Finite Group Databasebeta

← #32052255

Subgroups — #32052255

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
8#22596642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D568C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C2×#14556117C2211yescharacteristic
27C2×#14556116C2211yescharacteristic
28C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556115C2211yescharacteristic
30C2×#14556114—22no—
31#124×D71—24no—
32#124×D71—24no—
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D71—22no—
36C2×C42×D71C2211yescharacteristic
37#17986383—24no—
38#17986381—24no—
39#17986156—24no—
40#17986151—24no—
41#17986139—24no—
42#17986134—24no—
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985904C2211yescharacteristic, complemented
51#17985900C2211yescharacteristic, complemented
52#17985891—22no—
53#17985877—22no—
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71D412yes—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284—22no—
88C2×Dic284—41no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—41no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—41no—
97C2×#11765854—41no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—41no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—22no—
103C2×#11765852—41no—
104C2×D568—22no—
105C2×D568—22no—
106C2×D568—41no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—41no—
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112#14556117—22no—
113#14556117—22no—
114#14556116—22no—
115#14556116—22no—
116#14556116—22no—
117#14556116D414yescomplemented
118#14556115—22no—
119#14556115—22no—
120#14556114—216no—
121#14556108—22no—
122#14556108—22no—
123#14556103—22no—
124#14556103—22no—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D71—216no—
134C2×C4×Dic71D412yes—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136C42×D71—22no—
137C42×D71—22no—
138#14556051—22no—
139#14556051—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142(C2×D71)⋊C8D414yes—
143(C2×D71)⋊C8D414yes—
144C4×C71⋊C8—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150#124×C71—22no—
151#124×C71D414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C42×C71C2311yescharacteristic
156#103×C71—22no—
157#103×C71—22no—
158#102×C71—22no—
159#102×C71—22no—
160C4×C8×C71—22no—
161#95×C71—22no—
162C23×D71—24no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—44no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—44no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—24no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142—42no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187Q8×D71—44no—
188Q8×D71—44no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71C2×D412yes—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226Dic284—44no—
227#11765855—44no—
228#11765854—44no—
229#11765854—44no—
230#11765853—44no—
231#11765852—44no—
232D568—44no—
233#11765850—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C2×C71⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic71—42no—
241C22⋊Dic71—28no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248C4×Dic71—24no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C24×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D412yes—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71C2×D412yes—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—28no—
280C42×C71C2×D412yes—
281C42×C71C2×D412yes—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—48no—
293C22×D71—416no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—88no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71#12712yes—
307C22×D71#13514yes—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—41no—
311Q8×C71—41no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71#12014yes—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—48no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71#12712yes—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—84no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—48no—
359C4×D71—48no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—48no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—22no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—22no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—44no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71C2×#12011yescharacteristic
379C22×C71C2×#12711yescharacteristic
380C22×C71#53511yescharacteristic
381C22×C71C2×#13512yes—
382C22×C71#57512yes—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—24no—
386C2×D71—24no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—816no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—82no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71—82no—
398C2×D71#49514yescomplemented
399C4×C71—24no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71D4211yescharacteristic
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71D4211yescharacteristic
406C4×C71D4211yescharacteristic
407Dic71—22no—
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—81no—
411#25724—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—82no—
413C2×C71#243311yescharacteristic
414C2×C71#300212yes—
415C2×C71C2×#49511yescharacteristic
416C2×C71#315311yescharacteristic
417C2×C71#321112yes—
418D71—24no—
419D71—82no—
420D71—161no—
421C22×#124—711no—
422C2×#495—711no—
423C2×#495—711no—
424C2×#451—711no—
425C2×#448—711no—
426C2×#450—711no—
427C2×#447—711no—
428#2850—711no—
429#2015—711no—
430#2015—711no—
431#2012—711no—
432#2012—711no—
433#1958—711no—
434#1958D7111yescharacteristic, complemented
435C4×C22⋊C8—711no—
436C71#2572411yescharacteristic, complemented, Sylow
437C23×Q8—711no—
438C23×D4—711no—
439C22×Q16—711no—
440C22×Q16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×SD16—711no—
444C22×SD16—711no—
445C22×D8—711no—
446C22×D8—711no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#124—711no—
451C2×#124—1422no—
452C2×#124—1424no—
453C2×#124—1424no—
454C2×#124C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×#121—711no—
457C22×C22⋊C4—1422no—
458C22×C42—711no—
459#495—1424no—
460#495—1424no—
461#451—1424no—
462#450—1424no—
463#448—1424no—
464#447—1424no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102C2×D7111yescharacteristic
472C2×#102C2×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C4×C8—711no—
