Subgroups — #32052353

Order 18176.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22589415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22589412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22589409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22589162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22589150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22588108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#447×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986566	—	2	4	no	—
24	#17986566	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556099	—	2	2	no	—
32	C₂×#14556097	—	2	2	no	—
33	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986387	—	2	4	no	—
35	#17986374	—	2	4	no	—
36	#17986146	—	2	4	no	—
37	#17986142	—	2	4	no	—
38	#17986133	—	2	4	no	—
39	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17985915	—	2	2	no	—
49	#17985907	—	2	2	no	—
50	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#447×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
64	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
65	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
66	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
67	C₂×#11765865	—	4	1	no	—
68	C₂×#11765865	—	4	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
79	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
80	C₂×#11765854	—	4	1	no	—
81	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
82	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
83	C₂×#11765853	—	4	1	no	—
84	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₅₆₈	—	4	1	no	—
87	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
88	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
89	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
90	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
91	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
92	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
93	C₂×#11765850	—	4	1	no	—
94	C₂×#11765850	—	4	1	no	—
95	C₂×#11765850	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14556124	—	2	2	no	—
99	#14556124	—	2	2	no	—
100	#14556124	—	2	2	no	—
101	#14556124	—	2	2	no	—
102	#14556124	—	2	2	no	—
103	#14556124	D₄	1	4	yes	complemented
104	#14556115	—	2	2	no	—
105	#14556115	—	2	2	no	—
106	#14556115	—	2	2	no	—
107	#14556115	D₄	1	4	yes	complemented
108	#14556102	—	2	2	no	—
109	#14556102	—	2	2	no	—
110	#14556099	—	2	16	no	—
111	#14556097	—	2	16	no	—
112	#14556087	—	2	2	no	—
113	#14556087	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14556053	—	2	2	no	—
125	#14556051	—	2	2	no	—
126	#14556050	—	2	2	no	—
127	#14556049	—	2	2	no	—
128	#14556049	—	2	2	no	—
129	#14556048	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
131	#14556038	—	2	2	no	—
132	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
133	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
134	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
156	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
160	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
162	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
164	#11765865	—	4	4	no	—
165	#11765865	—	4	4	no	—
166	#11765865	—	4	4	no	—
167	#11765865	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
179	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
180	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
181	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
182	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
183	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
200	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
207	#11765854	—	4	4	no	—
208	#11765853	—	4	4	no	—
209	D₅₆₈	—	4	4	no	—
210	#11765850	—	4	4	no	—
211	#11765850	—	4	4	no	—
212	#11765850	—	4	4	no	—
213	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
226	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
227	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
228	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
239	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
240	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
266	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
278	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
311	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
312	C₂³×C₇₁	#127	1	2	yes	—
313	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
324	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
329	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
330	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
331	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
332	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
333	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
334	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
335	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
336	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
337	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
355	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
356	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
357	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	#120	1	4	yes	—
369	D₂₈₄	—	2	2	no	—
370	D₂₈₄	—	2	2	no	—
371	D₂₈₄	—	4	1	no	—
372	D₂₈₄	—	4	1	no	—
373	D₂₈₄	—	4	1	no	—
374	D₂₈₄	—	4	1	no	—
375	D₂₈₄	—	4	1	no	—
376	D₂₈₄	—	4	1	no	—
377	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
378	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
379	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
380	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
381	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
382	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
411	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
412	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
415	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
416	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
417	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
418	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
419	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
420	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
