Finite Group Databasebeta

← #32052216

Subgroups — #32052216

Order 18176.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22596684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24#17986548—24no—
25#17986548—24no—
26C2×#14556126C2211yescharacteristic
27C2×#14556124C2211yescharacteristic
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29C2×#14556116C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556101—22no—
32C2×#14556101—22no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D71)⋊C4—22no—
35C2×C42×D71C2211yescharacteristic
36#17986374—24no—
37#17986370—24no—
38#17986147—24no—
39#17986145—24no—
40#17986143—24no—
41#17986141—24no—
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985901C2211yescharacteristic
53#17985899—22no—
54#17985868C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—22no—
83C22×C22⋊D71—22no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71D412yes—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—41no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—41no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—41no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—41no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—41no—
105C2×#11765850—41no—
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108#14556126—22no—
109#14556126D414yescomplemented
110#14556124—22no—
111#14556124—22no—
112#14556124—22no—
113#14556124D414yescomplemented
114#14556116—22no—
115#14556116—22no—
116#14556103—22no—
117#14556103—22no—
118#14556101—216no—
119#14556101—48no—
120#14556099—22no—
121#14556099—22no—
122(C22⋊D71)⋊C4—216no—
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—22no—
125C2×Dic71⋊C4—22no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×C4×Dic71D412yes—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132C42×D71—22no—
133C42×D71—22no—
134#14556053—22no—
135#14556052—22no—
136#14556051—22no—
137#14556050—22no—
138#14556049—22no—
139#14556048—22no—
140(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
141(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
142C8×Dic71—22no—
143C8×Dic71—22no—
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—41no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#124×C71—22no—
156#124×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C22⋊C4×C71—22no—
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161#103×C71—22no—
162#102×C71—22no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166#11765866—44no—
167#11765866—44no—
168#11765866—44no—
169#11765866—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—24no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284C2×D412yes—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—28no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C2×C22⋊D71—44no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C22×Dic71—24no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—24no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227#11765854—44no—
228#11765853—44no—
229#11765852—44no—
230D568—44no—
231#11765850—44no—
232#11765850—44no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8C2×D412yes—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241Dic71⋊C4—28no—
242Dic71⋊C4—44no—
243C22⋊Dic71—42no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247C4×Dic71—24no—
248C4×Dic71C2×D412yes—
249C4×Dic71C2×D412yes—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D412yes—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274SD16×C71—44no—
275D8×C71—44no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71C2×D412yes—
281C2×C8×C71C2×D412yes—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—28no—
285C22⋊C4×C71—44no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71#12712yes—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—416no—
342C22⋊D71—84no—
343C22⋊D71—88no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—48no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71#12014yes—
353C2×Dic71#12712yes—
354C2×Dic71#13514yes—
355C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)14yes—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—48no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—84no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—48no—
371C4×D71—48no—
372Dic142—22no—
373Dic142—22no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376C8×C71—22no—
377C8×C71—22no—
378C71⋊C8—22no—
379C71⋊C8—22no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—44no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71—82no—
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C22×C71C2×#12711yescharacteristic
392C22×C71#53511yescharacteristic
393C22×C71C2×#13512yes—
394C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—82no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71D4211yescharacteristic
414C4×C71D4211yescharacteristic
415C4×C71D4211yescharacteristic
416C4×C71D4211yescharacteristic
417Dic71—22no—
418Dic71—42no—
419Dic71—81no—
420Dic71#44918yescomplemented
421#25720—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—82no—
423C2×C71—161no—
424C2×C71#243311yescharacteristic
425C2×C71C2×#44912yes—
426C2×C71#314711yescharacteristic
427C2×C71#315111yescharacteristic
428C2×C71#320712yes—
429D71—42no—
430D71—82no—
431D71—161no—
432C2×#532—711no—
433C2×#493—711no—
434C2×#492—711no—
435C2×#449—711no—
436C2×#449—711no—
437C2×#449—711no—
438C2×#449—711no—
439#2856—711no—
440#2012—711no—
441#2012—711no—
442#2012—711no—
443#2012D7111yescharacteristic, complemented
444#1957—711no—
445#1956—711no—
446C4×C22⋊C8—711no—
447C71#2572011yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C22×#41—711no—
450C22×SD16—711no—
451C22×SD16—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
454C22×D8—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×D8—711no—
457C22×D8C2×D7111yescharacteristic
458#532—1424no—
459#532—1424no—
460C2×C4⋊Q8—711no—
461C2×#127—711no—
462C2×#127—711no—
463C2×#124—711no—
464C2×#124C2×D7111yescharacteristic
465C2×#121—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—1422no—
