Finite Group Databasebeta

← #32052253

Subgroups — #32052253

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
7#22596636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—22no—
26#124×D71—24no—
27#124×D71—24no—
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71—22no—
31C2×C42×D71C2211yescharacteristic
32#17986381—24no—
33#17986153—24no—
34#17986148—24no—
35#17986136—24no—
36#17986131—24no—
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985906C2211yescharacteristic, complemented
49#17985902C2211yescharacteristic, complemented
50#17985887—22no—
51#17985875—22no—
52#17985865C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#495×C71—24no—
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71D412yes—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765855—22no—
85C2×#11765855—22no—
86C2×#11765855—41no—
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—41no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—41no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556117—22no—
99#14556117—22no—
100#14556116—22no—
101#14556116D414yescomplemented
102#14556115—22no—
103#14556115—22no—
104#14556114—216no—
105#14556104—22no—
106#14556104—22no—
107#14556099—22no—
108#14556099—22no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C22⋊C4×D71—216no—
119C2×C4×Dic71D412yes—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C42×D71—22no—
122C42×D71—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556052—22no—
126#14556052—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131(C2×D71)⋊C8D414yes—
132(C2×D71)⋊C8D414yes—
133C4×C71⋊C8—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C2×Q16×C71—22no—
141C2×Q16×C71—22no—
142C2×Q16×C71—41no—
143C2×SD16×C71—22no—
144C2×SD16×C71—22no—
145C2×SD16×C71—22no—
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—41no—
148C2×SD16×C71—41no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#124×C71—22no—
155#124×C71—22no—
156#124×C71—22no—
157#124×C71D414yescomplemented
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C22⋊C4×C71—22no—
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4×C8×C71—22no—
162C23×D71—24no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—44no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—44no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—24no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178Q8×D71—44no—
179Q8×D71—44no—
180Q8×D71—44no—
181Q8×D71—44no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—44no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196D4×D71—44no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213C2×C4×D71C2×D412yes—
214#11765855—44no—
215#11765853—44no—
216#11765852—44no—
217#11765850—44no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8C2×D412yes—
223C2×C71⋊C8C2×D412yes—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228Dic71⋊C4—42no—
229C22⋊Dic71—28no—
230C22⋊Dic71—44no—
231C22⋊Dic71—42no—
232(C2×D71)⋊C4—28no—
233(C2×D71)⋊C4—28no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235C4×Dic71—24no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268Q16×C71—44no—
269SD16×C71—44no—
270SD16×C71—44no—
271D8×C71—44no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71C2×D412yes—
277C2×C8×C71C2×D412yes—
278C22⋊C4×C71—28no—
279C22⋊C4×C71—44no—
280C42×C71C2×D412yes—
281C42×C71C2×D412yes—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—416no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—88no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71#12712yes—
307C22×D71#13514yes—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—41no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71#12014yes—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D71—48no—
340C22⋊D71—84no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71#12712yes—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—48no—
363C4×D71—48no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142—48no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—22no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—22no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—44no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—82no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71C2×#12711yescharacteristic
385C22×C71#53511yescharacteristic
386C22×C71C2×#13512yes—
387C22×C71#57512yes—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—24no—
391C2×D71—24no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—44no—
394C2×D71—816no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—82no—
398C2×D71#49514yescomplemented
399C4×C71—24no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71D4211yescharacteristic
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71D4211yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—81no—
410Dic71—81no—
411#25724—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—82no—
413C2×C71—161no—
414C2×C71#243311yescharacteristic
415C2×C71#300212yes—
416C2×C71C2×#49511yescharacteristic
417C2×C71#315311yescharacteristic
418C2×C71#321112yes—
419D71—24no—
420D71—82no—
421C22×#124—711no—
422C2×#495—711no—
423C2×#495D7111yescharacteristic, complemented
424C2×#451—711no—
425C2×#448—711no—
426C2×#450—711no—
427C2×#447—711no—
428#2850—711no—
429#2015—711no—
430#2015—711no—
431#2012—711no—
432#2012—711no—
433#1958—711no—
434#1958—711no—
435C4×C22⋊C8—711no—
436C71#2572411yescharacteristic, complemented, Sylow
437C23×Q8—711no—
438C23×D4—711no—
439C22×Q16—711no—
440C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
444C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
445C22×D8—711no—
446C22×D8C2×D7111yescharacteristic
447C2×#124—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#124—1422no—
451C2×#124—1424no—
452C2×#124—1424no—
453C2×#124C2×D7111yescharacteristic
454C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×#121—711no—
457C22×C22⋊C4—1422no—
458C22×C42—711no—
459#495—24no—
460#495—1424no—
461#451—1424no—
462#450—1424no—
463#448—1424no—
