Finite Group Databasebeta

← #32052243

Subgroups — #32052243

Order 18176.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22596643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986545—24no—
24#17986545—24no—
25C2×#14556126C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556117C2211yescharacteristic
28C2×#14556117C2211yescharacteristic
29C2×#14556115C2211yescharacteristic
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×#14556100—22no—
32C2×C4×C22⋊D71—22no—
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986384—24no—
35#17986380—24no—
36#17986159—24no—
37#17986146—24no—
38#17986144—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985906C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985889—22no—
51#17985876—22no—
52#17985864C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59#452×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C23×Dic71D412yes—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855—41no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—41no—
88C2×#11765852—41no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—22no—
91C2×D568—41no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—41no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97#14556126—22no—
98#14556126—22no—
99#14556124—22no—
100#14556124—22no—
101#14556117—22no—
102#14556117—22no—
103#14556117—22no—
104#14556117D414yescomplemented
105#14556115—22no—
106#14556115D414yescomplemented
107#14556102—22no—
108#14556102—22no—
109#14556100—216no—
110C4×C22⋊D71—216no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—22no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71D412yes—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556053—22no—
124#14556052—22no—
125#14556051—22no—
126#14556050—22no—
127#14556049—22no—
128#14556048—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
130C8×Dic71—22no—
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—22no—
138C2×#41×C71—41no—
139C2×#41×C71—41no—
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—21no—
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×Q16×C71—22no—
147C2×Q16×C71—22no—
148C2×Q16×C71—41no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159#103×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161C22⋊C8×C71D414yescomplemented
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—28no—
188C2×C22⋊D71—44no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—44no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—24no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204#11765855—44no—
205#11765854—44no—
206#11765852—44no—
207#11765852—44no—
208D568—44no—
209#11765850—44no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8C2×D412yes—
215C2×C71⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218Dic71⋊C4—28no—
219C22⋊Dic71—28no—
220(C2×D71)⋊C4—28no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—44no—
223(C2×D71)⋊C4—44no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—24no—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231#41×C71—44no—
232#41×C71—44no—
233#41×C71—44no—
234#41×C71—44no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71C2×D412yes—
247C2×D4×C71—24no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—24no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270Q16×C71—44no—
271SD16×C71—44no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71C2×D412yes—
277C2×C8×C71C2×D412yes—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—42no—
281C22⋊C4×C71—42no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71#12712yes—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—22no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71—41no—
308Q8×C71—41no—
309Q8×C71—41no—
310Q8×C71—41no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—48no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—48no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71#12712yes—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D71—416no—
339C22⋊D71—48no—
340C22⋊D71—84no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—48no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71#12014yes—
352C2×Dic71#13514yes—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361C4×D71—48no—
362Dic142—22no—
363Dic142—22no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—22no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—44no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—82no—
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C22×C71C2×#12711yescharacteristic
382C22×C71#53511yescharacteristic
383C22×C71C2×#13512yes—
384C22×C71#57512yes—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—82no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—82no—
394C2×D71—82no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71D4211yescharacteristic
402C4×C71D4211yescharacteristic
403Dic71—24no—
404Dic71—24no—
405Dic71—42no—
406Dic71—81no—
407#25723—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—42no—
409C2×C71—82no—
410C2×C71#243311yescharacteristic
411C2×C71#300212yes—
412C2×C71#314711yescharacteristic
413C2×C71#315311yescharacteristic
414C2×C71#321212yes—
415D71—82no—
416D71—161no—
417C2×#532—711no—
418C2×#495—711no—
419C2×#495—711no—
420C2×#452—711no—
421C2×#452D7111yescharacteristic, complemented
422C2×#449—711no—
423C2×#449—711no—
424#2850—711no—
425#2016—711no—
426#2014—711no—
427#2013—711no—
428#2011—711no—
429#1958—711no—
430#1958—711no—
431C4×C22⋊C8—711no—
432C71#2572311yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—711no—
434C22×#41C2×D7111yescharacteristic
435C22×Q16—711no—
436C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
437C22×SD16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
