Subgroups — #32052345

Order 18176.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22589165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22589152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#535×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986389	—	2	4	no	—
19	#17986375	—	2	4	no	—
20	#17986144	—	2	8	no	—
21	#17986133	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17985916	—	2	2	no	—
30	#17985908	—	2	2	no	—
31	#17985901	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17985754	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#535×C₇₁	—	2	4	no	—
37	#535×C₇₁	—	2	4	no	—
38	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#121×C₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×#120×C₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
49	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
50	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
51	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
52	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
53	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
54	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
55	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
56	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
57	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
58	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
59	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556125	—	2	2	no	—
63	#14556125	—	2	2	no	—
64	#14556102	—	2	4	no	—
65	#14556102	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	#14556052	—	2	4	no	—
70	#14556049	—	2	4	no	—
71	#14556049	—	2	4	no	—
72	#14556049	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	8	yes	complemented
74	#14556039	—	2	2	no	—
75	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
97	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
98	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
99	#127×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
100	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
101	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
102	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
103	#124×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
104	#121×C₇₁	—	2	16	no	—
105	#120×C₇₁	—	2	16	no	—
106	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
107	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	#11765852	—	4	8	no	—
127	#11765850	—	4	8	no	—
128	#11765850	—	4	8	no	—
129	#11765850	—	4	8	no	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	4	no	—
140	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂⁴×C₇₁	—	8	4	no	—
147	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
149	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
168	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
169	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
174	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
175	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
215	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
216	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
217	C₂³×C₇₁	#127	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
224	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
226	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
227	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
228	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
229	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
230	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
231	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
232	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
233	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
234	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
235	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
236	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
254	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
256	D₂₈₄	—	4	2	no	—
257	D₂₈₄	—	4	2	no	—
258	D₂₈₄	—	4	2	no	—
259	D₂₈₄	—	4	2	no	—
260	D₂₈₄	—	8	8	no	—
261	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
274	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₁	#576	1	4	yes	—
284	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
285	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
286	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
287	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
288	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
289	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
292	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
293	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
294	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
295	Dic₇₁	—	8	2	no	—
296	#25734	—	71	1	no	maximal, Sylow
297	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
299	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
300	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
301	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₁	#3008	1	2	yes	—
303	C₂×C₇₁	#3155	1	2	yes	—
304	C₂×C₇₁	#3220	1	2	yes	—
305	D₇₁	—	16	2	no	—
306	C₂×#535	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#496	—	71	1	no	—
308	C₂×#493	—	71	1	no	—
309	C₂×#449	—	71	2	no	—
310	C₂×#447	—	71	2	no	—
311	#2619	—	71	1	no	—
312	#2012	—	71	2	no	—
313	#2011	—	71	2	no	—
314	#1961	—	71	1	no	—
315	#1958	—	71	1	no	—
316	#1750	—	71	1	no	—
317	C₇₁	#25734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
