Finite Group Databasebeta

← #32052347

Subgroups — #32052347

Order 18176.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22594094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
23#17986563—24no—
24#17986563—24no—
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556117C2211yescharacteristic
29C2×#14556117C2211yescharacteristic
30C2×#14556102—22no—
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32C2×#14556096—22no—
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986385—24no—
35#17986374—24no—
36#17986144—24no—
37#17986135—24no—
38#17986132—24no—
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985915—22no—
49#17985907—22no—
50#17985902C2211yescharacteristic, complemented
51#17985900C2211yescharacteristic, complemented
52#17985864C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#449×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—41no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—41no—
86C2×D568—41no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94C2×#11765850—41no—
95C2×#11765850—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556124—22no—
99#14556124—22no—
100#14556124—22no—
101#14556124—22no—
102#14556124—22no—
103#14556124D414yescomplemented
104#14556117—22no—
105#14556117—22no—
106#14556117—22no—
107#14556117D414yescomplemented
108#14556102—216no—
109#14556102—22no—
110#14556102—22no—
111#14556096—216no—
112#14556087—22no—
113#14556087—22no—
114C2×C4⋊Dic71D412yes—
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×C22⋊Dic71D412yes—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556052—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556049—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
131#14556038—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—22no—
138C2×#41×C71—41no—
139C2×#41×C71—41no—
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71—21no—
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71—21no—
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—41no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#121×C71—22no—
156#121×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159#103×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161C22⋊C8×C71D414yescomplemented
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—24no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—82no—
169C23×D71—82no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—44no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—28no—
196C2×C22⋊D71—28no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—82no—
200C2×C22⋊D71—82no—
201C2×C22⋊D71—82no—
202C2×C22⋊D71—82no—
203C2×C22⋊D71—82no—
204C2×C22⋊D71—82no—
205C2×C22⋊D71—82no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D412yes—
208C22×Dic71C2×D412yes—
209#11765852—44no—
210D568—44no—
211D568—44no—
212#11765850—44no—
213#11765850—44no—
214#11765850—44no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8C2×D412yes—
220C2×C71⋊C8C2×D412yes—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—82no—
226(C2×D71)⋊C4—28no—
227(C2×D71)⋊C4—28no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—82no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71C2×D412yes—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C24×C71—21no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237#41×C71—44no—
238#41×C71—44no—
239#41×C71—44no—
240#41×C71—44no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71C2×D412yes—
247C2×D4×C71—24no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71—82no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—24no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277SD16×C71—44no—
278D8×C71—44no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71C2×D412yes—
284C2×C8×C71C2×D412yes—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—42no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71#12712yes—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—48no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—88no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71—88no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—48no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—84no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—48no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71#12712yes—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—88no—
358C22⋊D71—88no—
359C22⋊D71—88no—
360C22⋊D71—84no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71#12014yes—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—48no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—22no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—44no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—82no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—82no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71C2×#12711yescharacteristic
403C22×C71#53511yescharacteristic
404C22×C71#57612yes—
405C22×C71#57612yes—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—44no—
409C2×D71—44no—
410C2×D71—816no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71—82no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—82no—
422C4×C71—22no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428C4×C71D4211yescharacteristic
429Dic71—24no—
430Dic71—42no—
431Dic71—81no—
432#25734—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—42no—
434C2×C71—82no—
435C2×C71—161no—
436C2×C71#243311yescharacteristic
437C2×C71#300812yes—
438C2×C71#315511yescharacteristic
439C2×C71#315511yescharacteristic
440C2×C71#322012yes—
441D71—82no—
442D71—82no—
443D71—161no—
444C2×#535—711no—
445C2×#496—711no—
446C2×#493—711no—
447C2×#449—711no—
448C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
449C2×#447—711no—
450C2×#447—711no—
451#2619—711no—
452#2012—711no—
453#2012—711no—
454#2011—711no—
455#2011—711no—
456#1961—711no—
457#1958—711no—
458#1750—711no—
459C71#2573411yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41C2×D7111yescharacteristic
461C23×D4—711no—
462C22×SD16—711no—
463C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C22×D8—711no—
465C22×D8—711no—
466C22×D8—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8—711no—
469C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#535—1424no—
471#535—1424no—
472C2×#127—711no—
473C2×#127—711no—
474C2×#127—711no—
475C2×#124—711no—
476C2×#124—711no—
477C2×#121—711no—
478C2×#121—1422no—
