Finite Group Databasebeta

← #32052336

Subgroups — #32052336

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22594094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986570—24no—
24#17986570—24no—
25C2×#14556126C2211yescharacteristic
26C2×#14556126C2211yescharacteristic
27C2×#14556124C2211yescharacteristic
28C2×#14556115C2211yescharacteristic
29C2×#14556115C2211yescharacteristic
30C2×#14556109—22no—
31C2×#14556107—22no—
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986387—24no—
35#17986370—24no—
36#17986144—24no—
37#17986140—24no—
38#17986137—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985915—22no—
49#17985907—22no—
50#17985902C2211yescharacteristic
51#17985900C2211yescharacteristic
52#17985864C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#449×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—41no—
87C2×#11765853—41no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—41no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556126—22no—
97#14556126—22no—
98#14556126—22no—
99#14556126D414yescomplemented
100#14556124—22no—
101#14556124—22no—
102#14556115—22no—
103#14556115—22no—
104#14556115—22no—
105#14556115D414yescomplemented
106#14556109—216no—
107#14556107—216no—
108#14556102—22no—
109#14556102—22no—
110#14556087—22no—
111#14556087—22no—
112C2×C4⋊Dic71D412yes—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—22no—
115C2×Dic71⋊C4—22no—
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×C22⋊Dic71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×C22⋊Dic71D412yes—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556052—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051—22no—
129#14556049—22no—
130C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
131#14556038—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—22no—
138C2×#41×C71—41no—
139C2×#41×C71—41no—
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71—21no—
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71—21no—
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—41no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#121×C71—22no—
156#121×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159#103×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161C22⋊C8×C71D414yescomplemented
162C23×D71—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—24no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—44no—
175C2×Dic142—44no—
176C2×Dic142—44no—
177C2×Dic142—44no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—44no—
190C2×C22⋊D71—82no—
191C2×C22⋊D71—82no—
192C2×C22⋊D71—82no—
193C22×Dic71—24no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201#11765854—44no—
202#11765854—44no—
203#11765853—44no—
204#11765853—44no—
205#11765852—44no—
206#11765850—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8C2×D412yes—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216Dic71⋊C4—28no—
217Dic71⋊C4—28no—
218C22⋊Dic71—28no—
219C22⋊Dic71—28no—
220C22⋊Dic71—24no—
221C22⋊Dic71—82no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—82no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231#41×C71—44no—
232#41×C71—44no—
233#41×C71—44no—
234#41×C71—44no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—82no—
257C2×D4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—24no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271SD16×C71—44no—
272D8×C71—44no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71C2×D412yes—
278C2×C8×C71C2×D412yes—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—42no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71#12712yes—
297C23×C71C22×D411yescharacteristic
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—48no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—84no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—48no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71#12712yes—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—88no—
337C22⋊D71—84no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—48no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71#12014yes—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—48no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—22no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—44no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—82no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71C2×#12711yescharacteristic
387C22×C71#53511yescharacteristic
388C22×C71#57712yes—
389C22×C71#57712yes—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—82no—
394C2×D71—82no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71D4211yescharacteristic
402Dic71—24no—
403Dic71—42no—
404Dic71—42no—
405Dic71—42no—
406Dic71—81no—
407#25733—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—42no—
409C2×C71—82no—
410C2×C71—161no—
411C2×C71#243311yescharacteristic
412C2×C71#301012yes—
413C2×C71#315411yescharacteristic
414C2×C71#315411yescharacteristic
415C2×C71#322112yes—
416D71—161no—
417C2×#536—711no—
418C2×#496—711no—
419C2×#492—711no—
420C2×#449—711no—
421C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
422C2×#448—711no—
423C2×#448—711no—
424#2619—711no—
425#2013—711no—
426#2013—711no—
427#2012—711no—
428#2012—711no—
429#1960—711no—
430#1958—711no—
431#1750—711no—
432C71#2573311yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41C2×D7111yescharacteristic
434C23×Q8—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×SD16—711no—
437C22×SD16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
441C22×D8—711no—
442C22×D8C2×D7111yescharacteristic
