Finite Group Databasebeta

← #32052252

Subgroups — #32052252

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
8#22596640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556116C2211yescharacteristic
26C2×#14556115C2211yescharacteristic
27C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556114—22no—
29#124×D71—24no—
30#124×D71—24no—
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D71—22no—
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986382—24no—
36#17986380—24no—
37#17986156—24no—
38#17986151—24no—
39#17986136—24no—
40#17986131—24no—
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985905C2211yescharacteristic, complemented
52#17985892—22no—
53#17985875—22no—
54#17985864C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71D412yes—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×Dic284—22no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284—41no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—41no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—41no—
99C2×#11765853—41no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—41no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556117—22no—
106#14556117D414yescomplemented
107#14556116—22no—
108#14556116—22no—
109#14556115—22no—
110#14556115—22no—
111#14556115—22no—
112#14556115D414yescomplemented
113#14556114—216no—
114#14556108—22no—
115#14556108—22no—
116#14556099—22no—
117#14556099—22no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic71—22no—
121C2×C22⋊Dic71—22no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C22⋊C4×D71—216no—
127C2×C4×Dic71D412yes—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129C42×D71—22no—
130C42×D71—22no—
131#14556053—22no—
132#14556052—22no—
133#14556051—22no—
134#14556050—22no—
135#14556049—22no—
136#14556048—22no—
137(C2×D71)⋊C8D414yes—
138(C2×D71)⋊C8D414yes—
139C8×Dic71—22no—
140C8×Dic71—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—41no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#124×C71—22no—
155#124×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160#103×C71—22no—
161#102×C71—22no—
162C23×D71—24no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—44no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—44no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—24no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187Q8×D71—44no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220Dic284—44no—
221#11765855—44no—
222#11765854—44no—
223#11765853—44no—
224#11765853—44no—
225#11765850—44no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8C2×D412yes—
231C2×C71⋊C8C2×D412yes—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—42no—
235C22⋊Dic71—28no—
236C22⋊Dic71—44no—
237C22⋊Dic71—42no—
238(C2×D71)⋊C4—28no—
239(C2×D71)⋊C4—28no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241C4×Dic71—24no—
242C4×Dic71C2×D412yes—
243C4×Dic71C2×D412yes—
244C24×C71—21no—
245C24×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268SD16×C71—44no—
269D8×C71—44no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—28no—
279C22⋊C4×C71—44no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—416no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—88no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71#12712yes—
307C22×D71#13514yes—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—41no—
311Q8×C71—41no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—48no—
335C22⋊D71—84no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71#12014yes—
349C2×Dic71#12712yes—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—48no—
359C4×D71—48no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—48no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—22no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—22no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—44no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—82no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71C2×#12711yescharacteristic
385C22×C71#53511yescharacteristic
386C22×C71C2×#13512yes—
387C22×C71#57512yes—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—24no—
391C2×D71—24no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—44no—
394C2×D71—816no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—82no—
398C2×D71#49514yescomplemented
399C4×C71—42no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71D4211yescharacteristic
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71D4211yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—24no—
408Dic71—42no—
409Dic71—81no—
410Dic71—81no—
411#25724—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—82no—
413C2×C71—161no—
414C2×C71#243311yescharacteristic
415C2×C71#300212yes—
416C2×C71C2×#49511yescharacteristic
417C2×C71#315311yescharacteristic
418C2×C71#321112yes—
419D71—24no—
420D71—82no—
421C22×#124—711no—
422C2×#495—711no—
423C2×#495—711no—
424C2×#451—711no—
425C2×#448—711no—
426C2×#450—711no—
427C2×#447—711no—
428#2850—711no—
429#2015—711no—
430#2015—711no—
431#2012—711no—
432#2012D7111yescharacteristic, complemented
433#1958—711no—
434#1958—711no—
435C4×C22⋊C8—711no—
436C71#2572411yescharacteristic, complemented, Sylow
437C23×Q8—711no—
438C23×D4—711no—
439C22×Q16—711no—
440C22×Q16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×SD16—711no—
444C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
445C22×D8—711no—
446C22×D8C2×D7111yescharacteristic
447C2×#124—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#124—711no—
451C2×#124—1422no—
452C2×#124—1424no—
453C2×#124—1424no—
454C2×#124C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×#121—711no—
457C22×C22⋊C4—1422no—
458C22×C42—711no—
459#495—1424no—
460#495—1424no—
461#451—1424no—
462#450—1424no—
463#448—1424no—
464#447—1424no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102C2×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C4×C8—711no—
476C2×C4×C8—711no—
477#391—711no—
