Finite Group Databasebeta

← #32052091

Subgroups — #32052091

Order 18176.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593506C211yesmaximal, characteristic
4#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589135C211yesmaximal, characteristic
10#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#552×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556120C2211yescharacteristic
17#17986398—24no—
18#17986306—24no—
19C2×#14556061C2211yescharacteristic
20C2×#14556061C2211yescharacteristic
21C2×#14556061C2211yescharacteristic
22C2×#14556059C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
35#17985937—21no—
36#17985913—21no—
37#17985893—21no—
38#17985893—21no—
39#17985859C2211yescharacteristic
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985859C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#552×C71—24no—
51#552×C71—24no—
52C2×#126×C71—21no—
53C2×#125×C71—21no—
54C2×#125×C71C2211yescharacteristic
55C2×#123×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#117×C71—21no—
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
64C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67#14556120—22no—
68#14556120—22no—
69C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×Dic71⋊C4—21no—
74C2×Dic71⋊C4—21no—
75C2×C22⋊Dic71—21no—
76C2×C22⋊Dic71—21no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C4×Dic71—21no—
80#14556061—22no—
81#14556061—22no—
82#14556061—22no—
83#14556059—22no—
84#14556059—22no—
85#14556059—22no—
86C4⋊(C71⋊C8)—22no—
87#14556052—22no—
88#14556052—22no—
89#14556052—22no—
90#14556052—22no—
91C22⋊(C71⋊C8)—22no—
92C22⋊(C71⋊C8)—22no—
93C22⋊(C71⋊C8)—22no—
94C22⋊(C71⋊C8)—22no—
95C4×C71⋊C8—22no—
96C71⋊#95—21no—
97C71⋊#95—21no—
98C71⋊#95—21no—
99C71⋊#95—21no—
100C71⋊#95—21no—
101C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
102C22×D4×C71D411yescharacteristic
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105C23×C4×C71C2311yescharacteristic
106#126×C71—28no—
107#125×C71—28no—
108#125×C71—22no—
109#125×C71D414yes—
110#123×C71—28no—
111C22⋊Q8×C71—22no—
112C22⋊Q8×C71—22no—
113C22⋊Q8×C71—22no—
114C22⋊Q8×C71—22no—
115C4×Q8×C71—22no—
116C4×Q8×C71D414yes—
117C4×D4×C71—22no—
118C4×D4×C71—22no—
119#117×C71—28no—
120#117×C71—22no—
121#117×C71—22no—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—22no—
129C2×C4⋊C4×C71—22no—
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C42×C71—21no—
140C2×C42×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C2×C71⋊C8—21no—
147C2×C71⋊C8—21no—
148C2×C71⋊C8—21no—
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8#4112yes—
157C2×C71⋊C8#4112yes—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166Dic71⋊C4—42no—
167Dic71⋊C4—42no—
168C22⋊Dic71—42no—
169C22⋊Dic71—42no—
170C22⋊Dic71—81no—
171C22⋊Dic71—81no—
172C4×Dic71—81no—
173C24×C71C2×D411yescharacteristic
174C24×C71C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C71—21no—
176C2×Q8×C71—21no—
177C2×Q8×C71—21no—
178C2×Q8×C71—21no—
179C2×Q8×C71—21no—
180C2×Q8×C71C2×D412yes—
181C2×D4×C71—22no—
182C2×D4×C71—22no—
183C2×D4×C71—41no—
184C22×C4×C71—24no—
185C22×C4×C71—21no—
186C22×C4×C71—21no—
187C22×C4×C71—21no—
188C22×C4×C71—21no—
189C22×C4×C71—21no—
190C22×C4×C71—21no—
191C22×C4×C71—21no—
192C22×C4×C71—21no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—42no—
202C22×C4×C71—42no—
203C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2411yescharacteristic
208C4⋊C4×C71—24no—
209C4⋊C4×C71—24no—
210C4⋊C4×C71—24no—
211C4⋊C4×C71—24no—
212C4⋊C4×C71—24no—
213C4⋊C4×C71—24no—
214C4⋊C4×C71—22no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71C2×D412yes—
219C4⋊C4×C71C2×D412yes—
220C4⋊C4×C71C2×D412yes—
221C22⋊C4×C71—24no—
222C22⋊C4×C71—24no—
223C22⋊C4×C71—24no—
224C22⋊C4×C71—22no—
225C22⋊C4×C71—22no—
