Finite Group Databasebeta

← #32052344

Subgroups — #32052344

Order 18176.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22594095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
24#17986562—24no—
25#17986562—24no—
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556116C2211yescharacteristic
29C2×#14556115C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556100—22no—
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×#14556096—22no—
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35#17986387—24no—
36#17986374—24no—
37#17986145—24no—
38#17986141—24no—
39#17986134—24no—
40#17986131—24no—
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985914—22no—
52#17985908—22no—
53#17985901C2211yescharacteristic, complemented
54#17985864C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—22no—
78C22×C22⋊D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—41no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—41no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—41no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—41no—
103C2×#11765850—41no—
104C2×#11765850—41no—
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107#14556124—22no—
108#14556124—22no—
109#14556124—22no—
110#14556124D414yescomplemented
111#14556116—22no—
112#14556116—22no—
113#14556115—22no—
114#14556115D414yescomplemented
115#14556103—22no—
116#14556103—22no—
117#14556100—216no—
118#14556099—22no—
119#14556099—22no—
120#14556096—216no—
121#14556085—22no—
122#14556085—22no—
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4D412yes—
125C2×C22⋊Dic71—22no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556053—22no—
133#14556051—22no—
134#14556050—22no—
135#14556049—22no—
136#14556049—22no—
137#14556048—22no—
138(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
139(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
140#14556038—22no—
141C8×Dic71—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C2×D8×C71—22no—
148C2×D8×C71—22no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—41no—
152C2×D8×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#127×C71—22no—
156#127×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160#102×C71—22no—
161#102×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—24no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—82no—
168C23×D71—82no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—82no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—28no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—82no—
204C2×C22⋊D71—82no—
205C2×C22⋊D71—82no—
206C2×C22⋊D71—82no—
207C2×C22⋊D71—82no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212C22×Dic71—24no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71C2×D412yes—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71C2×D412yes—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225#11765854—44no—
226#11765853—44no—
227D568—44no—
228#11765850—44no—
229#11765850—44no—
230#11765850—44no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8C2×D412yes—
236C2×C71⋊C8C2×D412yes—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239Dic71⋊C4—24no—
240C22⋊Dic71—28no—
241C22⋊Dic71—42no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—82no—
246C4×Dic71C2×D412yes—
247C4×Dic71C2×D412yes—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C2×D4×C71—28no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—82no—
269C2×D4×C71—82no—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275D8×C71—44no—
276D8×C71—44no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71C2×D412yes—
282C2×C8×C71C2×D412yes—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—82no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—48no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—88no—
322C22×D71—88no—
323C22×D71#12712yes—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—88no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D71—48no—
349C22⋊D71—48no—
350C22⋊D71—88no—
351C22⋊D71—88no—
352C22⋊D71—84no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—48no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71#12014yes—
364C2×Dic71#12712yes—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—84no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—22no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—22no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—44no—
389C22×C71—44no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—82no—
395C22×C71—82no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—82no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71C2×#12711yescharacteristic
403C22×C71#53511yescharacteristic
404C22×C71#57612yes—
405C22×C71#57612yes—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—44no—
413C2×D71—816no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—82no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—82no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71D4211yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—24no—
430Dic71—42no—
431Dic71—81no—
432#25734—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—82no—
434C2×C71—82no—
435C2×C71—161no—
436C2×C71#243311yescharacteristic
437C2×C71#300812yes—
438C2×C71#315511yescharacteristic
439C2×C71#315511yescharacteristic
440C2×C71#322012yes—
441D71—42no—
442D71—82no—
443D71—161no—
444C2×#535—711no—
445C2×#496—711no—
446C2×#493—711no—
447C2×#449—711no—
448C2×#449—711no—
449C2×#447—711no—
450C2×#447—711no—
451#2619—711no—
452#2012—711no—
453#2012—711no—
454#2011—711no—
455#2011D7111yescharacteristic, complemented
456#1961—711no—
457#1958—711no—
458#1750—711no—
459C71#2573411yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—711no—
461C23×D4—711no—
462C22×SD16—711no—
463C22×SD16—711no—
464C22×D8—711no—
465C22×D8—711no—
466C22×D8—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8C2×D7111yescharacteristic
469C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#535—1424no—
471#535—1424no—
472C2×#127—711no—
473C2×#127—711no—
474C2×#127C2×D7111yescharacteristic
475C2×#124—711no—
476C2×#124—711no—
477C2×#121—711no—
478C2×#121—711no—
479C2×#121—1422no—
480C2×#120—1422no—
481C2×#117—711no—
482#496—1424no—
483#493—1424no—
484#449—1424no—
485#449—1424no—
486#447—1424no—
487#447—1424no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×#97—711no—
499C2×C4×C8—711no—
500#394—1422no—
501#392—1422no—
502#390—711no—
503#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#382—711no—
