Finite Group Databasebeta

← #32052350

Subgroups — #32052350

Order 18176.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22594095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
24#17986567—24no—
25#17986567—24no—
26C2×#14556125C2211yescharacteristic
27C2×#14556124C2211yescharacteristic
28C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556117C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556101—22no—
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×#14556098—22no—
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35#17986385—24no—
36#17986374—24no—
37#17986147—24no—
38#17986143—24no—
39#17986134—24no—
40#17986131—24no—
41C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985914—22no—
52#17985908—22no—
53#17985901C2211yescharacteristic, complemented
54#17985864C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—22no—
79C22×C22⋊D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—41no—
91C2×D568—22no—
92C2×D568—22no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—41no—
96C2×D568—41no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—41no—
104C2×#11765850—41no—
105C2×#11765850—41no—
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108#14556125—22no—
109#14556125—22no—
110#14556124—22no—
111#14556124—22no—
112#14556124—22no—
113#14556124D414yescomplemented
114#14556117—22no—
115#14556117D414yescomplemented
116#14556103—22no—
117#14556103—22no—
118#14556101—216no—
119#14556099—22no—
120#14556099—22no—
121#14556098—216no—
122#14556085—22no—
123#14556085—22no—
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4D412yes—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556052—22no—
133#14556050—22no—
134#14556050—22no—
135#14556049—22no—
136#14556048—22no—
137#14556048—22no—
138(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
139(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
140#14556038—22no—
141C8×Dic71—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—41no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#124×C71—22no—
155#124×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160#103×C71—22no—
161#102×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—24no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—82no—
169C23×D71—82no—
170C23×D71C2×D411yescharacteristic
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765866—44no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—28no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—82no—
197C2×D284—82no—
198C2×D284—82no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—28no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—82no—
208C2×C22⋊D71—82no—
209C2×C22⋊D71—82no—
210C2×C22⋊D71—82no—
211C2×C22⋊D71—82no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71C2×D412yes—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228#11765852—44no—
229D568—44no—
230D568—44no—
231#11765850—44no—
232#11765850—44no—
233#11765850—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C2×C71⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242Dic71⋊C4—24no—
243C22⋊Dic71—42no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—82no—
248C4×Dic71C2×D412yes—
249C4×Dic71C2×D412yes—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D412yes—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274SD16×C71—44no—
275D8×C71—44no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71C2×D412yes—
281C2×C8×C71C2×D412yes—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—28no—
285C22⋊C4×C71—82no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—88no—
322C22×D71—88no—
323C22×D71#12712yes—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—48no—
351C22⋊D71—88no—
352C22⋊D71—88no—
353C22⋊D71—84no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71#12014yes—
361C2×Dic71#12712yes—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—48no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—88no—
376D284—84no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—48no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—22no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—22no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—82no—
395C22×C71—82no—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71C2×#12711yescharacteristic
398C22×C71#53511yescharacteristic
399C22×C71#57612yes—
400C22×C71#57612yes—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—44no—
409C2×D71—44no—
410C2×D71—816no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71—82no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—82no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428C4×C71D4211yescharacteristic
429Dic71—22no—
430Dic71—24no—
431Dic71—81no—
432#25734—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—82no—
434C2×C71—161no—
435C2×C71#243311yescharacteristic
436C2×C71#300812yes—
437C2×C71#315511yescharacteristic
438C2×C71#315511yescharacteristic
439C2×C71#322012yes—
440D71—42no—
441D71—82no—
442D71—82no—
443D71—161no—
444C2×#535—711no—
445C2×#496—711no—
446C2×#493—711no—
447C2×#449—711no—
448C2×#449—711no—
449C2×#447—711no—
450C2×#447—711no—
451#2619—711no—
452#2012—711no—
453#2012D7111yescharacteristic, complemented
454#2011—711no—
455#2011—711no—
456#1961—711no—
457#1958—711no—
458#1750—711no—
459C71#2573411yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—711no—
461C23×D4—711no—
462C22×SD16—711no—
463C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C22×D8—711no—
465C22×D8—711no—
466C22×D8—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8—711no—
469C22×D8C2×D7111yescharacteristic
470#535—1424no—
471#535—1424no—
472C2×#127—711no—
473C2×#127—711no—
474C2×#127—711no—
475C2×#124—711no—
476C2×#124C2×D7111yescharacteristic
477C2×#121—711no—
478C2×#121—711no—
479C2×#121—1422no—
480C2×#120—1422no—
481C2×#117—711no—
482#496—1424no—
483#493—1424no—
484#449—1424no—
485#449—1424no—
486#447—1424no—
487#447—1424no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102C2×D7111yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×#97—711no—
499C2×C4×C8—711no—
500#394—1422no—
501#392—1422no—
502#390—711no—
503#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#382—711no—
505#336—711no—
