Subgroups — #32052268

Order 18176.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22596641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22589164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₈₄	—	2	2	no	—
11	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11765854	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556125	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556125	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556125	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986388	—	2	8	no	—
22	#17986152	—	2	8	no	—
23	#17986135	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556050	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556050	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17985890	—	2	2	no	—
29	#17985878	—	2	2	no	—
30	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₈₄	—	2	16	no	—
38	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	—	4	8	no	—
46	C₂²×D₂₈₄	—	4	8	no	—
47	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765854	—	2	8	no	—
51	C₂×#11765854	—	2	8	no	—
52	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
53	C₂×D₅₆₈	—	2	8	no	—
54	C₂×D₅₆₈	—	2	8	no	—
55	C₂×D₅₆₈	—	4	4	no	—
56	#14556125	—	2	16	no	—
57	#14556125	—	2	8	no	—
58	#14556125	—	2	4	no	—
59	#14556125	D₄	1	8	yes	complemented
60	#14556116	—	2	4	no	—
61	#14556107	—	2	4	no	—
62	#14556102	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	#14556050	—	2	8	no	—
71	#14556050	—	2	8	no	—
72	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
82	#97×C₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	4	16	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	4	16	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	4	64	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
113	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	#11765854	—	4	16	no	—
120	D₅₆₈	—	4	16	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
142	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₁	#127	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
150	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
188	D₂₈₄	—	2	8	no	—
189	D₂₈₄	—	2	8	no	—
190	D₂₈₄	—	4	16	no	—
191	D₂₈₄	—	4	32	no	—
192	D₂₈₄	—	4	32	no	—
193	D₂₈₄	—	4	4	no	—
194	D₂₈₄	—	4	4	no	—
195	D₂₈₄	—	4	4	no	—
196	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
197	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₁	#496	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
210	C₂×D₇₁	—	8	32	no	—
211	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
212	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
213	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
214	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
216	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
217	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
218	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₄×C₇₁	D₄²	1	4	yes	—
223	Dic₇₁	—	8	1	no	—
224	Dic₇₁	—	8	1	no	—
225	Dic₇₁	—	8	1	no	—
226	#25725	—	71	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₁	#3003	1	2	yes	—
230	C₂×C₇₁	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#3151	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3217	1	2	yes	—
233	D₇₁	—	8	8	no	—
234	D₇₁	—	16	1	no	—
235	C₂²×#127	—	71	1	no	—
236	C₂×#496	—	71	2	no	—
237	C₂×#450	—	71	2	no	—
238	C₂×#447	—	71	2	no	—
239	#2850	—	71	1	no	—
240	#2014	—	71	2	no	—
241	#2011	—	71	2	no	—
242	#1961	—	71	2	no	—
243	#1749	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₇₁	#25725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	142	2	no	—
247	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
248	C₂²×D₈	—	71	4	no	—
249	C₂×#127	—	71	2	no	—
250	C₂×#127	—	71	2	no	—
251	C₂×#127	—	142	8	no	—
252	C₂×#127	—	142	2	no	—
253	C₂×#124	—	71	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
255	C₂×#121	—	71	1	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	#496	—	142	8	no	—
258	#450	—	142	8	no	—
259	#447	—	142	8	no	—
260	C₂×#102	—	71	4	no	—
261	C₂×#102	—	71	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
263	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
264	#391	—	71	1	no	—
265	#390	—	71	1	no	—
266	#388	—	142	2	no	—
267	#386	—	142	2	no	—
268	#382	—	71	1	no	—
269	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
270	C₂⁵	—	142	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
279	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
285	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
290	C₂×D₈	—	284	4	no	—
291	C₂×D₈	—	142	8	no	—
292	C₂×D₈	—	142	8	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
294	#127	—	71	8	no	—
295	#127	—	142	8	no	—
296	#127	—	142	16	no	—
297	#127	—	142	4	no	—