441C22×D8—711no—
442C22×D8—711no—
443#532—1424no—
444#532—1424no—
445C2×C4⋊Q8—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#121—711no—
452C2×#121—1422no—
453C2×C4×D4—1422no—
454C22×C42—711no—
455#495—1424no—
456#495—1424no—
457#452—24no—
458#452—1424no—
459#449—1424no—
460#449—1424no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103C2×D7111yescharacteristic
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
471C2×C4×C8—711no—
472C2×C4×C8—711no—
473#391—711no—
474#390—711no—
475#388—1422no—
476#386—1422no—
477#382—711no—
478#336—711no—
479#336—711no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—2841no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C22×Q8—711no—
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—712no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—41no—
509C2×Q16—2841no—
510C2×Q16—1422no—
511C2×Q16—1422no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—2841no—
517C2×SD16—2841no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×D8—2841no—
525C2×D8—2841no—
526C2×D8—1422no—
527C2×D8—1422no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C4⋊Q8—1422no—
535C4⋊Q8—1422no—
536#127—1422no—
537#127—1422no—
538#124—714no—
539#124—714no—
540#124—1422no—
541#124—1422no—
542#124—1422no—
543#124—1422no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546#121—1422no—
547#121—1422no—
548#121—14216no—
549C4×D4—14216no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42—712no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—1422no—
564C2×C42—1422no—
565#103—22no—
566#103—1422no—
567#103—1422no—
568#103—1422no—
569#102—22no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572#102—1422no—
573C22⋊C8—714no—
574C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
575C4×C8—1422no—
576C4×C8—1422no—
577#95—1422no—
578#95—1422no—
579C24—21no—
580C24—1421no—
581C24—1421no—
582C24D4×D7111yescharacteristic
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—2844no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590#41—2844no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—712no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8D4×D7112yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—1428no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4D4×D7112yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—712no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—1424no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1424no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4D4×D7112yes—
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
661C22×C4C23×D7111yescharacteristic
662Q16—44no—
663Q16—2844no—
664SD16—44no—
665SD16—2844no—
666SD16—2844no—
667SD16—2844no—
668D8—2844no—
669D8—2844no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—712no—
675C2×C8—712no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
681C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—1428no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—2844no—
690C22⋊C4—2844no—
691C22⋊C4—2842no—
692C22⋊C4—1428no—
693C22⋊C4—1428no—
694C42—712no—
695C42—712no—
696C42—1424no—
697C42—1421no—
698C42—1421no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—2841no—
709C23—2842no—
710C23—2841no—
711C23—2842no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2842no—
715C23—2841no—
716C23—2842no—
717C23—1422no—
718C23#1455612412yes—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2841no—
729Q8—2841no—
730Q8—1422no—
731Q8—1422no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—2848no—
738D4—28416no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—5684no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2848no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2848no—
769C2×C4—714no—
770C2×C4—714no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4#1455612412yes—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—1422no—
786C8—1422no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—2844no—
798C22—2842no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5682no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5682no—
805C22—5682no—
806C22—5681no—
807C22#120×D7111yescharacteristic
808C22C2×#1455612411yescharacteristic
809C22#1798656411yescharacteristic
810C22#135×D7112yes—
811C22#1798679812yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—2842no—
817C4—5681no—
818C4—1424no—
819C4—1424no—
820C4#1798663111yescharacteristic
821C4#1798663111yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—5682no—
827C2—11361no—
828C2#2259197511yescharacteristic
829C2#2259756112yes—
830C2#2259876411yescharacteristic
831C2#2259880711yescharacteristic
832C2#2259931912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#452×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#452D71
hypocenterC71#25723
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986545C2semidirect
2. C2×#17986384C2semidirect
3. C2×#17986380C2semidirect
4. C2×#17986159C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. C2×#17986144C2semidirect
7. #22596643C2semidirect
8. #22589438C2semidirect
9. #22589426C2semidirect
10. #22589424C2semidirect
11. #22589412C2semidirect
12. #22589150C2semidirect
13. #22589148C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic71C2semidirect
15. C2×#452×C71C2semidirect
104. #14556117D4semidirect
106. #14556115D4semidirect
129. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
161. C22⋊C8×C71D4semidirect
421. C2×#452D71semidirect
432. C71#25723semidirect
574. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865452
C2×#179863842
C2×#179863802
C2×#179861592
C2×#179861462
C2×#179861442
#225966432
#225894382
#225894262
#225894242
#225894122
#225891502
#225891482
C22⋊C8×Dic712
C2×#452×C712
#2572371