Finite Group Databasebeta

← #32052339

Subgroups — #32052339

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22594095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24#17986569—24no—
25#17986569—24no—
26C2×#14556128C2211yescharacteristic
27C2×#14556126C2211yescharacteristic
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29C2×#14556115C2211yescharacteristic
30C2×#14556110—22no—
31C2×#14556105—22no—
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35#17986387—24no—
36#17986370—24no—
37#17986145—24no—
38#17986141—24no—
39#17986139—24no—
40#17986136—24no—
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14556038C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985914—22no—
52#17985908—22no—
53#17985901C2211yescharacteristic
54#17985864C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—22no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—41no—
91C2×#11765854—41no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—41no—
97C2×#11765853—41no—
98C2×#11765852—22no—
99C2×#11765852—22no—
100C2×#11765852—41no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—41no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106#14556128—22no—
107#14556128—22no—
108#14556126—22no—
109#14556126D414yescomplemented
110#14556124—22no—
111#14556124—22no—
112#14556115—22no—
113#14556115D414yescomplemented
114#14556110—216no—
115#14556105—216no—
116#14556103—22no—
117#14556103—22no—
118#14556099—22no—
119#14556099—22no—
120#14556085—22no—
121#14556085—22no—
122C2×C4⋊Dic71—22no—
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—22no—
125C2×Dic71⋊C4D412yes—
126C2×C22⋊Dic71—22no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556053—22no—
133#14556053—22no—
134#14556052—22no—
135#14556051—22no—
136#14556051—22no—
137#14556049—22no—
138(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
139(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
140#14556038—22no—
141C8×Dic71—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—41no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#124×C71—22no—
155#124×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160#103×C71—22no—
161#102×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166#11765864—44no—
167#11765864—44no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—24no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142—42no—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183Q8×D71—44no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—82no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—82no—
201C2×C22⋊D71—82no—
202C2×C22⋊D71—82no—
203C22×Dic71—24no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—42no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71C2×D412yes—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220#11765854—44no—
221#11765854—44no—
222#11765853—44no—
223#11765853—44no—
224#11765852—44no—
225#11765850—44no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8C2×D412yes—
231C2×C71⋊C8C2×D412yes—
232C4⋊Dic71—28no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235Dic71⋊C4—28no—
236Dic71⋊C4—24no—
237C22⋊Dic71—28no—
238C22⋊Dic71—42no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—82no—
242C4×Dic71C2×D412yes—
243C4×Dic71C2×D412yes—
244C24×C71—21no—
245C24×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268SD16×C71—44no—
269D8×C71—44no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—28no—
279C22⋊C4×C71—82no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71#12712yes—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—48no—
330C22⋊D71—88no—
331C22⋊D71—84no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—48no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71#12014yes—
346C2×Dic71#12712yes—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—84no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—48no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—48no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—22no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—22no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—44no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—82no—
379C22×C71—82no—
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C22×C71C2×#12711yescharacteristic
382C22×C71#53511yescharacteristic
383C22×C71#57712yes—
384C22×C71#57712yes—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—82no—
394C2×D71—82no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71D4211yescharacteristic
402Dic71—22no—
403Dic71—24no—
404Dic71—42no—
405Dic71—42no—
406Dic71—81no—
407#25733—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—82no—
409C2×C71—161no—
410C2×C71#243311yescharacteristic
411C2×C71#301012yes—
412C2×C71#315411yescharacteristic
413C2×C71#315411yescharacteristic
414C2×C71#322112yes—
415D71—42no—
416D71—161no—
417C2×#536—711no—
418C2×#496—711no—
419C2×#492—711no—
420C2×#449—711no—
421C2×#449—711no—
422C2×#448—711no—
423C2×#448—711no—
424#2619—711no—
425#2013—711no—
426#2013—711no—
427#2012—711no—
428#2012D7111yescharacteristic, complemented
429#1960—711no—
430#1958—711no—
431#1750—711no—
432C71#2573311yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—711no—
434C23×Q8—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×SD16—711no—
437C22×SD16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
441C22×D8—711no—
442C22×D8C2×D7111yescharacteristic
443#536—1424no—
444#536—1424no—
445C2×C4⋊Q8—711no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447C2×#127—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124C2×D7111yescharacteristic
450C2×#123—1422no—
451C2×C22⋊Q8—1422no—
452C2×#121—711no—
