Subgroups — #32052217

Order 18176.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22596685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22589147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#532×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765852	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#11765850	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556102	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986375	—	2	4	no	—
16	#17986373	—	2	4	no	—
17	#17986144	—	2	16	no	—
18	C₂×#14556052	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556049	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985901	—	2	2	no	—
24	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#532×C₇₁	—	2	4	no	—
29	#532×C₇₁	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#121×C₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
40	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
41	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
42	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
43	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
44	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556125	—	2	2	no	—
48	#14556125	—	2	2	no	—
49	#14556102	—	2	8	no	—
50	#14556102	—	4	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	#14556052	—	2	8	no	—
56	#14556049	—	2	8	no	—
57	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
63	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
73	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
74	#127×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
75	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
76	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
77	#121×C₇₁	—	2	16	no	—
78	C₄×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	#11765852	—	4	16	no	—
98	#11765850	—	4	16	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
112	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
144	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₇₁	#127	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
166	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
167	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
168	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
169	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
170	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
194	D₂₈₄	—	4	4	no	—
195	D₂₈₄	—	4	4	no	—
196	D₂₈₄	—	8	8	no	—
197	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
216	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
217	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
218	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
221	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₁	#449	1	8	yes	complemented
223	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
225	Dic₇₁	—	8	2	no	—
226	#25720	—	71	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
229	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	C₂×#449	1	2	yes	—
231	C₂×C₇₁	#3147	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3151	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3207	1	2	yes	—
234	D₇₁	—	16	2	no	—
235	C₂×#532	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#493	—	71	1	no	—
237	C₂×#492	—	71	1	no	—
238	C₂×#449	—	71	4	no	—
239	#2856	—	71	1	no	—
240	#2012	—	71	4	no	—
241	#1957	—	71	1	no	—
242	#1956	—	71	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
244	C₇₁	#25720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
246	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
247	C₂²×D₈	—	71	4	no	—
248	#532	—	2	4	no	—
249	#532	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#127	—	71	1	no	—
252	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂×#121	—	2	2	no	—
255	C₂×#121	—	71	2	no	—
256	C₂×#121	—	142	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	#493	—	142	4	no	—
260	#492	—	142	4	no	—
261	#449	—	142	16	no	—
262	C₂×#103	—	71	4	no	—
263	C₂×#102	—	71	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
267	#390	—	71	2	no	—
268	#390	—	142	2	no	—
269	#384	—	71	1	no	—
270	#336	—	71	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	8	no	—
274	C₂×#41	—	4	4	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
288	C₂×D₈	—	284	4	no	—
289	C₂×D₈	—	142	8	no	—
290	C₂×D₈	—	142	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
295	#127	—	2	2	no	—
296	#127	—	142	2	no	—
297	#127	—	142	2	no	—
298	#127	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
299	#124	—	2	4	no	—
300	#124	—	2	4	no	—
301	#121	—	2	16	no	—
302	#121	—	284	8	no	—
303	#121	—	142	8	no	—
304	C₄×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	#103	—	142	8	no	—
317	#102	—	142	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
319	C₄×C₈	—	142	2	no	—
320	C₄×C₈	—	142	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	142	2	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	4	16	no	—
325	#41	—	4	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	284	8	no	—
340	C₂×D₄	—	284	4	no	—
341	C₂×D₄	—	284	4	no	—
342	C₂×D₄	—	284	4	no	—
343	C₂×D₄	—	284	4	no	—
344	C₂×D₄	—	142	4	no	—
345	C₂×D₄	—	142	2	no	—
346	C₂×D₄	—	142	2	no	—
347	C₂×D₄	—	142	4	no	—
348	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	SD₁₆	—	284	16	no	—
366	D₈	—	284	16	no	—
367	C₂×C₈	—	71	4	no	—
368	C₂×C₈	—	71	4	no	—
369	C₂×C₈	—	142	2	no	—
370	C₂×C₈	—	142	2	no	—
371	C₂×C₈	—	142	2	no	—
372	C₂×C₈	—	142	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	284	2	no	—
394	C₂³	—	284	2	no	—
395	C₂³	—	284	4	no	—
396	C₂³	—	284	4	no	—
397	C₂³	—	284	2	no	—
398	C₂³	#14556124	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	4	16	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	16	no	—
406	D₄	—	284	4	no	—
407	D₄	—	284	4	no	—
408	D₄	—	568	8	no	—
409	D₄	—	568	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	284	4	no	—
423	C₂×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂×C₄	#14556097	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14556148	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#14556153	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
432	C₈	—	142	4	no	—
433	C₈	—	142	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	568	4	no	—
445	C₂²	—	568	2	no	—
446	C₂²	—	568	2	no	—
447	C₂²	—	568	4	no	—
448	C₂²	—	568	2	no	—
449	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#17986566	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#14556153	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	568	2	no	—
458	C₄	#17986144	1	8	yes	complemented
459	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
460	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	—	1136	2	no	—
464	C₂	#22591973	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#17986144	1	2	yes	—
466	C₂	#22598766	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22598793	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22599273	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#532×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25720
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986375	C₂	semidirect
2. C₂×#17986373	C₂	semidirect
3. C₂×#17986144	C₂	semidirect
4. #22596685	C₂	semidirect
5. #22589417	C₂	semidirect
6. #22589147	C₂	semidirect
7. #22589143	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	semidirect
9. C₂×#532×C₇₁	C₂	semidirect
57. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	semidirect
72. C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	semidirect
74. #127×C₇₁	D₄	semidirect
222. C₄×C₇₁	#449	semidirect
235. C₂×#532	D₇₁	semidirect
244. C₇₁	#25720	semidirect
294. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	semidirect
298. #127	C₂²⋊D₇₁	semidirect
458. C₄	#17986144	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986375	2
C₂×#17986373	2
C₂×#17986144	2
#22596685	2
#22589417	2
#22589147	2
#22589143	2
C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	2
C₂×#532×C₇₁	2
#25720	71