Finite Group Databasebeta

← #32052207

Subgroups — #32052207

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22596689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24#17986548—24no—
25#17986548—24no—
26C2×#14556126C2211yescharacteristic
27C2×#14556126C2211yescharacteristic
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29C2×#14556116C2211yescharacteristic
30C2×#14556108C2211yescharacteristic
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556101—22no—
33C2×(C22⋊D71)⋊C4—22no—
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986377—24no—
36#17986370—24no—
37#17986164—24no—
38#17986162—24no—
39#17986160—24no—
40#17986158—24no—
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985905C2211yescharacteristic
52#17985896—22no—
53#17985868C2211yescharacteristic
54#17985858—22no—
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71D412yes—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×Dic284—22no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284—41no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—41no—
93C2×#11765855—41no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—41no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—41no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—41no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556126—22no—
106#14556126—22no—
107#14556126—22no—
108#14556126D414yes—
109#14556124—22no—
110#14556124D414yes—
111#14556116—22no—
112#14556116—22no—
113#14556108—22no—
114#14556108—22no—
115#14556104—22no—
116#14556104—22no—
117#14556101—216no—
118(C22⋊D71)⋊C4—216no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—22no—
122C2×Dic71⋊C4—22no—
123C2×Dic71⋊C4—22no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×C4×Dic71D412yes—
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130C42×D71—22no—
131C42×D71—22no—
132#14556053—22no—
133#14556052—22no—
134#14556051—22no—
135#14556050—22no—
136#14556049—22no—
137#14556048—22no—
138(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
139(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
140C8×Dic71—22no—
141C8×Dic71—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C2×Q16×C71—22no—
147C2×Q16×C71—22no—
148C2×Q16×C71—41no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#124×C71—22no—
155#124×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159#103×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161#95×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166#11765866—44no—
167#11765866—44no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—28no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C22×Dic71—24no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219Dic284—44no—
220#11765855—44no—
221#11765855—44no—
222#11765854—44no—
223#11765853—44no—
224#11765852—44no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C2×C71⋊C8C2×D412yes—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—42no—
234Dic71⋊C4—28no—
235Dic71⋊C4—44no—
236Dic71⋊C4—42no—
237Dic71⋊C4—44no—
238(C2×D71)⋊C4—28no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241C4×Dic71—24no—
242C4×Dic71C2×D412yes—
243C4×Dic71C2×D412yes—
244C24×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268Q16×C71—44no—
269SD16×C71—44no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—28no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71#12712yes—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71—22no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D71—48no—
327C22⋊D71—416no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—48no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71#12014yes—
340C2×Dic71#12712yes—
341C2×Dic71#13514yes—
342C2×Dic71#13714yes—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—48no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—48no—
353C4×D71—48no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—22no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—22no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—44no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—82no—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C22×C71C2×#12711yescharacteristic
373C22×C71#53511yescharacteristic
374C22×C71C2×#13512yes—
375C22×C71C2×#13712yes—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—82no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71D4211yescharacteristic
391C4×C71D4211yescharacteristic
392C4×C71D4211yescharacteristic
393C4×C71D4211yescharacteristic
394Dic71—22no—
395Dic71—42no—
396Dic71—81no—
397Dic71—81no—
398Dic71#45218yescomplemented
399#25719—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—82no—
401C2×C71#243311yescharacteristic
402C2×C71C2×#45212yes—
403C2×C71#314711yescharacteristic
404C2×C71#315211yescharacteristic
405C2×C71#321012yes—
406D71—42no—
407D71—82no—
408C2×#532—711no—
409C2×#494—711no—
410C2×#492—711no—
411C2×#452—711no—
412C2×#452—711no—
413C2×#452—711no—
414C2×#452—711no—
415#2857—711no—
416#2015—711no—
417#2015—711no—
418#2015—711no—
419#2015D7111yescharacteristic, complemented
420#1957—711no—
421#1956—711no—
422C4×C22⋊C8—711no—
423C71#2571911yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—711no—
425C22×#41—711no—
426C22×Q16—711no—
427C22×Q16—711no—
428C22×Q16—711no—
429C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
430C22×SD16—711no—
431C22×SD16—711no—
432C22×SD16—711no—
433C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
434#532—1424no—
435#532—1424no—
436C2×C4⋊Q8—711no—
437C2×C4⋊Q8—711no—
438C2×#127—711no—
439C2×#124—711no—
440C2×#124C2×D7111yescharacteristic
441C2×C22⋊Q8—711no—
442C2×C22⋊Q8—711no—
443C2×#121—1422no—
444C2×C4×D4—1422no—
445C22×C42—711no—
446#494—1424no—
447#492—1424no—
448#452—1424no—
449#452—1424no—
450#452—1424no—