476C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#391—711no—
478#390—711no—
479#388—1422no—
480#386—1422no—
481#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#336—711no—
483#336—711no—
484C25—1421no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—2841no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4—712no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—1421no—
509C2×Q16—2841no—
510C2×Q16—2841no—
511C2×Q16—1422no—
512C2×Q16—1422no—
513C2×Q16—1422no—
514C2×Q16—1422no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—2841no—
517C2×SD16—2841no—
518C2×SD16—2841no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×SD16—1422no—
527C2×D8—2841no—
528C2×D8—2841no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×D8—1422no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537#124—22no—
538#124—714no—
539#124—14216no—
540#124—1422no—
541#124—1422no—
542#124—1422no—
543#124—1422no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#124—1422no—
547#124D28414yescomplemented
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—14216no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C42—712no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—1422no—
567C2×C42—1422no—
568C2×C42C22×D7111yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1422no—
572#103—1422no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—714no—
578C22⋊C8—714no—
579C4×C8—22no—
580C4×C8—1422no—
581#95—22no—
582#95—1422no—
583C24—21no—
584C24—2842no—
585C24—2844no—
586C24—2842no—
587C24—2844no—
588C24—711no—
589C24—1424no—
590C24—1421no—
591C24—1421no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2844no—
600C2×Q8—2844no—
601C2×Q8—2844no—
602C2×Q8—2844no—
603C2×Q8—712no—
604C2×Q8—1424no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8C2×D28412yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2844no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4C2×D28412yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—712no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—1424no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1424no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7112yes—
664C22×C4C23×D7111yescharacteristic
665Q16—2844no—
666Q16—2844no—
667SD16—2844no—
668SD16—2844no—
669SD16—2844no—
670SD16—2844no—
671D8—2844no—
672D8—2844no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—712no—
678C2×C8—712no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8D4×D7112yes—
684C2×C8D4×D7112yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—2842no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—2844no—
694C22⋊C4—2844no—
695C22⋊C4—1428no—
696C22⋊C4—1428no—
697C22⋊C4—1428no—
698C42—1421no—
699C42—1421no—
700C42—1424no—
701C42D4×D7112yes—
702C42C2×D28412yes—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—2848no—
709C23—28416no—
710C23—2841no—
711C23—2842no—
712C23—2841no—
713C23—2842no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2842no—
717C23—2841no—
718C23—2842no—
719C23—5684no—
720C23—5688no—
721C23—5684no—
722C23—714no—
723C23—712no—
724C23—1422no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1422no—
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—2848no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737Q8—2841no—
738Q8—2841no—
739Q8—2841no—
740Q8—1422no—
741Q8—1422no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—2848no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5684no—
754D4—1422no—
755D4—1422no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—2848no—
766C2×C4—2848no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—712no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4#1455609814yes—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C22×D28411yescharacteristic
788C2×C4#1455617411yescharacteristic
789C2×C4#1455617411yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—1422no—
793C8—1422no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—2844no—
800C22—2842no—
801C22—56816no—
802C22—5681no—
803C22—5682no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5682no—
807C22—5681no—
808C22—5682no—
809C22—5681no—
810C22—714no—
811C22—1424no—
812C22—1422no—
813C22—1424no—
814C22—1422no—
815C22C2×#1455609811yescharacteristic
816C22#127×D7111yescharacteristic
817C22#1798656711yescharacteristic
818C22#135×D7112yes—
819C22#1798679612yes—
820C4—24no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—5681no—
827C4—1422no—
828C4#1798663311yescharacteristic
829C4#1798663311yescharacteristic
830C4D4×D28411yescharacteristic
831C4D4×D28411yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—5682no—
834C2—11361no—
835C2—1424no—
836C2#2259197611yescharacteristic
837C2#2259756012yes—
838C2#495×D7111yescharacteristic
839C2#2259880111yescharacteristic
840C2#2259930612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1958C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#1958D71
hypocenterC71#25724
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#124×D71C2semidirect
2. C2×#17986383C2semidirect
3. C2×#17986381C2semidirect
4. C2×#17986156C2semidirect
5. C2×#17986139C2semidirect
6. C2×#17986151C2semidirect
8. #22596642C2semidirect
9. #22589436C2semidirect
10. #22589435C2semidirect
11. #22589419C2semidirect
12. #22589418C2semidirect
13. #22589149C2semidirect
14. C4×(C2×D71)⋊C8C2semidirect
15. C71×#1958C2semidirect
18. C22×Dic284C22semidirect
19. C22×#11765855C22semidirect
21. C22×#11765854C22semidirect
23. C22×#11765852C22semidirect
28. C2×#14556116C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×#14556051C22semidirect
49. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
50. #17985904C22semidirect
51. #17985900C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×C4×C8×C71C22semidirect
62. #382×C71C22semidirect
117. #14556116D4semidirect
151. #124×C71D4semidirect
398. C2×D71#495semidirect
434. #1958D71semidirect
436. C71#25724semidirect
467. C2×#103C2×D71semidirect
468. C2×#103C2×D71semidirect
476. C2×C4×C8C2×D71semidirect
481. #382C2×D71semidirect
547. #124D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D712
C2×#179863832
C2×#179863812
C2×#179861562
C2×#179861392
C2×#179861512
C2×#179861342
#225966422
#225894362
#225894352
#225894192
#225894182
#225891492
C4×(C2×D71)⋊C82
C71×#19582
#2572471