298	#124	—	142	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
300	#121	—	142	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	#102	—	142	8	no	—
313	#102	—	142	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	D₂₈₄	1	8	yes	complemented
315	#97	—	2	4	no	—
316	#95	—	142	2	no	—
317	#95	—	142	2	no	—
318	C₂⁴	—	284	4	no	—
319	C₂⁴	—	284	8	no	—
320	C₂⁴	—	284	4	no	—
321	C₂⁴	—	284	8	no	—
322	C₂⁴	—	142	8	no	—
323	C₂⁴	—	142	1	no	—
324	C₂⁴	—	142	4	no	—
325	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
329	C₂×D₄	—	284	64	no	—
330	C₂×D₄	—	284	4	no	—
331	C₂×D₄	—	284	8	no	—
332	C₂×D₄	—	284	8	no	—
333	C₂×D₄	—	284	8	no	—
334	C₂×D₄	—	284	16	no	—
335	C₂×D₄	—	284	16	no	—
336	C₂×D₄	—	284	2	no	—
337	C₂×D₄	—	284	4	no	—
338	C₂×D₄	—	284	4	no	—
339	C₂×D₄	—	284	8	no	—
340	C₂×D₄	—	71	8	no	—
341	C₂×D₄	—	142	16	no	—
342	C₂×D₄	—	142	8	no	—
343	C₂×D₄	—	142	2	no	—
344	C₂×D₄	—	142	4	no	—
345	C₂×D₄	—	142	2	no	—
346	C₂×D₄	—	142	4	no	—
347	C₂×D₄	—	142	4	no	—
348	C₂×D₄	—	142	2	no	—
349	C₂×D₄	—	142	4	no	—
350	C₂×D₄	—	142	4	no	—
351	C₂×D₄	—	142	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	SD₁₆	—	284	16	no	—
366	D₈	—	284	16	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	complemented
370	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	284	32	no	—
384	C₂³	—	284	16	no	—
385	C₂³	—	284	4	no	—
386	C₂³	—	284	8	no	—
387	C₂³	—	284	8	no	—
388	C₂³	—	284	4	no	—
389	C₂³	—	284	1	no	—
390	C₂³	—	284	1	no	—
391	C₂³	—	284	2	no	—
392	C₂³	—	284	2	no	—
393	C₂³	—	284	1	no	—
394	C₂³	—	568	8	no	—
395	C₂³	—	568	16	no	—
396	C₂³	—	568	8	no	—
397	C₂³	—	142	8	no	—
398	C₂³	#14556125	1	2	yes	—
399	C₂³	#14556156	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	284	4	no	—
402	D₄	—	284	32	no	—
403	D₄	—	284	32	no	—
404	D₄	—	284	16	no	—
405	D₄	—	284	4	no	—
406	D₄	—	284	4	no	—
407	D₄	—	284	4	no	—
408	D₄	—	568	4	no	—
409	D₄	—	142	8	no	—
410	D₄	—	142	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	284	1	no	—
420	C₂×C₄	—	284	1	no	—
421	C₂×C₄	—	284	2	no	—
422	C₂×C₄	—	284	2	no	—
423	C₂×C₄	—	284	1	no	—
424	C₂×C₄	—	284	1	no	—
425	C₂×C₄	—	284	1	no	—
426	C₂×C₄	#14556098	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#14556125	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14556156	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
432	C₈	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	284	16	no	—
438	C₂²	—	284	8	no	—
439	C₂²	—	568	32	no	—
440	C₂²	—	568	4	no	—
441	C₂²	—	568	4	no	—
442	C₂²	—	568	8	no	—
443	C₂²	—	568	1	no	—
444	C₂²	—	568	1	no	—
445	C₂²	—	568	2	no	—
446	C₂²	—	568	2	no	—
447	C₂²	—	568	1	no	—
448	C₂²	#17986388	1	4	yes	complemented
449	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14556125	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#17986568	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14556156	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#14556156	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	568	1	no	—
458	C₄	—	568	1	no	—
459	C₄	—	568	1	no	—
460	C₄	D₄×D₂₈₄	1	4	yes	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	568	8	no	—
463	C₂	—	1136	1	no	—
464	C₂	#22591977	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22597570	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#17986388	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22598792	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22599360	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1749	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#1749	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25725
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556125	C₂	semidirect
2. C₂×#17986388	C₂	semidirect
3. C₂×#17986152	C₂	semidirect
4. C₂×#17986135	C₂	semidirect
5. #22596641	C₂	semidirect
6. #22589430	C₂	semidirect
7. #22589413	C₂	semidirect
8. #22589164	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1749	C₂	semidirect
12. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
13. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
26. #17985905	C₂²	semidirect
27. #17985901	C₂²	semidirect
30. #17985865	C₂²	semidirect
33. C₂×#97×C₇₁	C₂²	semidirect
34. #336×C₇₁	C₂²	semidirect
59. #14556125	D₄	semidirect
81. C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	semidirect
141. C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
202. C₂²×C₇₁	#496	semidirect
243. #1749	D₇₁	semidirect
244. C₇₁	#25725	semidirect
263. C₂×#97	C₂×D₇₁	semidirect
269. #336	C₂×D₇₁	semidirect
314. C₂²⋊C₈	D₂₈₄	semidirect
369. C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	semidirect
448. C₂²	#17986388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556125	2
C₂×#17986388	2
C₂×#17986152	2
C₂×#17986135	2
#22596641	2
#22589430	2
#22589413	2
#22589164	2
C₇₁×#1749	2
#25725	71