505#336—711no—
506#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C25—1421no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—2841no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C2×#41—1422no—
514C22×Q8—711no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—2841no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C22×D4C22×D7111yescharacteristic
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533C23×C4—711no—
534C23×C4—1421no—
535C2×SD16—2841no—
536C2×SD16—2841no—
537C2×SD16—1422no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×SD16—1422no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—41no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—2841no—
548C2×D8—2841no—
549C2×D8—2841no—
550C2×D8—2841no—
551C2×D8—1422no—
552C2×D8—1422no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C2×D8—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563#127—22no—
564#127—22no—
565#127—714no—
566#127—1422no—
567#127—1422no—
568#127—1422no—
569#124—714no—
570#124—1422no—
571#124—1422no—
572#124—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—14216no—
578#120—14216no—
579#117—1422no—
580#117—1422no—
581C2×C4⋊C4—712no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—712no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1422no—
589C2×C22⋊C4—1422no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C42—711no—
592C2×C42C22×D7111yescharacteristic
593#103—1422no—
594#103—1422no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—1422no—
598#102—1422no—
599#102—1422no—
600#102—1422no—
601C22⋊C8—714no—
602C22⋊C8—714no—
603#97—1422no—
604C4×C8—1422no—
605#95—1422no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—2842no—
610C24—2842no—
611C24—5682no—
612C24—5682no—
613C24—711no—
614C24—1424no—
615C24—1421no—
616C24—1421no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—2844no—
620#41—2844no—
621C2×Q8—712no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×D4—28no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2844no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—2844no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—5682no—
658C2×D4—5682no—
659C2×D4—5682no—
660C2×D4—5682no—
661C2×D4—5682no—
662C2×D4—5682no—
663C2×D4—712no—
664C2×D4—1428no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4D4×D7112yes—
679C2×D4D4×D7112yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1424no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4D4×D7112yes—
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696SD16—2844no—
697SD16—2844no—
698D8—44no—
699D8—44no—
700D8—2844no—
701D8—2844no—
702D8—2844no—
703D8—2844no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—712no—
709C2×C8—712no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8D4×D7112yes—
715C2×C8D4×D7112yes—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—1424no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—5682no—
725C22⋊C4—1424no—
726C22⋊C4—1428no—
727C22⋊C4—1428no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—712no—
731C42—712no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—2848no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2842no—
751C23—2842no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2842no—
756C23—2842no—
757C23—5688no—
758C23—5688no—
759C23—5684no—
760C23—5684no—
761C23—712no—
762C23—1422no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23C2×D4×D7111yescharacteristic
768Q8—2841no—
769Q8—2841no—
770Q8—1422no—
771Q8—1422no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—88no—
785D4—2848no—
786D4—2848no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—5684no—
794D4—5684no—
795D4—5688no—
796D4—5688no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2848no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—714no—
810C2×C4—712no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617411yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—22no—
828C8—1422no—
829C8—1422no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2844no—
848C22—2842no—
849C22—56816no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5682no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5682no—
856C22—5682no—
857C22—5681no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22—1422no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22#127×D7111yescharacteristic
863C22#1798656511yescharacteristic
864C22#1798680012yes—
865C22#1798680312yes—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—2842no—
869C4—5681no—
870C4—1424no—
871C4—1422no—
872C4#1798663111yescharacteristic
873C4#1798663111yescharacteristic
874C4#1798663311yescharacteristic
875C4#1798663311yescharacteristic
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—161no—
879C2—2842no—
880C2—5682no—
881C2—11361no—
882C2#2259197211yescharacteristic
883C2#2259760312yes—
884C2#2259882011yescharacteristic
885C2#2259882411yescharacteristic
886C2#2259938912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#25734
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986562C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986374C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17986141C2semidirect
6. C2×#17986134C2semidirect
7. C2×#17986131C2semidirect
8. #22594095C2semidirect
9. #22589420C2semidirect
10. #22589416C2semidirect
11. #22589411C2semidirect
12. #22589162C2semidirect
13. #22589150C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
18. C22×#11765854C22semidirect
19. C22×#11765853C22semidirect
23. C22×#11765850C22semidirect
27. C2×#14556124C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
45. C2×#14556049C22semidirect
49. C2×#14556038C22semidirect
50. C2×C8×Dic71C22semidirect
53. #17985901C22semidirect
54. #17985864C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C22×D8×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. #390×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
110. #14556124D4semidirect
114. #14556115D4semidirect
138. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
139. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
455. #2011D71semidirect
459. C71#25734semidirect
469. C22×D8C2×D71semidirect
495. C2×#102C2×D71semidirect
503. #390C2×D71semidirect
506. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865622
C2×#179863872
C2×#179863742
C2×#179861452
C2×#179861412
C2×#179861342
C2×#179861312
#225940952
#225894202
#225894162
#225894112
#225891622
#225891502
#225881052
C71×#20112
#2573471