478#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#388—1422no—
480#386—1422no—
481#382—711no—
482#336—711no—
483#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C25—1421no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—2841no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C22×D4C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4—712no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—1421no—
509C2×Q16—2841no—
510C2×Q16—2841no—
511C2×Q16—1422no—
512C2×Q16—1422no—
513C2×Q16—1422no—
514C2×Q16—1422no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—2841no—
519C2×SD16—2841no—
520C2×SD16—2841no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×SD16—1422no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—2841no—
531C2×D8—1422no—
532C2×D8—1422no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—714no—
540#124—714no—
541#124—1422no—
542#124—1422no—
543#124—1422no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#124—1422no—
547#124—14216no—
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—14216no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—712no—
566C2×C42—1422no—
567C2×C42—1422no—
568C2×C42C22×D7111yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#103—1422no—
573#102—22no—
574#102—1422no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—714no—
578C22⋊C8—714no—
579C4×C8—1422no—
580C4×C8—1422no—
581#95—1422no—
582#95—1422no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—2842no—
586C24—2844no—
587C24—2842no—
588C24—2844no—
589C24—711no—
590C24—1424no—
591C24—1421no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2844no—
600C2×Q8—2844no—
601C2×Q8—2844no—
602C2×Q8—2844no—
603C2×Q8—712no—
604C2×Q8—1424no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8D4×D7112yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4D4×D7112yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—712no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—1424no—
654C22×C4—1424no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7112yes—
664C22×C4C23×D7111yescharacteristic
665Q16—2844no—
666Q16—2844no—
667SD16—44no—
668SD16—2844no—
669SD16—2844no—
670SD16—2844no—
671D8—44no—
672D8—2844no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—712no—
678C2×C8—712no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8D4×D7112yes—
684C2×C8D4×D7112yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2842no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—2842no—
694C22⋊C4—2844no—
695C22⋊C4—1428no—
696C22⋊C4—1428no—
697C22⋊C4—1428no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—712no—
701C42—712no—
702C42—1424no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—2848no—
714C23—28416no—
715C23—2841no—
716C23—2842no—
717C23—2841no—
718C23—2842no—
719C23—5684no—
720C23—5688no—
721C23—5684no—
722C23—714no—
723C23—712no—
724C23—1422no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1422no—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—2848no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737Q8—2841no—
738Q8—2841no—
739Q8—2841no—
740Q8—1422no—
741Q8—1422no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2848no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5684no—
754D4—1422no—
755D4—1422no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—2848no—
765C2×C4—2848no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—714no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4#1455617311yescharacteristic
789C2×C4#1455617411yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—1422no—
793C8—1422no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22—81no—
804C22—2844no—
805C22—2842no—
806C22—56816no—
807C22—5681no—
808C22—5682no—
809C22—5681no—
810C22—714no—
811C22—1424no—
812C22—1422no—
813C22—1424no—
814C22—1422no—
815C22#120×D7111yescharacteristic
816C22#127×D7111yescharacteristic
817C22#1798656511yescharacteristic
818C22#135×D7112yes—
819C22#1798679512yes—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—2842no—
824C4—5681no—
825C4—5681no—
826C4—1424no—
827C4—1422no—
828C4#1798663111yescharacteristic
829C4#1798663111yescharacteristic
830C4#1798663311yescharacteristic
831C4#1798663311yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2—5682no—
835C2—1424no—
836C2#2259197211yescharacteristic
837C2#2259755512yes—
838C2#495×D7111yescharacteristic
839C2#2259880511yescharacteristic
840C2#2259930312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#25724
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#124×D71C2semidirect
2. C2×#17986382C2semidirect
3. C2×#17986380C2semidirect
4. C2×#17986156C2semidirect
5. C2×#17986136C2semidirect
6. C2×#17986151C2semidirect
8. #22596640C2semidirect
9. #22589437C2semidirect
10. #22589434C2semidirect
11. #22589416C2semidirect
12. #22589150C2semidirect
13. #22589148C2semidirect
14. #22588097C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
18. C22×Dic284C22semidirect
19. C22×#11765855C22semidirect
22. C22×#11765853C22semidirect
27. C2×#14556115C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
42. C2×#14556052C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
49. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. C2×C8×Dic71C22semidirect
51. #17985905C22semidirect
54. #17985864C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. C22×SD16×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
61. #390×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
106. #14556117D4semidirect
112. #14556115D4semidirect
398. C2×D71#495semidirect
432. #2012D71semidirect
436. C71#25724semidirect
444. C22×SD16C2×D71semidirect
468. C2×#103C2×D71semidirect
478. #390C2×D71semidirect
483. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D712
C2×#179863822
C2×#179863802
C2×#179861562
C2×#179861362
C2×#179861512
C2×#179861312
#225966402
#225894372
#225894342
#225894162
#225891502
#225891482
#225880972
C71×#20122
#2572471