Finite Group Databasebeta

← #32052084

Subgroups — #32052084

Order 18176.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#478×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986699—24no—
17#17986699—24no—
18C2×#14556121—21no—
19C2×#14556120C2211yescharacteristic
20C2×#14556111—21no—
21C2×#14556101—21no—
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71—21no—
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28#17986398—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985938—21no—
41#17985916—21no—
42#17985889—21no—
43#17985889—21no—
44#17985856C2211yescharacteristic
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#125×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#478×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556121—28no—
72#14556120—22no—
73#14556120D414yes—
74#14556111—28no—
75#14556101—28no—
76#14556099—22no—
77#14556099—22no—
78#14556099—22no—
79#14556099—22no—
80C4×D284—22no—
81C4×D284—22no—
82C4×C22⋊D71—28no—
83#14556086—22no—
84#14556086—22no—
85C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D71—22no—
94C4⋊C4×D71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106#14556061—22no—
107#14556061—22no—
108#14556059—22no—
109#14556059—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112(C2×D71)⋊C8—22no—
113(C2×D71)⋊C8—22no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116C4×C71⋊C8—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126#125×C71—22no—
127#125×C71—22no—
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71D414yes—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#107×C71—22no—
138#106×C71—22no—
139C4⋊C8×C71—22no—
140#102×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×D284—22no—
145C2×D284—22no—
146C2×D284—41no—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—81no—
152C2×C22⋊D71—81no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8#4112yes—
179C2×C71⋊C8#4112yes—
180C4⋊Dic71—22no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192C22⋊Dic71—24no—
193C22⋊Dic71—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201C4×Dic71—24no—
202C4×Dic71—81no—
203C24×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71C2×D412yes—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—24no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—81no—
215C22×C4×C71—81no—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—42no—
231C4⋊C4×C71—42no—
232C4⋊C4×C71C2×D412yes—
233C22⋊C4×C71—24no—
234C42×C71C2×D412yes—
235C42×C71C2×D412yes—
236C23×C71—22no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71#13512yes—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—41no—
261D4×C71—41no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—84no—
276C2×C4×C71#12012yes—
277C2×C4×C71#12012yes—
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
283C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
284C22⋊D71—48no—
285C22⋊D71—84no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304D284—44no—
305C4×D71—41no—
306C4×D71—41no—
307C4×D71—41no—
308C4×D71—41no—
309C4×D71—41no—
310C4×D71—41no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—84no—
314C8×C71—41no—
315C8×C71—41no—
316C71⋊C8—22no—
317C71⋊C8—22no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71C2×#12011yescharacteristic
326C22×C71#54711yescharacteristic
327C22×C71#54711yescharacteristic
328C22×C71C2×#13511yescharacteristic
329C22×C71#57511yescharacteristic
330C22×C71#57611yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71#53211yescharacteristic
352C4×C71#53611yescharacteristic
353C4×C71#54811yescharacteristic
354C4×C71#54811yescharacteristic
355Dic71—41no—
356Dic71—41no—
357Dic71—42no—
358Dic71—42no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361#25707—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—82no—
363C2×C71#243211yescharacteristic
364C2×C71#300211yescharacteristic
365C2×C71#301211yescharacteristic
366C2×C71#333711yescharacteristic
367C2×C71#333911yescharacteristic
368C2×C71#335111yescharacteristic
369C2×C71#335511yescharacteristic
370D71—42no—
371D71—81no—
372C2×#553—711no—
373C2×#499—711no—
374C2×#478D7111yescharacteristic, complemented
375#2562—711no—
376#2034—711no—
377#2034—711no—
378#2033—711no—
379#2033—711no—
380#1989—711no—
381#1954—711no—
382#1854—711no—
383#1854—711no—
384#1853—711no—
385#1852—711no—
386C4×#102—711no—
387C71#2570711yescharacteristic, complemented, Sylow
388#553—1424no—
389#553—1424no—
390C2×#126—1421no—
391C2×#125—711no—
392C2×#125C2×D7111yescharacteristic
393C2×#123—1421no—
394C2×#121—711no—
395C2×#121—711no—
396C2×#121—1421no—
397C2×C4×D4—711no—
398C2×C4×D4—1421no—
399C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
400C2×#117—711no—
401C22×C4⋊C4—711no—
402#499—1424no—
403#478—24no—
404C2×#107—711no—
405C2×#107—711no—
406C2×#107C2×D7111yescharacteristic
407C2×#106—711no—
408C2×#106—711no—
409C2×#106C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102C2×D7111yescharacteristic
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C4×C8—711no—
