Subgroups — #32052226

Order 18176.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22596685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#127×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765850	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#14556102	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
12	#17986375	—	2	8	no	—
13	#17986133	—	2	16	no	—
14	C₂×#14556049	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17985901	—	2	2	no	—
18	#17985901	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17985754	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
22	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#127×C₇₁	—	2	8	no	—
24	C₂×#127×C₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂×#11765850	—	2	16	no	—
32	C₂×#11765850	—	2	16	no	—
33	C₂×#11765850	—	4	8	no	—
34	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
35	#14556125	—	2	4	no	—
36	#14556102	—	2	8	no	—
37	#14556102	—	4	8	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	#14556049	—	2	16	no	—
43	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	8	yes	complemented
44	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
47	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#127×C₇₁	—	2	16	no	—
59	#127×C₇₁	—	2	8	no	—
60	#127×C₇₁	—	2	4	no	—
61	#127×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
68	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
69	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
70	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
71	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
72	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	#11765850	—	4	32	no	—
77	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
80	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
81	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
82	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
83	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
84	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₇₁	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₇₁	—	4	8	no	—
90	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₇₁	—	4	64	no	—
101	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	8	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	4	32	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
132	C₂³×C₇₁	#127	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
140	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
141	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
142	D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
143	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
144	D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
162	D₂₈₄	—	4	8	no	—
163	D₂₈₄	—	8	8	no	—
164	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	8	32	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
175	C₂²×C₇₁	#493	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
182	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
185	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₄×C₇₁	#447	1	8	yes	complemented
189	C₄×C₇₁	D₄²	1	4	yes	—
190	Dic₇₁	—	8	2	no	—
191	#25721	—	71	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₇₁	—	8	8	no	—
194	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	C₂×#447	1	2	yes	—
196	C₂×C₇₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	#3151	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	#3205	1	2	yes	—
199	D₇₁	—	16	2	no	—
200	C₂²×#127	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#493	—	71	2	no	—
202	C₂×#447	—	71	4	no	—
203	#2856	—	71	1	no	—
204	#2011	—	71	4	no	—
205	#1957	—	71	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
207	C₇₁	#25721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
210	C₂²×D₈	—	71	8	no	—
211	C₂×#127	—	2	8	no	—
212	C₂×#127	—	2	2	no	—
213	C₂×#127	—	71	1	no	—
214	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
215	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
216	C₂×#121	—	71	2	no	—
217	C₂×#121	—	142	2	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
219	#493	—	142	8	no	—
220	#447	—	142	16	no	—
221	C₂×#102	—	71	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
224	#390	—	71	2	no	—
225	#390	—	142	2	no	—
226	#384	—	71	1	no	—
227	#336	—	71	2	no	—
228	C₂⁵	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₈	—	284	8	no	—
245	C₂×D₈	—	142	16	no	—
246	C₂×D₈	—	142	16	no	—
247	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
248	#127	—	2	16	no	—
249	#127	—	2	8	no	—
250	#127	—	2	4	no	—
251	#127	—	142	4	no	—
252	#127	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
253	#121	—	284	8	no	—
254	#121	—	142	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#102	—	142	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
265	C₄×C₈	—	142	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	8	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	8	no	—
272	C₂⁴	—	142	2	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	4	32	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	64	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	284	4	no	—
289	C₂×D₄	—	284	8	no	—
290	C₂×D₄	—	284	4	no	—
291	C₂×D₄	—	284	4	no	—
292	C₂×D₄	—	284	4	no	—
293	C₂×D₄	—	142	4	no	—
294	C₂×D₄	—	142	4	no	—
295	C₂×D₄	—	142	4	no	—
296	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
302	C₂²×C₄	#11765850	1	8	yes	complemented
303	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	D₈	—	284	32	no	—
309	C₂×C₈	—	71	8	no	—
310	C₂×C₈	—	142	4	no	—
311	C₂×C₈	—	142	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	4	32	no	—
324	C₂³	—	4	16	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	8	16	no	—
330	C₂³	—	8	8	no	—
331	C₂³	—	8	8	no	—
332	C₂³	—	284	2	no	—
333	C₂³	—	284	2	no	—
334	C₂³	—	284	4	no	—
335	C₂³	—	284	4	no	—
336	C₂³	—	284	2	no	—
337	C₂³	#14556124	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#11765850	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	D₄	—	2	16	no	—
341	D₄	—	4	32	no	—
342	D₄	—	4	16	no	—
343	D₄	—	4	8	no	—
344	D₄	—	4	32	no	—
345	D₄	—	284	8	no	—
346	D₄	—	568	8	no	—
347	D₄	—	568	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	284	4	no	—
355	C₂×C₄	—	284	2	no	—
356	C₂×C₄	#14556097	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#14556154	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
364	C₈	—	142	8	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	4	16	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	—	8	32	no	—
372	C₂²	—	8	8	no	—
373	C₂²	—	8	4	no	—
374	C₂²	—	8	4	no	—
375	C₂²	—	568	4	no	—
376	C₂²	—	568	2	no	—
377	C₂²	—	568	2	no	—
378	C₂²	—	568	4	no	—
379	C₂²	—	568	2	no	—
380	C₂²	#17986375	1	4	yes	complemented
381	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#17986566	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂²×#11765850	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#14556154	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	568	2	no	—
389	C₄	#17986133	1	8	yes	complemented
390	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	8	8	no	—
393	C₂	—	1136	2	no	—
394	C₂	#22591973	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#17986133	1	2	yes	—
396	C₂	C₂×#17986375	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#22598790	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#22599258	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×#127×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25721
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986375	C₂	semidirect
2. C₂×#17986133	C₂	semidirect
3. #22596685	C₂	semidirect
4. #22589411	C₂	semidirect
5. #22589147	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	semidirect
7. C₂²×#127×C₇₁	C₂	semidirect
8. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
9. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
18. #17985901	C₂²	semidirect
19. #17985869	C₂²	semidirect
20. #17985754	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	semidirect
61. #127×C₇₁	D₄	semidirect
79. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
110. C₂²×C₄×C₇₁	D₈	semidirect
175. C₂²×C₇₁	#493	semidirect
188. C₄×C₇₁	#447	semidirect
200. C₂²×#127	D₇₁	semidirect
207. C₇₁	#25721	semidirect
252. #127	C₂²⋊D₇₁	semidirect
302. C₂²×C₄	#11765850	semidirect
380. C₂²	#17986375	semidirect
389. C₄	#17986133	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986375	2
C₂×#17986133	2
#22596685	2
#22589411	2
#22589147	2
C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	2
C₂²×#127×C₇₁	2
#25721	71