Finite Group Databasebeta

← #32052086

Subgroups — #32052086

Order 18176.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986695—24no—
17#17986695—24no—
18C2×#14556123—21no—
19C2×#14556120C2211yescharacteristic
20C2×#14556120C2211yescharacteristic
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29#17986401—24no—
30#17986300—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41#17985937—21no—
42#17985913—21no—
43#17985893—21no—
44#17985893—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68#14556123—28no—
69#14556120—22no—
70#14556120—22no—
71#14556120—22no—
72#14556120D414yes—
73#14556110—28no—
74#14556102—22no—
75#14556102—22no—
76#14556102—22no—
77#14556102—22no—
78#14556100—28no—
79C4×D284—22no—
80C4×D284D414yes—
81(C22⋊D71)⋊C4—28no—
82#14556087—22no—
83#14556087—22no—
84C2×C4⋊Dic71—22no—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108#14556062—22no—
109#14556062—22no—
110#14556062—22no—
111#14556060—22no—
112#14556060—22no—
113#14556060—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×D4×C71D411yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C71—22no—
137C22⋊C8×C71—22no—
138C22⋊C8×C71—22no—
139C22⋊C8×C71—22no—
140C22⋊C8×C71—22no—
141C4×C8×C71—22no—
142C23×D71—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284C2×D412yes—
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—24no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C2×C22⋊D71—81no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—24no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—81no—
164C22×Dic71—81no—
165C2×C4×D71—24no—
166C2×C4×D71—81no—
167C2×C4×D71—81no—
168C4⋊Dic71—24no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71C2×D412yes—
181C4⋊Dic71C2×D412yes—
182C4⋊Dic71C2×D412yes—
183Dic71⋊C4—24no—
184Dic71⋊C4—24no—
185Dic71⋊C4—42no—
186Dic71⋊C4—42no—
187C22⋊Dic71—24no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—81no—
191C22⋊Dic71—81no—
192(C2×D71)⋊C4—24no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195C4×Dic71—24no—
196C4×Dic71—81no—
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—41no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71#4112yes—
230C2×C8×C71#4112yes—
231C4⋊C4×C71—22no—
232C22⋊C4×C71—22no—
233C22⋊C4×C71—22no—
234C42×C71C2×D412yes—
235C42×C71C2×D412yes—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71#13512yes—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—22no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258D4×C71—44no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71#12012yes—
278C2×C4×C71#12012yes—
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
284C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
285C22⋊D71—48no—
286C22⋊D71—84no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—84no—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313C4×D71—84no—
314C8×C71—22no—
315C8×C71—22no—
316C8×C71—41no—
317C8×C71—41no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71C2×#12011yescharacteristic
333C22×C71#54711yescharacteristic
334C22×C71#54711yescharacteristic
335C22×C71C2×#13511yescharacteristic
336C22×C71#57511yescharacteristic
337C22×C71#57611yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71#53211yescharacteristic
351C4×C71#53611yescharacteristic
352C4×C71#54811yescharacteristic
353C4×C71#54811yescharacteristic
354Dic71—42no—
355Dic71—42no—
356Dic71—42no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361#25707—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—42no—
363C2×C71—81no—
364C2×C71#243211yescharacteristic
365C2×C71#300211yescharacteristic
366C2×C71#301211yescharacteristic
367C2×C71#333711yescharacteristic
368C2×C71#333911yescharacteristic
369C2×C71#335111yescharacteristic
370C2×C71#335511yescharacteristic
371D71—82no—
372C2×#553—711no—
373C2×#499—711no—
374C2×#478—711no—
375#2562—711no—
376#2034—711no—
377#2034—711no—
378#2033—711no—
379#2033—711no—
380#1989—711no—
381#1954D7111yescharacteristic, complemented
382#1854—711no—
383#1854—711no—
384#1853—711no—
385#1852—711no—
386C4×#102—711no—
387C71#2570711yescharacteristic, complemented, Sylow
388#553—1424no—
389#553—1424no—
390C2×#126—1421no—
391C2×#125—711no—
392C2×#125—711no—
393C2×#123—1421no—
394C2×#121—711no—
395C2×#121—711no—
396C2×#121—1421no—
397C2×C4×D4—711no—
398C2×C4×D4—1421no—
399C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
400C2×#117—711no—
401C22×C4⋊C4—711no—
402#499—1424no—
403#478—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#107—711no—
406C2×#107—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×#106—711no—
409C2×#106—711no—
410C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
420#400—1421no—
421#394—1421no—
422#388—1421no—
423#388—1421no—
424#380—711no—
