Finite Group Databasebeta

← #32052306

Subgroups — #32052306

Order 18176.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic
7C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic
8#22596689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556117C2211yescharacteristic
26C2×#14556116C2211yescharacteristic
27C2×#14556115C2211yescharacteristic
28C2×#14556114—22no—
29#124×D71—24no—
30#124×D71—24no—
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D71—22no—
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986392—24no—
36#17986390—24no—
37#17986156—24no—
38#17986153—24no—
39#17986151—24no—
40#17986148—24no—
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
51#17985905C2211yescharacteristic, complemented
52#17985896—22no—
53#17985868C2211yescharacteristic, complemented
54#17985858—22no—
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71D412yes—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×Dic284—22no—
85C2×Dic284—22no—
86C2×Dic284—41no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—41no—
92C2×#11765855—41no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—41no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—41no—
99C2×#11765852—22no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—41no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556126—22no—
105#14556126—22no—
106#14556117—22no—
107#14556117D414yes—
108#14556116—22no—
109#14556116—22no—
110#14556115—22no—
111#14556115D414yes—
112#14556114—216no—
113#14556108—22no—
114#14556108—22no—
115#14556104—22no—
116#14556104—22no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4—22no—
120C2×Dic71⋊C4—22no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic71—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C22⋊C4×D71—216no—
128C2×C4×Dic71D412yes—
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130C42×D71—22no—
131C42×D71—22no—
132#14556053—22no—
133#14556052—22no—
134#14556051—22no—
135#14556050—22no—
136#14556049—22no—
137#14556048—22no—
138(C2×D71)⋊C8D414yes—
139(C2×D71)⋊C8D414yes—
140#14556038—22no—
141#14556038—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C2×Q16×C71—22no—
147C2×Q16×C71—22no—
148C2×Q16×C71—41no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#124×C71—22no—
155#124×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159#103×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161#95×C71—22no—
162C23×D71—24no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—44no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—44no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—24no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187Q8×D71—44no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218Dic284—44no—
219#11765855—44no—
220#11765855—44no—
221#11765854—44no—
222#11765853—44no—
223#11765852—44no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8C2×D412yes—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—42no—
233Dic71⋊C4—44no—
234Dic71⋊C4—44no—
235Dic71⋊C4—42no—
236C22⋊Dic71—28no—
237(C2×D71)⋊C4—28no—
238(C2×D71)⋊C4—28no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241C4×Dic71—24no—
242C4×Dic71C2×D412yes—
243C4×Dic71C2×D412yes—
244C24×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268Q16×C71—44no—
269SD16×C71—44no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—28no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—48no—
292C22×D71—416no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—88no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71#12712yes—
301C22×D71#13714yes—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71—41no—
308Q8×C71—41no—
309Q8×C71—41no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D71—48no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71#12014yes—
345C2×Dic71#12712yes—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—48no—
355C4×D71—48no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—48no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365C8×C71—22no—
366C8×C71—22no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—22no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—44no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C22×C71C2×#12711yescharacteristic
376C22×C71#53511yescharacteristic
377C22×C71C2×#13712yes—
378C22×C71#57512yes—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—24no—
382C2×D71—24no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—44no—
385C2×D71—816no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—82no—
389C2×D71#49714yescomplemented
390C4×C71—42no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71D4211yescharacteristic
395C4×C71D4211yescharacteristic
396C4×C71D4211yescharacteristic
397C4×C71D4211yescharacteristic
398Dic71—22no—
399Dic71—24no—
400Dic71—42no—
401Dic71—81no—
402Dic71—81no—
403#25730—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—82no—
405C2×C71#243311yescharacteristic
406C2×C71#300712yes—
407C2×C71C2×#49711yescharacteristic
408C2×C71#315311yescharacteristic
409C2×C71#321512yes—
410D71—24no—
411D71—82no—
412C22×#124—711no—
413C2×#497—711no—
414C2×#497—711no—
415C2×#451—711no—
416C2×#451—711no—
417C2×#450—711no—
418C2×#450—711no—
419#2857—711no—
420#2015—711no—
421#2015—711no—
422#2015—711no—
423#2015D7111yescharacteristic, complemented
424#1959—711no—
425#1959—711no—
426#1749—711no—
427C71#2573011yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×Q8—711no—
429C23×D4—711no—
430C22×Q16—711no—
431C22×Q16—711no—
432C22×Q16—711no—
433C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
434C22×SD16—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×SD16—711no—
437C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
438C2×C4⋊Q8—711no—
439C2×#124—711no—
440C2×#124—711no—
441C2×#124—711no—
442C2×#124—1422no—
443C2×#124—1424no—
444C2×#124—1424no—
445C2×#124C2×D7111yescharacteristic
446C2×C22⋊Q8—711no—
447C2×C22⋊Q8—711no—
448C22×C22⋊C4—1422no—
449C22×C42—711no—
450#497—1424no—
451#497—1424no—
452#451—1424no—
453#451—1424no—
454#450—1424no—
455#450—1424no—
456C2×#103—711no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×C22⋊C8—711no—
466C2×#97—711no—
467C2×#97—711no—
468#391—711no—
469#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#389—1422no—
471#384—711no—
472#380—1422no—
473#336—711no—