451#452—1424no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102C2×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462C2×C4×C8—711no—
463C2×C4×C8—711no—
464#391—711no—
465#391C2×D7111yescharacteristic
466#389—1422no—
467#384—711no—
468#380—1422no—
469#336—711no—
470#336C2×D7111yescharacteristic
471C2×#41—2841no—
472C2×#41—2841no—
473C2×#41—2841no—
474C2×#41—2841no—
475C2×#41—1422no—
476C2×#41—1422no—
477C2×#41—1422no—
478C2×#41—1422no—
479C2×#41—1422no—
480C2×#41—1422no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C22×Q8—711no—
484C22×Q8—711no—
485C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4—711no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1422no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—711no—
493C23×C4—712no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—41no—
499C2×Q16—2841no—
500C2×Q16—2841no—
501C2×Q16—2841no—
502C2×Q16—1422no—
503C2×Q16—1422no—
504C2×Q16—1422no—
505C2×Q16—1422no—
506C2×Q16—1422no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—2841no—
513C2×SD16—2841no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8—714no—
525C4⋊Q8—1422no—
526C4⋊Q8—1422no—
527C4⋊Q8—1422no—
528#127—714no—
529#127—1422no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—1422no—
533#124—1422no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538#121—14216no—
539C4×D4—14216no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1422no—
544C2×C4⋊C4—1422no—
545C2×C4⋊C4—1422no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1422no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—712no—
553C2×C42—1422no—
554C2×C42—1422no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#103—22no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#103—1422no—
560#102—22no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564C22⋊C8—714no—
565C22⋊C8—714no—
566C4×C8—1422no—
567C4×C8—1422no—
568#95—22no—
569#95—1422no—
570C24—21no—
571C24—711no—
572C24—1421no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—2844no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—712no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8D4×D7112yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2844no—
615C2×D4—2844no—
616C2×D4—712no—
617C2×D4—1424no—
618C2×D4—1428no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4D4×D7112yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—712no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4D4×D7112yes—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651Q16—44no—
652Q16—2844no—
653Q16—2844no—
654Q16—2844no—
655SD16—44no—
656SD16—2844no—
657SD16—2844no—
658SD16—2844no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—712no—
664C2×C8—712no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8D4×D7112yes—
670C2×C8D4×D7112yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2844no—
674C4⋊C4—2842no—
675C4⋊C4—2844no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—1428no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—1428no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—712no—
687C42—712no—
688C42—1424no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—2841no—
695C23—2842no—
696C23—2842no—
697C23—2841no—
698C23—712no—
699C23—1422no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1422no—
703C23—1422no—
704C23C2×D4×D7111yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—2841no—
714Q8—2841no—
715Q8—2841no—
716Q8—2841no—
717Q8—2841no—
718Q8—2841no—
719Q8—1422no—
720Q8—1422no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—2848no—
726D4—2848no—
727D4—28416no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—1422no—
731D4—1422no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2848no—
744C2×C4—2848no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2848no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—714no—
754C2×C4—714no—
755C2×C4—714no—
756C2×C4—712no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—1422no—
773C8—1422no—
774C22—44no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2844no—
782C22—2842no—
783C22—5681no—
784C22—5682no—
785C22—5681no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22#120×D7111yescharacteristic
790C22#127×D7111yescharacteristic
791C22#1798656511yescharacteristic
792C22#135×D7112yes—
793C22#137×D7112yes—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—2842no—
799C4—5681no—
800C4—5681no—
801C4—718no—
802C4—1422no—
803C4#1798663111yescharacteristic
804C4#1798663111yescharacteristic
805C4#1798663311yescharacteristic
806C4#1798663311yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—2842no—
809C2—5682no—
810C2#2259197211yescharacteristic
811C2#452×D7112yes—
812C2#2259876511yescharacteristic
813C2#2259879611yescharacteristic
814C2#2259929512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2015C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986548C2
hypercenter#2015D71
hypocenterC71#25719
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986377C2semidirect
3. C2×#17986370C2semidirect
4. C2×#17986164C2semidirect
5. C2×#17986162C2semidirect
6. C2×#17986160C2semidirect
7. C2×#17986158C2semidirect
8. #22596689C2semidirect
9. #22589437C2semidirect
10. #22589434C2semidirect
11. #22589433C2semidirect
12. #22589144C2semidirect
13. #22589140C2semidirect
14. #22588097C2semidirect
15. C71×#2015C2semidirect
138. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
139. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
398. Dic71#452semidirect
419. #2015D71semidirect
423. C71#25719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865482
C2×#179863772
C2×#179863702
C2×#179861642
C2×#179861622
C2×#179861602
C2×#179861582
#225966892
#225894372
#225894342
#225894332
#225891442
#225891402
#225880972
C71×#20152
#2571971