425#380—711no—
426#380—711no—
427#380—711no—
428C4×C4⋊C4—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435C22×D4—711no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4—1421no—
438C22×D4D28411yescharacteristic
439C23×C4—1421no—
440C23×C4—1421no—
441C23×C4C22×D7111yescharacteristic
442C23×C4C22×D7111yescharacteristic
443C22×C8C22×D7111yescharacteristic
444C22×C8C22×D7111yescharacteristic
445C22×C8C22×D7111yescharacteristic
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447#126—1428no—
448#125—714no—
449#125—1422no—
450#125—1422no—
451#125—1422no—
452#123—1428no—
453#121—1422no—
454#121—1422no—
455#121—1422no—
456#121—1422no—
457#121—1428no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—714no—
461C4×D4—1428no—
462C4×D4—1422no—
463#117—1422no—
464#117—1422no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1422no—
475C2×C4⋊C4—1422no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
490C2×C42—1421no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493#107—1422no—
494#107—1422no—
495#107—1422no—
496#106—1422no—
497#106—1422no—
498#106—1422no—
499C4⋊C8—22no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—22no—
508C4×C8—22no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514C24—1421no—
515C24C2×D28411yescharacteristic
516C24C2×D28411yescharacteristic
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—2842no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—5681no—
523C2×D4—5681no—
524C2×D4—712no—
525C2×D4—1424no—
526C2×D4—1424no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—5681no—
545C22×C4—5681no—
546C22×C4—5681no—
547C22×C4—5681no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1424no—
556C22×C4—1424no—
557C22×C4C2×D28411yescharacteristic
558C22×C4C2×D28411yescharacteristic
559C22×C4C2×D28411yescharacteristic
560C22×C4C2×D28411yescharacteristic
561C22×C4C23×D7111yescharacteristic
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8#1176586412yes—
573C2×C8#1176586412yes—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—2842no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—712no—
578C4⋊C4—712no—
579C4⋊C4—712no—
580C4⋊C4—1424no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1424no—
593C4⋊C4—1424no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—1424no—
601C22⋊C4—1424no—
602C22⋊C4—1424no—
603C22⋊C4—1424no—
604C42—5681no—
605C42—1424no—
606C42D4×D7112yes—
607C42D4×D7112yes—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—1422no—
628C23#1455615012yes—
629C23C22×D28411yescharacteristic
630D4—44no—
631D4—2848no—
632D4—2841no—
633D4—2841no—
634D4—5684no—
635D4—1422no—
636D4—1422no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—5684no—
674C2×C4—5684no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4#1455609812yes—
679C2×C4#1455609812yes—
680C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
681C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
684C2×C4#1455617511yescharacteristic
685C2×C4#1455617511yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—41no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22C2×#1455609811yescharacteristic
712C22#1798665311yescharacteristic
713C22#1798665311yescharacteristic
714C22C2×#1455615011yescharacteristic
715C22#1798679911yescharacteristic
716C22#1798680411yescharacteristic
717C22#1798681111yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—2842no—
723C4—2842no—
724C4—2842no—
725C4—5681no—
726C4—5681no—
727C4—5681no—
728C4—5681no—
729C4#1798654711yescharacteristic
730C4#1798656911yescharacteristic
731C4#1798665511yescharacteristic
732C4#1798665511yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—81no—
735C2—5682no—
736C2#2259197011yescharacteristic
737C2#2259756211yescharacteristic
738C2#2259764711yescharacteristic
739C2#2260072111yescharacteristic
740C2#2260074311yescharacteristic
741C2#2260090211yescharacteristic
742C2#2260094511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1954C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986695C2
hypercenter#1954D71
hypocenterC71#25707
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986401C2semidirect
3. C2×#17986300C2semidirect
4. #22593506C2semidirect
5. #22589530C2semidirect
6. #22589530C2semidirect
7. #22589523C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22589295C2semidirect
10. #22588541C2semidirect
11. #22588541C2semidirect
12. #22588535C2semidirect
13. #22588530C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C71×#1954C2semidirect
381. #1954D71semidirect
387. C71#25707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866952
C2×#179864012
C2×#179863002
#225935062
#225895302
#225895232
#225892952
#225885412
#225885352
#225885302
C4×#145560502
C71×#19542
#2570771