Finite Group Databasebeta

← #32052111

Subgroups — #32052111

Order 18176.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986650C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17#17986650—24no—
18#17986650—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556106—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29#17986407—24no—
30#17986302—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44#17985940—21no—
45#17985914—21no—
46#17985892—21no—
47#17985891—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556127—22no—
77#14556127D414yes—
78#14556119—22no—
79#14556119—22no—
80#14556113—28no—
81#14556111—28no—
82#14556106—28no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556090—22no—
88#14556090D414yes—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D71—22no—
100C4⋊C4×D71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556061—22no—
112#14556060—22no—
113#14556059—22no—
114#14556059—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123#14556038—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C23×C4×C71—21no—
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140#107×C71—22no—
141#107×C71—22no—
142C22⋊C8×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146#11765865—432no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—42no—
149C2×Dic142—42no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—42no—
195C4⋊Dic71C2×D412yes—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—81no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208C4×Dic71—81no—
209C4×Dic71C2×D412yes—
210C4×Dic71C2×D412yes—
211C24×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71—24no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71#4112yescomplemented
233C4⋊C4×C71—24no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71C2×D412yes—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—48no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C22⋊D71—28no—
292C22⋊D71—48no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71#12012yes—
310C2×Dic71#12012yes—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—48no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316C4×D71—48no—
317C4×D71—48no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322Dic142—48no—
323C8×C71—22no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C22×C71#54711yescharacteristic
336C22×C71#54711yescharacteristic
337C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C22×C71#57811yescharacteristic
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71#53211yescharacteristic
361C4×C71#53611yescharacteristic
362C4×C71#54811yescharacteristic
363C4×C71#54811yescharacteristic
364Dic71—22no—
365Dic71—22no—
366Dic71—41no—
367Dic71—42no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370#25709—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—42no—
372C2×C71#243211yescharacteristic
373C2×C71#300311yescharacteristic
374C2×C71#301311yescharacteristic
375C2×C71#334311yescharacteristic
376C2×C71#334311yescharacteristic
377C2×C71#334511yescharacteristic
378C2×C71#334511yescharacteristic
379D71—42no—
380D71—82no—
381C2×#547—711no—
382C2×#501—711no—
383C2×#478—711no—
384#2562—711no—
385#2034—711no—
386#2034—711no—
387#2033—711no—
388#2033—711no—
389#1987—711no—
390#1955—711no—
391#1853—711no—
392#1853—711no—
393#1852—711no—
394#1852D7111yescharacteristic, complemented
395#1762—711no—
396C71#2570911yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—1421no—
398#547—1424no—
399#547—1424no—
400C2×C4⋊Q8—711no—
401C2×#125—711no—
402C2×#123—1421no—
403C2×#123—1421no—
404C2×C22⋊Q8—1421no—
405C2×#121—711no—
406C2×#121—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C22×C4⋊C4—711no—
410C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
411#501—1424no—
412#478—1424no—
413C2×#107—711no—
414C2×#107C2×D7111yescharacteristic
415C2×#107C2×D7111yescharacteristic
416C2×#106—711no—
417C2×#106—711no—
418C2×#106—711no—
419C2×C4⋊C8—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×C22⋊C8—711no—
425C2×C22⋊C8—711no—
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
428C2×#97—711no—
429#400—1421no—
430#394—1421no—
431#388—1421no—
432#388—1421no—
433#380—711no—
434#380—711no—
435#380—711no—
436#380C2×D7111yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340C2×D7111yescharacteristic
443#340C2×D7111yescharacteristic
444C2×#41—2844no—
445C2×#41—2844no—
446C2×#41—1428no—
447C22×Q8—1421no—
448C22×D4—711no—
449C22×D4—711no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4—1421no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—711no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4—1421no—
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C4⋊Q8—714no—
462C4⋊Q8—1422no—
463#125—1422no—
464#125—1422no—
465#123—1428no—
466#123—1428no—
467C22⋊Q8—1428no—
468#121—1422no—
469#121—1422no—
470#121—1422no—
471#121—1422no—
472C4×D4—714no—
473C4×D4—1422no—
474C4×D4—1422no—
475C4×D4—1422no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—1422no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1422no—
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—1421no—
504#107—22no—
505#107—22no—
506#107—1422no—
507#106—1422no—
508#106—1422no—
509#106—1422no—
510C4⋊C8—1422no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—1422no—
517C22⋊C8—1422no—
518C22⋊C8—1422no—
519#97—1422no—
520#95—21no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—711no—
526C24—1421no—
527C24D4×D7111yescharacteristic
528#41—28432no—
529C2×Q8—2842no—
530C2×Q8—2842no—
531C2×Q8—1424no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—712no—
537C2×D4—1424no—
538C2×D4—1422no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1422no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4—1424no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4D4×D7111yescharacteristic
579C22×C4C23×D7111yescharacteristic
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—712no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8#1176586512yescomplemented
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—712no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1424no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4D4×D7112yes—
611C4⋊C4D4×D7112yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—5681no—
615C22⋊C4—5681no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1424no—
618C22⋊C4—1424no—
619C22⋊C4—1424no—
620C22⋊C4—1422no—
621C42—5681no—
622C42—712no—
623C42—712no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—712no—
637C23—1422no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23#1455615212yes—
645C23C2×D4×D7111yescharacteristic
646Q8—2848no—
647D4—2848no—
648D4—2848no—
649D4—2841no—
650D4—2841no—
651D4—1428no—
652D4—1422no—
653D4—1422no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—48no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2848no—
675C2×C4—2848no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—712no—
689C2×C4—712no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
702C2×C4#1455617511yescharacteristic
703C2×C4#1455617611yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—41no—
706C8—2841no—
707C8—1422no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—1422no—
727C22—1422no—
728C22—1422no—
729C22#120×D7111yescharacteristic
730C22#1798664711yescharacteristic
731C22#1798665011yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
733C22C2×#1455615211yescharacteristic
734C22#1798680811yescharacteristic
735C22#1798681211yescharacteristic
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—2842no—
742C4—2841no—
743C4—5681no—
744C4—5681no—
745C4—1422no—
746C4—1422no—
747C4#1798654611yescharacteristic
748C4#1798657211yescharacteristic
749C4#1798665811yescharacteristic
750C4#1798665911yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—2842no—
753C2—5682no—
754C2#2259196611yescharacteristic
755C2#2259756411yescharacteristic
756C2#2259765611yescharacteristic
757C2#2260077611yescharacteristic
758C2#2260078311yescharacteristic
759C2#2260081111yescharacteristic
760C2#2260081411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1852C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986650C2
hypercenter#1852D71
hypocenterC71#25709
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986407C2semidirect
3. C2×#17986302C2semidirect
4. #22593503C2semidirect
5. #22589532C2semidirect
6. #22589530C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22589286C2semidirect
10. #22589136C2semidirect
11. #22588534C2semidirect
12. #22588533C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#1852C2semidirect
188. C2×C71⋊C8#41semidirect
232. C2×C8×C71#41semidirect
394. #1852D71semidirect
396. C71#25709semidirect
591. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866502
C2×#179864072
C2×#179863022
#225935032
#225895322
#225895302
#225895242
#225895222
#225892862
#225891362
#225885342
#225885332
#225885262
#225881642
C71×#18522
#2570971