506#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C25—1421no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—2841no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C2×#41—1422no—
514C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
515C22×D4—2841no—
516C22×D4—2841no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4C22×D7111yescharacteristic
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533C23×C4—711no—
534C23×C4—1421no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—2841no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×SD16—1422no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—2841no—
545C2×D8—2841no—
546C2×D8—2841no—
547C2×D8—2841no—
548C2×D8—2841no—
549C2×D8—1422no—
550C2×D8—1422no—
551C2×D8—1422no—
552C2×D8—1422no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C2×D8—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563#127—714no—
564#127—1422no—
565#127—1422no—
566#127—1422no—
567#127—1422no—
568#127—1422no—
569#124—22no—
570#124—22no—
571#124—714no—
572#124—1422no—
573#121—14216no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#120—14216no—
579#117—1422no—
580#117—1422no—
581C2×C4⋊C4—712no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—712no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1422no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C42—711no—
592C2×C42C22×D7111yescharacteristic
593#103—22no—
594#103—1422no—
595#102—22no—
596#102—1422no—
597#102—1422no—
598#102—1422no—
599#102—1422no—
600#102—1422no—
601C22⋊C8—714no—
602C22⋊C8—714no—
603#97—1422no—
604C4×C8—1422no—
605#95—1422no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—2842no—
609C24—2842no—
610C24—5682no—
611C24—5682no—
612C24—711no—
613C24—1424no—
614C24—1421no—
615C24—1421no—
616C24—1421no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—2844no—
620#41—2844no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8D4×D7112yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—2844no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—5682no—
650C2×D4—5682no—
651C2×D4—5682no—
652C2×D4—5682no—
653C2×D4—5682no—
654C2×D4—5682no—
655C2×D4—5682no—
656C2×D4—5682no—
657C2×D4—712no—
658C2×D4—712no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1428no—
661C2×D4—1428no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4D4×D7112yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—1424no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4D4×D7112yes—
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696SD16—44no—
697SD16—2844no—
698D8—44no—
699D8—2844no—
700D8—2844no—
701D8—2844no—
702D8—2844no—
703D8—2844no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—712no—
709C2×C8—712no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8D4×D7112yes—
715C2×C8D4×D7112yes—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—1424no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—5682no—
726C22⋊C4—1424no—
727C22⋊C4—1428no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—712no—
731C42—712no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—2848no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2842no—
748C23—2842no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2842no—
755C23—2842no—
756C23—5688no—
757C23—5688no—
758C23—5684no—
759C23—5684no—
760C23—712no—
761C23—1422no—
762C23—1422no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23C2×D4×D7111yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—2848no—
781D4—2848no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—5688no—
791D4—5684no—
792D4—5684no—
793D4—5688no—
794D4—5688no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—2848no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—714no—
811C2×C4—712no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617411yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—22no—
828C8—1422no—
829C8—1422no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2844no—
845C22—2844no—
846C22—56816no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5682no—
852C22—5682no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5682no—
856C22—5681no—
857C22—5682no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22—1422no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22#127×D7111yescharacteristic
863C22#1798656511yescharacteristic
864C22#1798680112yes—
865C22#1798680312yes—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—5681no—
870C4—1422no—
871C4—1424no—
872C4#1798663111yescharacteristic
873C4#1798663111yescharacteristic
874C4#1798663311yescharacteristic
875C4#1798663311yescharacteristic
876C2—82no—
877C2—161no—
878C2—2842no—
879C2—5682no—
880C2—5682no—
881C2—11361no—
882C2#2259197211yescharacteristic
883C2#2259760512yes—
884C2#2259882211yescharacteristic
885C2#2259882411yescharacteristic
886C2#2259938712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#25734
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986567C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986374C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17986143C2semidirect
6. C2×#17986134C2semidirect
7. C2×#17986131C2semidirect
8. #22594095C2semidirect
9. #22589417C2semidirect
10. #22589413C2semidirect
11. #22589410C2semidirect
12. #22589162C2semidirect
13. #22589148C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
18. C22×#11765852C22semidirect
20. C22×D568C22semidirect
23. C22×#11765850C22semidirect
28. C2×#14556124C22semidirect
41. C2×#14556052C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×#14556038C22semidirect
50. C2×C8×Dic71C22semidirect
53. #17985901C22semidirect
54. #17985864C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. C22×SD16×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
61. #390×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
113. #14556124D4semidirect
115. #14556117D4semidirect
138. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
139. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
453. #2012D71semidirect
459. C71#25734semidirect
463. C22×SD16C2×D71semidirect
489. C2×#103C2×D71semidirect
503. #390C2×D71semidirect
506. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865672
C2×#179863852
C2×#179863742
C2×#179861472
C2×#179861432
C2×#179861342
C2×#179861312
#225940952
#225894172
#225894132
#225894102
#225891622
#225891482
#225881052
C71×#20122
#2573471