464#447—1424no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C4×C8—711no—
476C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#391—711no—
478#390—711no—
479#388—1422no—
480#386—1422no—
481#382—711no—
482#336—711no—
483#336—711no—
484C25—1421no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—2841no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C22×D4C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4—712no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—1421no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—41no—
512C2×Q16—2841no—
513C2×Q16—1422no—
514C2×Q16—1422no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—2841no—
522C2×SD16—2841no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×SD16—1422no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—2841no—
531C2×D8—1422no—
532C2×D8—1422no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—714no—
541#124—14216no—
542#124—1422no—
543#124—1422no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#124—1422no—
547#124C22⋊D7114yescomplemented
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—14216no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C42—712no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—1422no—
567C2×C42—1422no—
568C2×C42C22×D7111yescharacteristic
569#103—1422no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#103—1422no—
573#102—1422no—
574#102—1422no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—714no—
578C22⋊C8—714no—
579C4×C8—22no—
580C4×C8—1422no—
581#95—1422no—
582#95—1422no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—2842no—
586C24—2844no—
587C24—2842no—
588C24—2844no—
589C24—711no—
590C24—1424no—
591C24—1421no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—2842no—
605C2×Q8—2844no—
606C2×Q8—2844no—
607C2×Q8—2844no—
608C2×Q8—2844no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—1424no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—712no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—1424no—
654C22×C4—1424no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1424no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7112yes—
664C22×C4C23×D7111yescharacteristic
665Q16—44no—
666Q16—2844no—
667SD16—44no—
668SD16—44no—
669SD16—2844no—
670SD16—2844no—
671D8—44no—
672D8—2844no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—712no—
678C2×C8—712no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8D4×D7112yes—
684C2×C8D4×D7112yes—
685C4⋊C4—2842no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—2842no—
694C22⋊C4—2844no—
695C22⋊C4—1428no—
696C22⋊C4—1428no—
697C22⋊C4—1428no—
698C42—1421no—
699C42—1421no—
700C42—1424no—
701C42D4×D7112yes—
702C42C2×C22⋊D7112yes—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—2848no—
714C23—28416no—
715C23—2841no—
716C23—2842no—
717C23—2841no—
718C23—2842no—
719C23—5684no—
720C23—5688no—
721C23—5684no—
722C23—714no—
723C23—712no—
724C23—1422no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1422no—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—2848no—
738Q8—2841no—
739Q8—2841no—
740Q8—1422no—
741Q8—1422no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2848no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5684no—
754D4—1422no—
755D4—1422no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2848no—
765C2×C4—2848no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—712no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4#1455609614yes—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
788C2×C4#1455617311yescharacteristic
789C2×C4#1455617311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—1422no—
793C8—1422no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22—81no—
804C22—2844no—
805C22—2842no—
806C22—56816no—
807C22—5681no—
808C22—5682no—
809C22—5681no—
810C22—714no—
811C22—1424no—
812C22—1422no—
813C22—1424no—
814C22—1422no—
815C22C2×#1455609611yescharacteristic
816C22#127×D7111yescharacteristic
817C22#1798656211yescharacteristic
818C22#135×D7112yes—
819C22#1798679612yes—
820C4—24no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—2842no—
824C4—2842no—
825C4—5681no—
826C4—5681no—
827C4—1422no—
828C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
829C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
830C4#1798663411yescharacteristic
831C4#1798663411yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2—5682no—
835C2—1424no—
836C2#2259197411yescharacteristic
837C2#2259755412yes—
838C2#495×D7111yescharacteristic
839C2#2259880111yescharacteristic
840C2#2259930012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#495×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenterC2×#495D71
hypocenterC71#25724
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#124×D71C2semidirect
2. C2×#17986381C2semidirect
3. C2×#17986153C2semidirect
4. C2×#17986136C2semidirect
5. C2×#17986148C2semidirect
7. #22596636C2semidirect
8. #22589432C2semidirect
9. #22589431C2semidirect
10. #22589415C2semidirect
11. #22589414C2semidirect
12. #22589152C2semidirect
13. #22589151C2semidirect
14. C4×(C2×D71)⋊C8C2semidirect
15. C2×#495×C71C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
19. C22×#11765853C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
40. C2×#14556052C22semidirect
47. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
48. #17985906C22semidirect
49. #17985902C22semidirect
52. #17985865C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. C22×Q16×C71C22semidirect
57. C22×SD16×C71C22semidirect
60. C2×#124×C71C22semidirect
62. C2×C4×C8×C71C22semidirect
101. #14556116D4semidirect
157. #124×C71D4semidirect
398. C2×D71#495semidirect
423. C2×#495D71semidirect
436. C71#25724semidirect
440. C22×Q16C2×D71semidirect
444. C22×SD16C2×D71semidirect
454. C2×#124C2×D71semidirect
476. C2×C4×C8C2×D71semidirect
547. #124C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D712
C2×#179863812
C2×#179861532
C2×#179861362
C2×#179861482
C2×#179861312
#225966362
#225894322
#225894312
#225894152
#225894142
#225891522
#225891512
C4×(C2×D71)⋊C82
C2×#495×C712
#2572471