226C42×C71—24no—
227C42×C71—24no—
228C42×C71C2×D412yes—
229C42×C71C2×D412yes—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71#13512yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245Q8×C71—22no—
246Q8×C71—22no—
247Q8×C71—41no—
248Q8×C71—41no—
249D4×C71—44no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—48no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71#12012yes—
282C2×C4×C71#12012yes—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C71⋊C8—22no—
302C71⋊C8—22no—
303C71⋊C8—41no—
304C71⋊C8—41no—
305C22×C71—22no—
306C22×C71—22no—
307C22×C71—22no—
308C22×C71—41no—
309C22×C71—41no—
310C22×C71—41no—
311C22×C71—41no—
312C22×C71—41no—
313C22×C71—41no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71C2×#12011yescharacteristic
320C22×C71#54711yescharacteristic
321C22×C71#54711yescharacteristic
322C22×C71C2×#13511yescharacteristic
323C22×C71#57511yescharacteristic
324C22×C71#57711yescharacteristic
325C22×C71#57811yescharacteristic
326C4×C71—22no—
327C4×C71—22no—
328C4×C71—41no—
329C4×C71—41no—
330C4×C71—42no—
331C4×C71—42no—
332C4×C71—42no—
333C4×C71—42no—
334C4×C71#53211yescharacteristic
335C4×C71#53611yescharacteristic
336C4×C71#54811yescharacteristic
337C4×C71#54811yescharacteristic
338Dic71—81no—
339Dic71—81no—
340Dic71—81no—
341Dic71—81no—
342#25708—711nomaximal, Sylow
343C2×C71—42no—
344C2×C71—81no—
345C2×C71#243211yescharacteristic
346C2×C71#300211yescharacteristic
347C2×C71#301311yescharacteristic
348C2×C71#333611yescharacteristic
349C2×C71#333711yescharacteristic
350C2×C71#335111yescharacteristic
351C2×C71#335211yescharacteristic
352C2×#552D7111yescharacteristic
353C2×#499—711no—
354C2×#479—711no—
355#2562—711no—
356#2036—711no—
357#2036—711no—
358#2035—711no—
359#2035—711no—
360#1989—711no—
361#1954—711no—
362#1854—711no—
363#1854—711no—
364#1853—711no—
365#1852—711no—
366C4×#103—711no—
367C71#2570811yescharacteristic, complemented, Sylow
368#552—24no—
369#552—24no—
370C2×#126—21no—
371C2×#125—21no—
372C2×#125—711no—
373C2×#125C2×D7111yescharacteristic
374C2×#123—21no—
375C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
376C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
377C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
378C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
379C2×#117—21no—
380C2×#117C2×D7111yescharacteristic
381C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
382#499—1424no—
383#479—1424no—
384C2×#107—711no—
385C2×#107—711no—
386C2×#107—711no—
387C2×#106—711no—
388C2×#106—711no—
389C2×#106—711no—
390C2×C4⋊C8—711no—
391C2×#103—711no—
392C2×#103—711no—
393C2×#103—711no—
394C2×#103—711no—
395C2×C22⋊C8—711no—
396C2×C22⋊C8—711no—
397C2×C22⋊C8—711no—
398C2×C22⋊C8—711no—
399C2×C4×C8—711no—
400#400—1421no—
401#394—1421no—
402#388—1421no—
403#388—1421no—
404#380—711no—
405#380—711no—
406#380—711no—
407#380—711no—
408C4×C4⋊C4—711no—
409#340—711no—
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
416C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4C22×D7111yescharacteristic
419C23×C4C22×D7111yescharacteristic
420C22×C8—711no—
421C22×C8—711no—
422C22×C8—711no—
423C22×C8—711no—
424#126—28no—
425#125—28no—
426#125—22no—
427#125—1422no—
428#125—1422no—
429#125C22⋊D7114yes—
430#123—28no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8C22⋊D7114yes—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439#117—28no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—711no—
451C2×C4⋊C4—711no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—1421no—
455C2×C4⋊C4—1421no—
456C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—1421no—
464C2×C22⋊C4—1421no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—1421no—
472C2×C42C22×D7111yescharacteristic
473#107—1422no—
474#107—1422no—