453C2×#121—711no—
454C2×#117—711no—
455#496—1424no—
456#492—1424no—
457#449—1424no—
458#449—1424no—
459#448—1424no—
460#448—1424no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103C2×D7111yescharacteristic
467C2×#102—711no—
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×#97—711no—
472C2×C4×C8—711no—
473#394—1422no—
474#392—1422no—
475#390—711no—
476#390C2×D7111yescharacteristic
477#382—711no—
478#336—711no—
479#336C2×D7111yescharacteristic
480C2×#41—2841no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C22×Q8—2841no—
487C22×Q8—2841no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8—711no—
490C22×Q8—1421no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×Q8—1422no—
495C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4—711no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—2841no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—2841no—
513C2×SD16—2841no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—2841no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C4⋊Q8—714no—
535C4⋊Q8—1422no—
536C4⋊Q8—1422no—
537C4⋊Q8—1422no—
538#127—1422no—
539#127—1422no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—714no—
543#124—1422no—
544#123—14216no—
545C22⋊Q8—14216no—
546#121—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#117—1422no—
551#117—1422no—
552C2×C4⋊C4—712no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1422no—
555C2×C4⋊C4—1422no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—712no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42C22×D7111yescharacteristic
566#103—22no—
567#103—1422no—
568#103—1422no—
569#103—1422no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#102—22no—
573#102—1422no—
574C22⋊C8—714no—
575C22⋊C8—714no—
576#97—1422no—
577C4×C8—1422no—
578#95—1422no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—711no—
582C24—1421no—
583#41—2844no—
584#41—2844no—
585#41—2844no—
586#41—2844no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—2842no—
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—2844no—
595C2×Q8—2844no—
596C2×Q8—2844no—
597C2×Q8—2844no—
598C2×Q8—712no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—1424no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8D4×D7112yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—5682no—
629C2×D4—5682no—
630C2×D4—5682no—
631C2×D4—5682no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4D4×D7112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1424no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4D4×D7112yes—
660C22×C4C23×D7111yescharacteristic
661SD16—44no—
662SD16—2844no—
663SD16—2844no—
664SD16—2844no—
665SD16—2844no—
666SD16—2844no—
667D8—44no—
668D8—2844no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—712no—
674C2×C8—712no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8D4×D7112yes—
680C2×C8D4×D7112yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—1424no—
684C4⋊C4—1428no—
685C4⋊C4—1428no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—2842no—
692C22⋊C4—5682no—
693C22⋊C4—1424no—
694C22⋊C4—1428no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—712no—
698C42—712no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2842no—
713C23—2842no—
714C23—712no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1422no—
718C23—1422no—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—2848no—
725Q8—2841no—
726Q8—2841no—
727Q8—2841no—
728Q8—2841no—
729Q8—1422no—
730Q8—1422no—
731Q8—1422no—
732Q8—1422no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2848no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—5684no—
747D4—5684no—
748D4—5688no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—2848no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2848no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—714no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617411yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—1422no—
786C8—1422no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5682no—
803C22—5682no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22#120×D7111yescharacteristic
808C22#127×D7111yescharacteristic
809C22#1798656511yescharacteristic
810C22#1798680612yes—
811C22#1798680912yes—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—2842no—
816C4—2842no—
817C4—5681no—
818C4—1422no—
819C4—1424no—
820C4#1798663111yescharacteristic
821C4#1798663111yescharacteristic
822C4#1798663311yescharacteristic
823C4#1798663311yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—161no—
826C2—2842no—
827C2—11361no—
828C2#2259197211yescharacteristic
829C2#2259762312yes—
830C2#2259881111yescharacteristic
831C2#2259881311yescharacteristic
832C2#2259939812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#25733
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986569C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986370C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17986141C2semidirect
6. C2×#17986139C2semidirect
7. C2×#17986136C2semidirect
8. #22594095C2semidirect
9. #22589425C2semidirect
10. #22589422C2semidirect
11. #22589417C2semidirect
12. #22589158C2semidirect
13. #22589150C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
109. #14556126D4semidirect
113. #14556115D4semidirect
138. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
139. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
428. #2012D71semidirect
432. C71#25733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865692
C2×#179863872
C2×#179863702
C2×#179861452
C2×#179861412
C2×#179861392
C2×#179861362
#225940952
#225894252
#225894222
#225894172
#225891582
#225891502
#225881052
C71×#20122
#2573371