321	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
322	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
323	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
324	#535	—	2	4	no	—
325	#535	—	2	4	no	—
326	C₂×#127	—	71	1	no	—
327	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#121	—	2	2	no	—
332	C₂×#121	—	71	2	no	—
333	C₂×#120	—	2	2	no	—
334	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	#496	—	142	4	no	—
336	#493	—	142	4	no	—
337	#449	—	142	8	no	—
338	#447	—	142	8	no	—
339	C₂×#103	—	71	2	no	—
340	C₂×#102	—	71	2	no	—
341	C₂×#102	—	71	2	no	—
342	C₂×#102	—	71	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
344	C₂×#97	—	71	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
346	#394	—	142	2	no	—
347	#392	—	142	2	no	—
348	#390	—	71	2	no	—
349	#382	—	71	1	no	—
350	#336	—	71	2	no	—
351	C₂⁵	—	2	1	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	4	no	—
355	C₂×#41	—	4	2	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
368	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
376	C₂×D₈	—	284	2	no	—
377	C₂×D₈	—	284	2	no	—
378	C₂×D₈	—	284	2	no	—
379	C₂×D₈	—	142	4	no	—
380	C₂×D₈	—	142	4	no	—
381	C₂×D₈	—	142	4	no	—
382	C₂×D₈	—	142	4	no	—
383	C₂×D₈	—	142	4	no	—
384	C₂×D₈	—	142	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
387	#127	—	2	2	no	—
388	#127	—	2	2	no	—
389	#127	—	2	2	no	—
390	#127	—	142	2	no	—
391	#127	—	142	2	no	—
392	#127	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
393	#124	—	2	2	no	—
394	#124	—	2	2	no	—
395	#124	—	2	2	no	—
396	#124	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
397	#121	—	2	16	no	—
398	#121	—	142	4	no	—
399	#121	—	142	4	no	—
400	#120	—	2	16	no	—
401	#117	—	2	2	no	—
402	#117	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	#103	—	142	4	no	—
413	#102	—	142	4	no	—
414	#102	—	142	4	no	—
415	#102	—	142	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
417	#97	—	142	2	no	—
418	C₄×C₈	—	142	2	no	—
419	#95	—	142	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	2	1	no	—
423	C₂⁴	—	2	1	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	8	4	no	—
427	C₂⁴	—	142	2	no	—
428	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	#41	—	4	8	no	—
430	#41	—	4	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂×D₄	—	4	8	no	—
449	C₂×D₄	—	4	8	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	8	4	no	—
455	C₂×D₄	—	8	4	no	—
456	C₂×D₄	—	284	4	no	—
457	C₂×D₄	—	284	4	no	—
458	C₂×D₄	—	568	4	no	—
459	C₂×D₄	—	568	4	no	—
460	C₂×D₄	—	142	2	no	—
461	C₂×D₄	—	142	2	no	—
462	C₂×D₄	—	142	2	no	—
463	C₂×D₄	—	142	2	no	—
464	C₂×D₄	—	142	2	no	—
465	C₂×D₄	—	142	2	no	—
466	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	SD₁₆	—	284	8	no	—
483	D₈	—	284	8	no	—
484	D₈	—	284	8	no	—
485	D₈	—	284	8	no	—
486	C₂×C₈	—	71	4	no	—
487	C₂×C₈	—	71	4	no	—
488	C₂×C₈	—	142	2	no	—
489	C₂×C₈	—	142	2	no	—
490	C₂×C₈	—	142	2	no	—
491	C₂×C₈	—	142	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	568	4	no	—
500	C₄²	—	2	1	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	8	8	no	—
521	C₂³	—	8	8	no	—
522	C₂³	—	8	8	no	—
523	C₂³	—	284	2	no	—
524	C₂³	—	284	2	no	—
525	C₂³	—	284	2	no	—
526	C₂³	—	284	4	no	—
527	C₂³	—	284	4	no	—
528	C₂³	#14556124	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	2	4	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	8	8	no	—
541	D₄	—	8	8	no	—
542	D₄	—	284	2	no	—
543	D₄	—	284	2	no	—
544	D₄	—	284	2	no	—
545	D₄	—	284	2	no	—
546	D₄	—	568	8	no	—
547	D₄	—	568	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	284	2	no	—
560	C₂×C₄	—	284	4	no	—
561	C₂×C₄	#14556097	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
567	C₈	—	142	4	no	—
568	C₈	—	142	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	8	16	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	568	2	no	—
587	C₂²	—	568	2	no	—
588	C₂²	—	568	4	no	—
589	C₂²	—	568	2	no	—
590	C₂²	—	568	4	no	—
591	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#17986566	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#17986802	1	4	yes	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	568	2	no	—
600	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
601	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂	—	4	2	no	—
603	C₂	—	8	2	no	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	—	1136	2	no	—
607	C₂	#22591973	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#22597608	1	2	yes	—
609	C₂	#22598823	1	2	yes	—
610	C₂	#22599390	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#535×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25734
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986389	C₂	semidirect
2. C₂×#17986375	C₂	semidirect
3. C₂×#17986144	C₂	semidirect
4. C₂×#17986133	C₂	semidirect
5. #22594090	C₂	semidirect
6. #22589417	C₂	semidirect
7. #22589411	C₂	semidirect
8. #22589165	C₂	semidirect
9. #22589152	C₂	semidirect
10. #22588106	C₂	semidirect
11. C₂×#535×C₇₁	C₂	semidirect
12. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #17985901	C₂²	semidirect
32. #17985865	C₂²	semidirect
33. #17985754	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	semidirect
99. #127×C₇₁	D₄	semidirect
103. #124×C₇₁	D₄	semidirect
306. C₂×#535	D₇₁	semidirect
317. C₇₁	#25734	semidirect
392. #127	C₂²⋊D₇₁	semidirect
396. #124	C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986389	2
C₂×#17986375	2
C₂×#17986144	2
C₂×#17986133	2
#22594090	2
#22589417	2
#22589411	2
#22589165	2
#22589152	2
#22588106	2
C₂×#535×C₇₁	2
#25734	71