475#107—1422no—
476#106—1422no—
477#106—1422no—
478#106—1422no—
479C4⋊C8—1422no—
480#103—1422no—
481#103—1422no—
482#103—1422no—
483#103—1422no—
484C22⋊C8—1422no—
485C22⋊C8—1422no—
486C22⋊C8—1422no—
487C22⋊C8—1422no—
488C4×C8—1422no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
495C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—41no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—1421no—
525C22×C4—1421no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
532C22×C4C23×D7111yescharacteristic
533C2×C8—712no—
534C2×C8—712no—
535C2×C8—1421no—
536C2×C8—1421no—
537C2×C8—1421no—
538C2×C8—1421no—
539C2×C8—1421no—
540C2×C8—1421no—
541C2×C8—1421no—
542C2×C8—1421no—
543C2×C8—1421no—
544C2×C8—1421no—
545C4⋊C4—24no—
546C4⋊C4—24no—
547C4⋊C4—24no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—24no—
552C4⋊C4—24no—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—2842no—
556C4⋊C4—2842no—
557C4⋊C4—1421no—
558C4⋊C4—1421no—
559C4⋊C4—1421no—
560C4⋊C4—1421no—
561C4⋊C4—1421no—
562C4⋊C4—1421no—
563C4⋊C4—1421no—
564C4⋊C4—1421no—
565C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
566C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
567C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—2842no—
574C22⋊C4—2842no—
575C22⋊C4—5681no—
576C22⋊C4—5681no—
577C42—24no—
578C42—24no—
579C42—5681no—
580C42C2×C22⋊D7112yes—
581C42C2×C22⋊D7112yes—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23#1455614812yes—
596C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
597Q8—22no—
598Q8—22no—
599Q8—41no—
600Q8—41no—
601D4—44no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—48no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4#1455609712yes—
646C2×C4#1455609712yes—
647C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
648C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
649C2×C4#41×D7111yescharacteristic
650C2×C4#41×D7111yescharacteristic
651C2×C4#1455617511yescharacteristic
652C2×C4#1455617511yescharacteristic
653C8—2841no—
654C8—2841no—
655C8—1422no—
656C8—1422no—
657C22—22no—
658C22—22no—
659C22—22no—
660C22—41no—
661C22—41no—
662C22—41no—
663C22—41no—
664C22—41no—
665C22—41no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22—41no—
670C22—41no—
671C22C2×#1455609711yescharacteristic
672C22#1798664811yescharacteristic
673C22#1798664811yescharacteristic
674C22C2×#1455614811yescharacteristic
675C22#1798679711yescharacteristic
676C22#1798680711yescharacteristic
677C22#1798681411yescharacteristic
678C4—22no—
679C4—22no—
680C4—42no—
681C4—42no—
682C4—42no—
683C4—41no—
684C4—41no—
685C4—42no—
686C4—5681no—
687C4—5681no—
688C4—5681no—
689C4—5681no—
690C4#1798654511yescharacteristic
691C4#1798657011yescharacteristic
692C4#1798665611yescharacteristic
693C4#1798665611yescharacteristic
694C2—42no—
695C2—81no—
696C2#2259196411yescharacteristic
697C2#2259755811yescharacteristic
698C2#2259765511yescharacteristic
699C2#2260070211yescharacteristic
700C2#2260071911yescharacteristic
701C2#2260090011yescharacteristic
702C2#2260090911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#552×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenterC2×#552D71
hypocenterC71#25708
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986398C2semidirect
2. C2×#17986306C2semidirect
4. #22589540C2semidirect
5. #22589540C2semidirect
6. #22589533C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22589298C2semidirect
10. #22588539C2semidirect
11. #22588539C2semidirect
12. #22588533C2semidirect
13. #22588528C2semidirect
14. C4×#14556052C2semidirect
367. C71#25708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863982
C2×#179863062
#225935062
#225895402
#225895332
#225892982
#225891352
#225885392
#225885332
#225885282
C4×#145560522
C2×#552×C712
#2570871