—22no—
89#14556049—22no—
90#14556049—22no—
91C22⋊(C71⋊C8)—22no—
92C22⋊(C71⋊C8)—22no—
93C22⋊(C71⋊C8)—22no—
94C22⋊(C71⋊C8)—22no—
95C4×C71⋊C8—22no—
96C71⋊#95—21no—
97C71⋊#95—21no—
98C71⋊#95—21no—
99C71⋊#95—21no—
100C71⋊#95—21no—
101C22×D4×C71—21no—
102C22×D4×C71—21no—
103C22×D4×C71D411yescharacteristic
104C22×D4×C71C2311yescharacteristic
105C23×C4×C71—21no—
106C23×C4×C71—21no—
107C23×C4×C71C2311yescharacteristic
108C23×C4×C71C2311yescharacteristic
109#126×C71—28no—
110#125×C71—22no—
111#125×C71D414yes—
112#123×C71—28no—
113#121×C71—28no—
114#121×C71—22no—
115#121×C71—22no—
116#121×C71—22no—
117#121×C71—22no—
118C4×D4×C71—28no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—22no—
122C4×D4×C71D414yes—
123#117×C71—22no—
124#117×C71—22no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—22no—
129C2×C4⋊C4×C71—22no—
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C42×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C2×C71⋊C8—21no—
147C2×C71⋊C8—21no—
148C2×C71⋊C8—21no—
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8#4112yes—
157C2×C71⋊C8#4112yes—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166Dic71⋊C4—42no—
167Dic71⋊C4—42no—
168C22⋊Dic71—42no—
169C22⋊Dic71—42no—
170C22⋊Dic71—81no—
171C22⋊Dic71—81no—
172C4×Dic71—81no—
173C24×C71—21no—
174C24×C71C2×D411yescharacteristic
175C24×C71C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C71—24no—
177C2×D4×C71—22no—
178C2×D4×C71—24no—
179C2×D4×C71—22no—
180C2×D4×C71—21no—
181C2×D4×C71—21no—
182C2×D4×C71—21no—
183C2×D4×C71—21no—
184C2×D4×C71—21no—
185C2×D4×C71—41no—
186C2×D4×C71—42no—
187C2×D4×C71—42no—
188C2×D4×C71—81no—
189C2×D4×C71—81no—
190C2×D4×C71C2×D412yes—
191C22×C4×C71—21no—
192C22×C4×C71—21no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—24no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—24no—
208C22×C4×C71—81no—
209C22×C4×C71—81no—
210C22×C4×C71—81no—
211C22×C4×C71—81no—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2411yescharacteristic
217C4⋊C4×C71—24no—
218C4⋊C4×C71—24no—
219C4⋊C4×C71—24no—
220C4⋊C4×C71—22no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71C2×D412yes—
225C4⋊C4×C71C2×D412yes—
226C4⋊C4×C71C2×D412yes—
227C22⋊C4×C71—24no—
228C22⋊C4×C71—24no—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—24no—
231C22⋊C4×C71—22no—
232C22⋊C4×C71—22no—
233C42×C71—24no—
234C42×C71C2×D412yes—
235C42×C71C2×D412yes—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71#13512yes—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258D4×C71—22no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—44no—
261D4×C71—48no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—84no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—84no—
293C2×C4×C71—84no—
294C2×C4×C71#12012yes—
295C2×C4×C71#12012yes—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
301C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C71⋊C8—22no—
315C71⋊C8—22no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71C2×#12011yescharacteristic
340C22×C71#54711yescharacteristic
341C22×C71#54711yescharacteristic
342C22×C71C2×#13511yescharacteristic
343C22×C71#57511yescharacteristic
344C22×C71#57611yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C4×C71—22no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71#53211yescharacteristic
354C4×C71#53611yescharacteristic
355C4×C71#54811yescharacteristic
356C4×C71#54811yescharacteristic
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361#25707—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—42no—
363C2×C71—81no—
364C2×C71—82no—
365C2×C71#243211yescharacteristic
366C2×C71#300211yescharacteristic
367C2×C71#301211yescharacteristic
368C2×C71#333711yescharacteristic
369C2×C71#333911yescharacteristic
370C2×C71#335111yescharacteristic
371C2×C71#335511yescharacteristic
372C2×#553D7111yescharacteristic
373C2×#499—711no—
374C2×#478—711no—
375#2562—711no—
376#2034—711no—
377#2034—711no—
378#2033—711no—
379#2033—711no—
380#1989—711no—
381#1954—711no—
382#1854—711no—
383#1854—711no—
384#1853—711no—
385#1852—711no—
386C4×#102—711no—
387C71#2570711yescharacteristic, complemented, Sylow
388#553—24no—
389#553—24no—
390C2×#126—21no—
391C2×#125—711no—
392C2×#125C2×D7111yescharacteristic
393C2×#123—21no—
394C2×#121—21no—
395C2×#121C2×D7111yescharacteristic
396C2×#121C2×D7111yescharacteristic
397C2×C4×D4—21no—
