Subgroups — #32052147

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22593506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986706	—	2	4	no	—
13	#17986706	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556105	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986408	—	2	4	no	—
23	#17986307	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985937	—	2	1	no	—
32	#17985913	—	2	1	no	—
33	#17985893	—	2	2	no	—
34	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
48	#14556128	—	2	2	no	—
49	#14556128	D₄	1	4	yes	—
50	#14556120	—	2	2	no	—
51	#14556120	—	2	2	no	—
52	#14556119	—	2	8	no	—
53	#14556107	—	2	4	no	—
54	#14556107	—	2	4	no	—
55	#14556105	—	2	16	no	—
56	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	4	yes	—
58	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
77	#14556062	—	2	2	no	—
78	#14556062	—	2	4	no	—
79	#14556060	—	2	2	no	—
80	#14556060	—	2	4	no	—
81	#14556053	—	2	2	no	—
82	#14556053	—	2	2	no	—
83	#14556053	—	2	4	no	—
84	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
100	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
131	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
136	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₇₁	—	8	1	no	—
138	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₁	#137	1	4	yes	—
169	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
204	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
205	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
206	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
208	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
209	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
229	Dic₇₁	—	4	2	no	—
230	Dic₇₁	—	4	4	no	—
231	Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	Dic₇₁	—	8	2	no	—
233	Dic₇₁	—	8	1	no	—
234	Dic₇₁	—	8	1	no	—
235	#25712	—	71	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
237	C₂×C₇₁	#2432	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	#3004	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	#3012	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#3344	1	2	yes	—
241	C₂×C₇₁	#3346	1	2	yes	—
242	C₂×#554	—	71	1	no	—
243	C₂×#501	—	71	1	no	—
244	C₂×#479	—	71	1	no	—
245	#2562	—	71	1	no	—
246	#2036	—	71	2	no	—
247	#2035	—	71	2	no	—
248	#1988	—	71	1	no	—
249	#1955	D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#1853	—	71	2	no	—
251	#1852	—	71	2	no	—
252	#1763	—	71	1	no	—
253	C₇₁	#25712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	#554	—	142	4	no	—
255	#554	—	142	4	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
257	C₂×#125	—	71	1	no	—
258	C₂×#125	—	142	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
265	#501	—	142	4	no	—
266	#479	—	142	4	no	—
267	C₂×#107	—	71	1	no	—
268	C₂×#107	—	71	2	no	—
269	C₂×#106	—	71	1	no	—
270	C₂×#106	—	71	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#103	—	71	1	no	—
273	C₂×#103	—	71	1	no	—
274	C₂×#103	—	71	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
277	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	#400	—	142	1	no	—
279	#394	—	142	1	no	—
280	#388	—	142	2	no	—
281	#380	—	71	2	no	—
282	#380	—	71	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
284	#340	—	71	2	no	—
285	#340	—	71	2	no	—
286	#340	—	71	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
289	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
297	#125	—	142	8	no	—
298	#125	—	142	2	no	—
299	#125	—	142	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	142	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	142	2	no	—
330	#107	—	142	4	no	—
331	#106	—	142	2	no	—
332	#106	—	142	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	#103	—	142	2	no	—
335	#103	—	142	2	no	—
336	#103	—	142	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
339	#97	—	2	2	no	—
340	#95	—	142	1	no	—
341	#95	—	142	2	no	—
342	#95	—	142	2	no	—
343	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
344	C₂×Q₈	—	568	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	568	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	#11765864	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
400	C₄²	—	568	1	no	—
401	C₄²	—	142	4	no	—
402	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
403	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	#14556161	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	284	2	no	—
413	Q₈	—	568	4	no	—
414	Q₈	—	142	2	no	—
415	Q₈	—	142	2	no	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	284	2	no	—
428	C₂×C₄	—	284	1	no	—
429	C₂×C₄	—	284	2	no	—
430	C₂×C₄	—	284	1	no	—
431	C₂×C₄	—	284	2	no	—
432	C₂×C₄	—	284	2	no	—
433	C₂×C₄	—	284	1	no	—
434	C₂×C₄	—	284	1	no	—
435	C₂×C₄	—	284	2	no	—
436	C₂×C₄	—	284	2	no	—
437	C₂×C₄	—	284	2	no	—
438	C₂×C₄	—	284	1	no	—
439	C₂×C₄	—	284	1	no	—
440	C₂×C₄	—	568	8	no	—
441	C₂×C₄	—	142	2	no	—
442	C₂×C₄	—	142	2	no	—
443	C₂×C₄	—	142	4	no	—
444	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	4	1	no	—
452	C₈	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#17986653	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#14556161	1	2	yes	—
463	C₂²	#17986804	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17986811	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	284	2	no	—
469	C₄	—	284	4	no	—
470	C₄	—	284	2	no	—
471	C₄	—	568	1	no	—
472	C₄	—	568	2	no	—
473	C₄	—	568	1	no	—
474	C₄	#17986547	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#17986569	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#17986655	1	2	yes	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	#22591970	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22597577	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22597647	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22600797	1	2	yes	—
482	C₂	#22600827	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1955	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	D₄
hypercenter	#1955	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25712
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986408	C₂	semidirect
3. C₂×#17986307	C₂	semidirect
5. #22589544	C₂	semidirect
6. #22589537	C₂	semidirect
7. #22589291	C₂	semidirect
8. #22588535	C₂	semidirect
9. #22588530	C₂	semidirect
10. #22588171	C₂	semidirect
253. C₇₁	#25712	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986706	2
C₂×#17986408	2
C₂×#17986307	2
#22593506	2
#22589544	2
#22589537	2
#22589291	2
#22588535	2
#22588530	2
#22588171	2
C₇₁×#1955	2
#25712	71