443#536—1424no—
444#536—1424no—
445C2×C4⋊Q8—711no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447C2×#127—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#123—1422no—
451C2×C22⋊Q8—1422no—
452C2×#121—711no—
453C2×#121C2×D7111yescharacteristic
454C2×#117—711no—
455#496—1424no—
456#492—1424no—
457#449—24no—
458#449—1424no—
459#448—1424no—
460#448—1424no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103C2×D7111yescharacteristic
467C2×#102—711no—
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
471C2×#97—711no—
472C2×C4×C8—711no—
473#394—1422no—
474#392—1422no—
475#390—711no—
476#390—711no—
477#382—711no—
478#336—711no—
479#336—711no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C22×Q8—2841no—
487C22×Q8—2841no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8—711no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×Q8—1421no—
495C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—2841no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—2841no—
513C2×SD16—2841no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—2841no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C4⋊Q8—714no—
535C4⋊Q8—1422no—
536C4⋊Q8—1422no—
537C4⋊Q8—1422no—
538#127—1422no—
539#127—1422no—
540#124—714no—
541#124—1422no—
542#124—1422no—
543#124—1422no—
544#123—14216no—
545C22⋊Q8—14216no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#117—1422no—
551#117—1422no—
552C2×C4⋊C4—712no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1422no—
555C2×C4⋊C4—1422no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—712no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—711no—
566#103—22no—
567#103—1422no—
568#103—1422no—
569#103—1422no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#102—22no—
573#102—1422no—
574C22⋊C8—714no—
575C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
576#97—1422no—
577C4×C8—1422no—
578#95—1422no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—1421no—
582C24D4×D7111yescharacteristic
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—2842no—
593C2×Q8—2844no—
594C2×Q8—2844no—
595C2×Q8—2844no—
596C2×Q8—2844no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—712no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—1424no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8D4×D7112yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—5682no—
631C2×D4—5682no—
632C2×D4—5682no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4D4×D7112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—712no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1424no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4D4×D7112yes—
658C22×C4D4×D7111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
660C22×C4C23×D7111yescharacteristic
661SD16—44no—
662SD16—2844no—
663SD16—2844no—
664SD16—2844no—
665SD16—2844no—
666SD16—2844no—
667D8—44no—
668D8—2844no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—712no—
674C2×C8—712no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
680C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—1428no—
684C4⋊C4—1424no—
685C4⋊C4—1428no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—5682no—
691C22⋊C4—5682no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1428no—
694C22⋊C4—1428no—
695C42—712no—
696C42—712no—
697C42—1421no—
698C42—1421no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2842no—
717C23—2842no—
718C23#1455612412yes—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—2848no—
725Q8—2841no—
726Q8—2841no—
727Q8—2841no—
728Q8—2841no—
729Q8—1422no—
730Q8—1422no—
731Q8—1422no—
732Q8—1422no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—5684no—
748D4—5688no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—2848no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—714no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4#1455612412yes—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—1422no—
786C8—1422no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—44no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5682no—
806C22—5682no—
807C22#120×D7111yescharacteristic
808C22C2×#1455612411yescharacteristic
809C22#1798656411yescharacteristic
810C22#1798680612yes—
811C22#1798680912yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—2842no—
816C4—2842no—
817C4—2842no—
818C4—5681no—
819C4—1424no—
820C4#1798663111yescharacteristic
821C4#1798663111yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—11361no—
828C2#2259197511yescharacteristic
829C2#2259762312yes—
830C2#2259881411yescharacteristic
831C2#2259881711yescharacteristic
832C2#2259939912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#25733
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986570C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986370C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. C2×#17986140C2semidirect
6. C2×#17986137C2semidirect
7. #22594094C2semidirect
8. #22589424C2semidirect
9. #22589421C2semidirect
10. #22589419C2semidirect
11. #22589415C2semidirect
12. #22589158C2semidirect
13. #22589150C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
99. #14556126D4semidirect
105. #14556115D4semidirect
130. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
161. C22⋊C8×C71D4semidirect
421. C2×#449D71semidirect
432. C71#25733semidirect
575. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865702
C2×#179863872
C2×#179863702
C2×#179861442
C2×#179861402
C2×#179861372
#225940942
#225894242
#225894212
#225894192
#225894152
#225891582
#225891502
#225881082
C2×#449×C712
#2573371