398C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
399C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
400C2×#117C2×D7111yescharacteristic
401C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
402#499—1424no—
403#478—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#107—711no—
406C2×#107—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×#106—711no—
409C2×#106—711no—
410C2×C4⋊C8—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C4×C8—711no—
420#400—1421no—
421#394—1421no—
422#388—1421no—
423#388—1421no—
424#380—711no—
425#380—711no—
426#380—711no—
427#380—711no—
428C4×C4⋊C4—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
438C22×D4C22×D7111yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4C22×D7111yescharacteristic
442C23×C4C22×D7111yescharacteristic
443C22×C8—711no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447#126—28no—
448#125—22no—
449#125—1422no—
450#125—1422no—
451#125C22⋊D7114yes—
452#123—28no—
453#121—28no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4C22⋊D7114yes—
463#117—22no—
464#117—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×C42—21no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493#107—1422no—
494#107—1422no—
495#107—1422no—
496#106—1422no—
497#106—1422no—
498#106—1422no—
499C4⋊C8—1422no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504C22⋊C8—1422no—
505C22⋊C8—1422no—
506C22⋊C8—1422no—
507C22⋊C8—1422no—
508C4×C8—1422no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514C24—21no—
515C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
516C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
517C2×D4—24no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
561C22×C4C23×D7111yescharacteristic
562C2×C8—712no—
563C2×C8—712no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
592C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
593C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—5681no—
604C42—24no—
605C42—5681no—
606C42C2×C22⋊D7112yes—
607C42C2×C22⋊D7112yes—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23#1455614812yes—
629C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—44no—
633D4—48no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—84no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4#1455609712yes—
679C2×C4#1455609712yes—
680C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
681C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
682C2×C4#41×D7111yescharacteristic
683C2×C4#41×D7111yescharacteristic
684C2×C4#1455617511yescharacteristic
685C2×C4#1455617511yescharacteristic
686C8—2841no—
687C8—2841no—
688C8—1422no—
689C8—1422no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—42no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—41no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22C2×#1455609711yescharacteristic
712C22#1798664811yescharacteristic
713C22#1798664811yescharacteristic
714C22C2×#1455614811yescharacteristic
715C22#1798679711yescharacteristic
716C22#1798680211yescharacteristic
717C22#1798681011yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—5681no—
726C4—5681no—
727C4—5681no—
728C4—5681no—
729C4#1798654511yescharacteristic
730C4#1798657011yescharacteristic
731C4#1798665611yescharacteristic
732C4#1798665611yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—81no—
735C2—82no—
736C2#2259196411yescharacteristic
737C2#2259755811yescharacteristic
738C2#2259764411yescharacteristic
739C2#2260071311yescharacteristic
740C2#2260073611yescharacteristic
741C2#2260089411yescharacteristic
742C2#2260094011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#553×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#553D71
hypocenterC71#25707
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986398C2semidirect
2. C2×#17986299C2semidirect
3. #22593506C2semidirect
4. #22589526C2semidirect
5. #22589526C2semidirect
6. #22589519C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589298C2semidirect
9. #22589135C2semidirect
10. #22588539C2semidirect
11. #22588539C2semidirect
12. #22588533C2semidirect
13. #22588528C2semidirect
14. C4×#14556049C2semidirect
387. C71#25707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863982
C2×#179862992
#225935062
#225895262
#225895192
#225892982
#225891352
#225885392
#225885332
#225885282
C4×#145560492
C2×#553×C712
#2570771