468C2×#121—1422no—
469C2×C4×D4—1422no—
470C22×C42—711no—
471#493—1424no—
472#492—1424no—
473#449—1424no—
474#449—1424no—
475#449—1424no—
476#449—1424no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#103C2×D7111yescharacteristic
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C4×C8—711no—
488C2×C4×C8—711no—
489#390—711no—
490#390—1422no—
491#390C2×D7111yescharacteristic
492#384—711no—
493#336—711no—
494#336C2×D7111yescharacteristic
495C2×#41—2841no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—2841no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C22×Q8—711no—
508C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4—711no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—711no—
520C23×C4—712no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4—1421no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—2841no—
527C2×SD16—2841no—
528C2×SD16—2841no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—2841no—
539C2×D8—2841no—
540C2×D8—2841no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×D8—1422no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549C22×C8C22×D7111yescharacteristic
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C4⋊Q8—714no—
552C4⋊Q8—1422no—
553#127—714no—
554#127—1422no—
555#127—1422no—
556#127—1422no—
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—1422no—
560#124—1422no—
561#121—2848no—
562#121—14216no—
563#121—1422no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567C4×D4—14216no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—1422no—
570C2×C4⋊C4—1422no—
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—712no—
580C2×C42—1422no—
581C2×C42—1422no—
582C2×C42C22×D7111yescharacteristic
583#103—22no—
584#103—1422no—
585#103—1422no—
586#103—1422no—
587#102—22no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591C22⋊C8—714no—
592C22⋊C8—714no—
593C4×C8—1422no—
594C4×C8—1422no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—711no—
598C24—1421no—
599C24—1421no—
600#41—2844no—
601#41—2844no—
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—712no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8D4×D7112yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—2844no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—712no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1428no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4D4×D7112yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—1424no—
671C22×C4—1424no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1424no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1424no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4D4×D7112yes—
682C22×C4C23×D7111yescharacteristic
683SD16—44no—
684SD16—2844no—
685SD16—2844no—
686SD16—2844no—
687D8—44no—
688D8—2844no—
689D8—2844no—
690D8—2844no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—712no—
696C2×C8—712no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8D4×D7112yes—
702C2×C8D4×D7112yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—2844no—
706C4⋊C4—1428no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—2844no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—1428no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—712no—
718C42—712no—
719C42—1424no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—2841no—
731C23—2842no—
732C23—2842no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2842no—
737C23—2842no—
738C23—2841no—
739C23—712no—
740C23—1422no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23C2×D4×D7111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—1422no—
753Q8—1422no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2848no—
763D4—2848no—
764D4—28416no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—5684no—
772D4—5684no—
773D4—5688no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2848no—
785C2×C4—2848no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2848no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—714no—
792C2×C4—714no—
793C2×C4—714no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4#1455617311yescharacteristic
807C2×C4#1455617411yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—1422no—
811C8—1422no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—2844no—
825C22—2842no—
826C22—5682no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5682no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5682no—
833C22—5681no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22#127×D7111yescharacteristic
839C22#1798656511yescharacteristic
840C22#135×D7112yes—
841C22AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—2842no—
846C4—5681no—
847C4—718no—
848C4—1422no—
849C4#1798663111yescharacteristic
850C4#1798663111yescharacteristic
851C4#1798663311yescharacteristic
852C4#1798663311yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—161no—
855C2—2842no—
856C2—5682no—
857C2—11361no—
858C2#2259197211yescharacteristic
859C2#449×D7112yes—
860C2#2259876511yescharacteristic
861C2#2259878911yescharacteristic
862C2#2259927212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#25720
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986548C2semidirect
2. C2×#17986374C2semidirect
3. C2×#17986370C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. C2×#17986143C2semidirect
7. C2×#17986141C2semidirect
8. #22596684C2semidirect
9. #22589420C2semidirect
10. #22589417C2semidirect
11. #22589416C2semidirect
12. #22589144C2semidirect
13. #22589140C2semidirect
14. #22588097C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
109. #14556126D4semidirect
113. #14556124D4semidirect
140. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
141. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
420. Dic71#449semidirect
443. #2012D71semidirect
447. C71#25720semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865482
C2×#179863742
C2×#179863702
C2×#179861472
C2×#179861452
C2×#179861432
C2×#179861412
#225966842
#225894202
#225894172
#225894162
#225891442
#225891402
#225880972
C71×#20122
#2572071