479C2×#121C2×D7111yescharacteristic
480C2×#120—1422no—
481C2×#117—711no—
482#496—1424no—
483#493—1424no—
484#449—24no—
485#449—1424no—
486#447—1424no—
487#447—1424no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
498C2×#97—711no—
499C2×C4×C8—711no—
500#394—1422no—
501#392—1422no—
502#390—711no—
503#390—711no—
504#382—711no—
505#336—711no—
506#336—711no—
507C25—1421no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—2841no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4C22×D7111yescharacteristic
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—2841no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×SD16—1422no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—2841no—
545C2×D8—2841no—
546C2×D8—2841no—
547C2×D8—2841no—
548C2×D8—2841no—
549C2×D8—1422no—
550C2×D8—1422no—
551C2×D8—1422no—
552C2×D8—1422no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C2×D8—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563#127—714no—
564#127—1422no—
565#127—1422no—
566#127—1422no—
567#127—1422no—
568#127—1422no—
569#124—714no—
570#124—1422no—
571#124—1422no—
572#124—1422no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—14216no—
578#120—14216no—
579#117—1422no—
580#117—1422no—
581C2×C4⋊C4—712no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—712no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1422no—
588C2×C22⋊C4—1422no—
589C2×C22⋊C4—1422no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C42—711no—
592C2×C42—711no—
593#103—22no—
594#103—1422no—
595#102—22no—
596#102—1422no—
597#102—1422no—
598#102—1422no—
599#102—1422no—
600#102—1422no—
601C22⋊C8—714no—
602C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
603#97—1422no—
604C4×C8—1422no—
605#95—1422no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—2842no—
609C24—2842no—
610C24—5682no—
611C24—5682no—
612C24—1424no—
613C24—1421no—
614C24—1421no—
615C24—1421no—
616C24D4×D7111yescharacteristic
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8D4×D7112yes—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—2844no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2844no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—5682no—
652C2×D4—5682no—
653C2×D4—5682no—
654C2×D4—5682no—
655C2×D4—5682no—
656C2×D4—5682no—
657C2×D4—5682no—
658C2×D4—712no—
659C2×D4—712no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1428no—
662C2×D4—1428no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4D4×D7112yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—712no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4D4×D7112yes—
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696SD16—44no—
697SD16—2844no—
698D8—44no—
699D8—2844no—
700D8—2844no—
701D8—2844no—
702D8—2844no—
703D8—2844no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—712no—
709C2×C8—712no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
715C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—1424no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—5682no—
724C22⋊C4—5682no—
725C22⋊C4—1428no—
726C22⋊C4—1428no—
727C22⋊C4—1424no—
728C42—712no—
729C42—712no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—2848no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2842no—
752C23—2842no—
753C23—2842no—
754C23—2842no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2842no—
759C23—2842no—
760C23—5684no—
761C23—5684no—
762C23—5688no—
763C23—5688no—
764C23—1422no—
765C23—1422no—
766C23#1455612412yes—
767C23C2×D4×D7111yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—48no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—2848no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—5688no—
792D4—5684no—
793D4—5688no—
794D4—5688no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—714no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4#1455612412yes—
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—22no—
828C8—1422no—
829C8—1422no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—2844no—
846C22—2844no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—56816no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5682no—
855C22—5682no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5682no—
859C22—5682no—
860C22—5681no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22C2×#1455612411yescharacteristic
863C22#1798656411yescharacteristic
864C22#1798680112yes—
865C22#1798680312yes—
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—2842no—
870C4—5681no—
871C4—1424no—
872C4#1798663111yescharacteristic
873C4#1798663111yescharacteristic
874C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
875C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—82no—
878C2—161no—
879C2—5682no—
880C2—5682no—
881C2—11361no—
882C2#2259197511yescharacteristic
883C2#2259760512yes—
884C2#2259882511yescharacteristic
885C2#2259882711yescharacteristic
886C2#2259938812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#25734
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986563C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986374C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. C2×#17986135C2semidirect
6. C2×#17986132C2semidirect
7. #22594094C2semidirect
8. #22589418C2semidirect
9. #22589414C2semidirect
10. #22589412C2semidirect
11. #22589409C2semidirect
12. #22589162C2semidirect
13. #22589148C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
17. C22×#11765852C22semidirect
22. C22×#11765850C22semidirect
27. C2×#14556124C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
46. C2×#14556038C22semidirect
47. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985902C22semidirect
51. #17985900C22semidirect
52. #17985864C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
56. C22×SD16×C71C22semidirect
57. C22×D8×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
103. #14556124D4semidirect
107. #14556117D4semidirect
130. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
161. C22⋊C8×C71D4semidirect
448. C2×#449D71semidirect
459. C71#25734semidirect
463. C22×SD16C2×D71semidirect
469. C22×D8C2×D71semidirect
489. C2×#103C2×D71semidirect
495. C2×#102C2×D71semidirect
602. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865632
C2×#179863852
C2×#179863742
C2×#179861442
C2×#179861352
C2×#179861322
#225940942
#225894182
#225894142
#225894122
#225894092
#225891622
#225891482
#225881082
C2×#449×C712
#2573471