Subgroups — #32052262

Order 18176.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22596641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#127×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765853	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#11765850	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986386	—	2	8	no	—
16	#17986150	—	2	8	no	—
17	#17986133	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556049	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556049	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17985890	—	2	2	no	—
25	#17985878	—	2	2	no	—
26	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17985754	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#127×C₇₁	—	2	8	no	—
31	C₂×#127×C₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
39	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
40	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
41	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
42	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
43	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	#14556116	—	2	4	no	—
46	#14556107	—	2	4	no	—
47	#14556102	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
55	#14556049	—	2	8	no	—
56	#14556049	—	2	8	no	—
57	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	8	yes	complemented
58	#14556039	—	2	4	no	—
59	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₂⁵×C₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
63	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
70	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
71	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
72	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#127×C₇₁	—	2	16	no	—
76	#127×C₇₁	—	2	8	no	—
77	#127×C₇₁	—	2	4	no	—
78	#127×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	#11765853	—	4	16	no	—
96	#11765850	—	4	16	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
104	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
105	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
106	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
107	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₇₁	—	4	8	no	—
111	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₇₁	—	4	8	no	—
113	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	4	64	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	4	32	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
158	C₂³×C₇₁	#127	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
160	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
166	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
167	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
168	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
169	D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
170	D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
171	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
172	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	D₂₈₄	—	4	4	no	—
196	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
197	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	8	32	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
208	C₂²×C₇₁	#496	1	4	yes	complemented
209	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
216	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
217	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
218	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₄×C₇₁	D₄²	1	4	yes	—
223	Dic₇₁	—	8	1	no	—
224	Dic₇₁	—	8	1	no	—
225	Dic₇₁	—	8	1	no	—
226	#25725	—	71	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₇₁	—	8	8	no	—
229	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	#3003	1	2	yes	—
231	C₂×C₇₁	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3151	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3217	1	2	yes	—
234	D₇₁	—	16	1	no	—
235	C₂²×#127	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#496	—	71	2	no	—
237	C₂×#450	—	71	2	no	—
238	C₂×#447	—	71	2	no	—
239	#2850	—	71	1	no	—
240	#2014	—	71	2	no	—
241	#2011	—	71	2	no	—
242	#1961	—	71	2	no	—
243	#1749	—	71	1	no	—
244	C₇₁	#25725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
247	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
248	C₂²×D₈	—	71	4	no	—
249	C₂×#127	—	2	8	no	—
250	C₂×#127	—	2	2	no	—
251	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
252	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
253	C₂×#124	—	71	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
255	C₂×#121	—	71	1	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	#496	—	142	8	no	—
258	#450	—	142	8	no	—
259	#447	—	142	8	no	—
260	C₂×#102	—	71	4	no	—
261	C₂×#102	—	71	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
263	C₂×#97	—	71	2	no	—
264	#391	—	71	1	no	—
265	#390	—	71	1	no	—
266	#388	—	142	2	no	—
267	#386	—	142	2	no	—
268	#382	—	71	1	no	—
269	#336	—	71	2	no	—
270	C₂⁵	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
290	C₂×D₈	—	284	4	no	—
291	C₂×D₈	—	142	8	no	—
292	C₂×D₈	—	142	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
294	#127	—	2	16	no	—
295	#127	—	2	8	no	—
296	#127	—	2	4	no	—
297	#127	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
298	#124	—	142	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
300	#121	—	142	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	#102	—	142	8	no	—
313	#102	—	142	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
315	#97	—	142	4	no	—
316	#95	—	142	2	no	—
317	#95	—	142	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	8	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	8	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	8	no	—
324	C₂⁴	—	142	1	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	16	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	16	no	—
337	C₂×D₄	—	4	16	no	—
338	C₂×D₄	—	4	16	no	—
339	C₂×D₄	—	4	64	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄	—	284	2	no	—
347	C₂×D₄	—	284	4	no	—
348	C₂×D₄	—	142	2	no	—
349	C₂×D₄	—	142	2	no	—
350	C₂×D₄	—	142	2	no	—
351	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	SD₁₆	—	284	16	no	—
366	D₈	—	284	16	no	—
367	C₂×C₈	—	71	8	no	—
368	C₂×C₈	—	142	4	no	—
369	C₂×C₈	—	142	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	4	32	no	—
385	C₂³	—	4	16	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	8	16	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	—	284	1	no	—
394	C₂³	—	284	1	no	—
395	C₂³	—	284	2	no	—
396	C₂³	—	284	2	no	—
397	C₂³	—	284	1	no	—
398	C₂³	#14556124	1	2	yes	—
399	C₂³	#14556154	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	284	4	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	4	32	no	—
405	D₄	—	4	32	no	—
406	D₄	—	4	16	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	284	4	no	—
410	D₄	—	568	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	284	1	no	—
420	C₂×C₄	—	284	1	no	—
421	C₂×C₄	—	284	2	no	—
422	C₂×C₄	—	284	2	no	—
423	C₂×C₄	—	284	1	no	—
424	C₂×C₄	—	284	1	no	—
425	C₂×C₄	—	284	1	no	—
426	C₂×C₄	#14556097	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14556154	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
432	C₈	—	142	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	16	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	8	32	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	8	no	—
443	C₂²	—	568	1	no	—
444	C₂²	—	568	1	no	—
445	C₂²	—	568	2	no	—
446	C₂²	—	568	2	no	—
447	C₂²	—	568	1	no	—
448	C₂²	#17986386	1	4	yes	complemented
449	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#17986566	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14556154	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#14556154	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	568	1	no	—
458	C₄	—	568	1	no	—
459	C₄	—	568	1	no	—
460	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	8	8	no	—
463	C₂	—	1136	1	no	—
464	C₂	#22591973	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22597567	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#17986386	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22598790	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22599358	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×#127×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25725
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986386	C₂	semidirect
2. C₂×#17986150	C₂	semidirect
3. C₂×#17986133	C₂	semidirect
4. #22596641	C₂	semidirect
5. #22589428	C₂	semidirect
6. #22589411	C₂	semidirect
7. #22589165	C₂	semidirect
8. #22588102	C₂	semidirect
9. C₂²×#127×C₇₁	C₂	semidirect
10. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
11. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
22. #17985905	C₂²	semidirect
23. #17985901	C₂²	semidirect
26. #17985865	C₂²	semidirect
27. #17985754	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	semidirect
78. #127×C₇₁	D₄	semidirect
99. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
208. C₂²×C₇₁	#496	semidirect
235. C₂²×#127	D₇₁	semidirect
244. C₇₁	#25725	semidirect
297. #127	C₂²⋊D₇₁	semidirect
448. C₂²	#17986386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986386	2
C₂×#17986150	2
C₂×#17986133	2
#22596641	2
#22589428	2
#22589411	2
#22589165	2
#22588102	2
C₂²×#127×C₇₁	2
#25725	71