420#400—1421no—
421#394—1421no—
422#388—1421no—
423#388—1421no—
424#380—711no—
425#380—711no—
426#380—711no—
427#380—711no—
428C4×C4⋊C4—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435C22×D4—711no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4—1421no—
438C22×D4C22×D7111yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—711no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—1421no—
443C22×C8—711no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8C22×D7111yescharacteristic
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447#126—1428no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—714no—
451#125—1422no—
452#123—1428no—
453#121—1428no—
454#121—1422no—
455#121—1422no—
456#121—1422no—
457#121—1422no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—1428no—
460C4×D4—1422no—
461C4×D4—1422no—
462C4×D4C22⋊D7114yes—
463#117—1422no—
464#117—1422no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1422no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1422no—
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—1421no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493#107—22no—
494#107—1422no—
495#107—1422no—
496#106—22no—
497#106—1422no—
498#106—1422no—
499C4⋊C8—22no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504C22⋊C8—1422no—
505C22⋊C8—1422no—
506C22⋊C8—1422no—
507C22⋊C8—1422no—
508C4×C8—1422no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514C24—21no—
515C24—711no—
516C24—711no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—2841no—
523C2×D4—2842no—
524C2×D4—2842no—
525C2×D4—5681no—
526C2×D4—5681no—
527C2×D4—1422no—
528C2×D4—1424no—
529C2×D4—1424no—
530C2×D4—1422no—
531C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—5681no—
539C22×C4—5681no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—1424no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4D4×D7111yescharacteristic
560C22×C4D4×D7111yescharacteristic
561C22×C4C23×D7111yescharacteristic
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—712no—
569C2×C8—712no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—712no—
582C4⋊C4—712no—
583C4⋊C4—1424no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1424no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—5681no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—1424no—
600C22⋊C4—1424no—
601C22⋊C4—1424no—
602C22⋊C4—1422no—
603C22⋊C4—1422no—
604C42—5681no—
605C42—1424no—
606C42D4×D7112yes—
607C42C2×C22⋊D7112yes—
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—712no—
616C23—1421no—
617C23—1421no—
618C23—1421no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23C2×D4×D7111yescharacteristic
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—2844no—
635D4—2848no—
636D4—5684no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—84no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4#1455609612yes—
679C2×C4#1455609612yes—
680C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
681C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
682C2×C4#41×D7111yescharacteristic
683C2×C4#41×D7111yescharacteristic
684C2×C4#1455617611yescharacteristic
685C2×C4#1455617611yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—1422no—
689C8—1422no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—2841no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—1422no—
709C22—1422no—
710C22—1422no—
711C22C2×#1455609611yescharacteristic
712C22#1798665111yescharacteristic
713C22#1798665111yescharacteristic
714C22#135×D7111yescharacteristic
715C22#1798679611yescharacteristic
716C22#1798680311yescharacteristic
717C22#1798680911yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—2842no—
724C4—2842no—
725C4—2841no—
726C4—2841no—
727C4—5681no—
728C4—5681no—
729C4#1798654511yescharacteristic
730C4#1798657311yescharacteristic
731C4#1798665911yescharacteristic
732C4#1798665911yescharacteristic
733C2—82no—
734C2—2842no—
735C2—5681no—
736C2#2259196911yescharacteristic
737C2#2259755411yescharacteristic
738C2#2259764311yescharacteristic
739C2#2260072611yescharacteristic
740C2#2260073911yescharacteristic
741C2#2260090711yescharacteristic
742C2#2260094311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#478×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986699C2
hypercenterC2×#478D71
hypocenterC71#25707
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986398C2semidirect
3. #22593507C2semidirect
4. #22589527C2semidirect
5. #22589527C2semidirect
6. #22589520C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22589295C2semidirect
9. #22589133C2semidirect
10. #22588538C2semidirect
11. #22588536C2semidirect
12. #22588531C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. C4×#14556049C2semidirect
15. C2×#478×C71C2semidirect
374. C2×#478D71semidirect
387. C71#25707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866992
C2×#179863982
#225935072
#225895272
#225895202
#225892952
#225891332
#225885382
#225885362
#225885312
#225885262
C4×#145560492
C2×#478×C712
#2570771