474#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C25—1421no—
476C22×Q8—2841no—
477C22×Q8—2841no—
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8—1421no—
481C22×Q8—1422no—
482C22×Q8—1422no—
483C22×Q8—1422no—
484C22×Q8—1422no—
485C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4—2841no—
488C22×D4—2841no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1422no—
491C22×D4—1422no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1422no—
494C22×D4—1422no—
495C22×D4C22×D7111yescharacteristic
496C23×C4—712no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—1421no—
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—41no—
502C2×Q16—2841no—
503C2×Q16—2841no—
504C2×Q16—2841no—
505C2×Q16—1422no—
506C2×Q16—1422no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×Q16—1422no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—2841no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8—711no—
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527C4⋊Q8—1422no—
528C4⋊Q8—1422no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—714no—
532#124—714no—
533#124—1422no—
534#124—1422no—
535#124—1422no—
536#124—1422no—
537#124—14216no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1422no—
540C22⋊Q8—1422no—
541C22⋊Q8—1422no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1422no—
546C2×C4⋊C4—1422no—
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—14216no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1422no—
553C2×C22⋊C4—1422no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—712no—
557C2×C42—1422no—
558C2×C42—1422no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#103—22no—
561#103—1422no—
562#103—1422no—
563#103—1422no—
564#102—22no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568C22⋊C8—714no—
569C22⋊C8—714no—
570#97—1422no—
571#97—1422no—
572#95—22no—
573#95—1422no—
574C24—21no—
575C24—2842no—
576C24—2844no—
577C24—2842no—
578C24—2844no—
579C24—711no—
580C24—1424no—
581C24—1421no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2844no—
596C2×Q8—2844no—
597C2×Q8—2844no—
598C2×Q8—2844no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—1424no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8D4×D7112yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—712no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4D4×D7112yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—712no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7112yes—
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654Q16—44no—
655Q16—2844no—
656Q16—2844no—
657Q16—2844no—
658SD16—44no—
659SD16—2844no—
660SD16—2844no—
661SD16—2844no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—712no—
667C2×C8—712no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8D4×D7112yes—
673C2×C8D4×D7112yes—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—2844no—
678C4⋊C4—2842no—
679C4⋊C4—2844no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—1428no—
686C22⋊C4—1428no—
687C22⋊C4—1428no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—712no—
691C42—712no—
692C42—1424no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—2848no—
699C23—28416no—
700C23—2841no—
701C23—2842no—
702C23—2841no—
703C23—2842no—
704C23—5684no—
705C23—5684no—
706C23—5688no—
707C23—714no—
708C23—712no—
709C23—1422no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1422no—
713C23C2×D4×D7111yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—2848no—
723Q8—2841no—
724Q8—2841no—
725Q8—2841no—
726Q8—2841no—
727Q8—2841no—
728Q8—2841no—
729Q8—1422no—
730Q8—1422no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2848no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—1422no—
739D4—1422no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—2848no—
752C2×C4—2848no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—714no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#1455617311yescharacteristic
776C2×C4#1455617411yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—1422no—
780C8—1422no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—82no—
786C22—2844no—
787C22—2842no—
788C22—56816no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5682no—
792C22—714no—
793C22—1422no—
794C22—1424no—
795C22—1424no—
796C22—1422no—
797C22#120×D7111yescharacteristic
798C22#127×D7111yescharacteristic
799C22#1798656511yescharacteristic
800C22#137×D7112yes—
801C22#1798679612yes—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2842no—
807C4—5681no—
808C4—5681no—
809C4—1424no—
810C4—1422no—
811C4#1798663111yescharacteristic
812C4#1798663111yescharacteristic
813C4#1798663311yescharacteristic
814C4#1798663311yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—5682no—
817C2—1424no—
818C2#2259197211yescharacteristic
819C2#2259759712yes—
820C2#497×D7111yescharacteristic
821C2#2259880111yescharacteristic
822C2#2259934112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2015C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2015D71
hypocenterC71#25730
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986392C2semidirect
3. C2×#17986390C2semidirect
4. C2×#17986156C2semidirect
5. C2×#17986153C2semidirect
8. #22596689C2semidirect
9. #22589437C2semidirect
10. #22589434C2semidirect
11. #22589433C2semidirect
12. #22589155C2semidirect
13. #22589153C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#2015C2semidirect
18. C22×Dic284C22semidirect
19. C22×#11765855C22semidirect
20. C22×#11765855C22semidirect
24. C2×#14556126C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
42. C2×#14556052C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
49. C2×#14556038C22semidirect
50. C2×#14556038C22semidirect
51. #17985905C22semidirect
53. #17985868C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. C22×Q16×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
61. #391×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
389. C2×D71#497semidirect
423. #2015D71semidirect
427. C71#25730semidirect
433. C22×Q16C2×D71semidirect
459. C2×#103C2×D71semidirect
469. #391C2×D71semidirect
474. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D712
C2×#179863922
C2×#179863902
C2×#179861562
C2×#179861532
C2×#179861512
C2×#179861482
#225966892
#225894372
#225894342
#225894332
#225891552
#225891532
#225881012
C71×#20152
#2573071