421	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
422	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
424	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇₁	—	2	4	no	—
429	Dic₇₁	—	4	2	no	—
430	Dic₇₁	—	4	2	no	—
431	Dic₇₁	—	8	1	no	—
432	#25734	—	71	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
435	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
436	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
437	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₁	#3008	1	2	yes	—
439	C₂×C₇₁	#3155	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₁	#3155	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₁	#3220	1	2	yes	—
442	D₇₁	—	8	2	no	—
443	D₇₁	—	16	1	no	—
444	C₂×#535	—	71	1	no	—
445	C₂×#496	—	71	1	no	—
446	C₂×#493	—	71	1	no	—
447	C₂×#449	—	71	1	no	—
448	C₂×#449	—	71	1	no	—
449	C₂×#447	—	71	1	no	—
450	C₂×#447	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#2619	—	71	1	no	—
452	#2012	—	71	1	no	—
453	#2012	—	71	1	no	—
454	#2011	—	71	1	no	—
455	#2011	—	71	1	no	—
456	#1961	—	71	1	no	—
457	#1958	—	71	1	no	—
458	#1750	—	71	1	no	—
459	C₇₁	#25734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²×#41	—	71	1	no	—
461	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
464	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
465	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
466	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
467	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
468	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	#535	—	142	4	no	—
471	#535	—	142	4	no	—
472	C₂×#127	—	71	1	no	—
473	C₂×#127	—	71	1	no	—
474	C₂×#127	—	71	1	no	—
475	C₂×#124	—	71	1	no	—
476	C₂×#124	—	71	1	no	—
477	C₂×#121	—	71	1	no	—
478	C₂×#121	—	142	2	no	—
479	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#120	—	142	2	no	—
481	C₂×#117	—	71	1	no	—
482	#496	—	142	4	no	—
483	#493	—	142	4	no	—
484	#449	—	142	4	no	—
485	#449	—	142	4	no	—
486	#447	—	2	4	no	—
487	#447	—	142	4	no	—
488	C₂×#103	—	71	1	no	—
489	C₂×#103	—	71	1	no	—
490	C₂×#102	—	71	1	no	—
491	C₂×#102	—	71	1	no	—
492	C₂×#102	—	71	1	no	—
493	C₂×#102	—	71	1	no	—
494	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#97	—	71	1	no	—
499	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
500	#394	—	142	2	no	—
501	#392	—	142	2	no	—
502	#390	—	71	1	no	—
503	#390	—	71	1	no	—
504	#382	—	71	1	no	—
505	#336	—	71	1	no	—
506	#336	—	71	1	no	—
507	C₂⁵	—	2	1	no	—
508	C₂×#41	—	284	1	no	—
509	C₂×#41	—	284	1	no	—
510	C₂×#41	—	142	2	no	—
511	C₂×#41	—	142	2	no	—
512	C₂×#41	—	142	2	no	—
513	C₂×#41	—	142	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×SD₁₆	—	284	1	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	284	1	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
541	C₂×D₈	—	2	2	no	—
542	C₂×D₈	—	2	2	no	—
543	C₂×D₈	—	2	2	no	—
544	C₂×D₈	—	2	2	no	—
545	C₂×D₈	—	4	1	no	—
546	C₂×D₈	—	4	1	no	—
547	C₂×D₈	—	284	1	no	—
548	C₂×D₈	—	284	1	no	—
549	C₂×D₈	—	284	1	no	—
550	C₂×D₈	—	284	1	no	—
551	C₂×D₈	—	142	2	no	—
552	C₂×D₈	—	142	2	no	—
553	C₂×D₈	—	142	2	no	—
554	C₂×D₈	—	142	2	no	—
555	C₂×D₈	—	142	2	no	—
556	C₂×D₈	—	142	2	no	—
557	C₂×D₈	—	142	2	no	—
558	C₂×D₈	—	142	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	#127	—	71	4	no	—
564	#127	—	142	2	no	—
565	#127	—	142	2	no	—
566	#127	—	142	2	no	—
567	#127	—	142	2	no	—
568	#127	—	142	2	no	—
569	#124	—	71	4	no	—
570	#124	—	142	2	no	—
571	#124	—	142	2	no	—
572	#124	—	142	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	142	2	no	—
576	#121	—	142	2	no	—
577	#121	—	142	16	no	—
578	#120	—	142	16	no	—
579	#117	—	142	2	no	—
580	#117	—	142	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
593	#103	—	142	2	no	—
594	#103	—	142	2	no	—
595	#102	—	2	2	no	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	142	2	no	—
598	#102	—	142	2	no	—
599	#102	—	142	2	no	—
600	#102	—	142	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
603	#97	—	142	2	no	—
604	C₄×C₈	—	142	2	no	—
605	#95	—	142	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	4	2	no	—
611	C₂⁴	—	4	2	no	—
612	C₂⁴	—	8	2	no	—
613	C₂⁴	—	8	2	no	—
614	C₂⁴	—	142	1	no	—
615	C₂⁴	—	142	1	no	—
616	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#41	—	284	4	no	—
618	#41	—	284	4	no	—
619	#41	—	284	4	no	—
620	#41	—	284	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	8	2	no	—
652	C₂×D₄	—	284	2	no	—
653	C₂×D₄	—	284	2	no	—
654	C₂×D₄	—	284	2	no	—
655	C₂×D₄	—	284	4	no	—
656	C₂×D₄	—	568	2	no	—
657	C₂×D₄	—	568	2	no	—
658	C₂×D₄	—	568	2	no	—
659	C₂×D₄	—	568	2	no	—
660	C₂×D₄	—	568	2	no	—
661	C₂×D₄	—	568	2	no	—
662	C₂×D₄	—	568	2	no	—
663	C₂×D₄	—	71	2	no	—
664	C₂×D₄	—	142	8	no	—
665	C₂×D₄	—	142	4	no	—
666	C₂×D₄	—	142	8	no	—
667	C₂×D₄	—	142	1	no	—
668	C₂×D₄	—	142	1	no	—
669	C₂×D₄	—	142	1	no	—
670	C₂×D₄	—	142	1	no	—
671	C₂×D₄	—	142	1	no	—
672	C₂×D₄	—	142	1	no	—
673	C₂×D₄	—	142	1	no	—
674	C₂×D₄	—	142	1	no	—
675	C₂×D₄	—	142	1	no	—
676	C₂×D₄	—	142	1	no	—
677	C₂×D₄	—	142	1	no	—
678	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
692	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	SD₁₆	—	284	4	no	—
697	SD₁₆	—	284	4	no	—
698	D₈	—	4	4	no	—
699	D₈	—	4	4	no	—
700	D₈	—	284	4	no	—
701	D₈	—	284	4	no	—
702	D₈	—	284	4	no	—
703	D₈	—	284	4	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	71	2	no	—
709	C₂×C₈	—	71	2	no	—
710	C₂×C₈	—	142	1	no	—
711	C₂×C₈	—	142	1	no	—
712	C₂×C₈	—	142	1	no	—
713	C₂×C₈	—	142	1	no	—
714	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
728	C₄²	—	71	2	no	—
729	C₄²	—	71	2	no	—
730	C₄²	—	142	1	no	—
731	C₄²	—	142	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	4	8	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	8	4	no	—
753	C₂³	—	8	4	no	—
754	C₂³	—	8	8	no	—
755	C₂³	—	8	8	no	—
756	C₂³	—	284	1	no	—
757	C₂³	—	284	1	no	—
758	C₂³	—	284	2	no	—
759	C₂³	—	284	2	no	—
760	C₂³	—	284	1	no	—
761	C₂³	—	284	1	no	—
762	C₂³	—	284	1	no	—
763	C₂³	—	284	2	no	—
764	C₂³	—	284	2	no	—
765	C₂³	—	142	2	no	—
766	C₂³	#14556124	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	284	1	no	—
769	Q₈	—	284	1	no	—
770	Q₈	—	142	2	no	—
771	Q₈	—	142	2	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	4	8	no	—
777	D₄	—	4	1	no	—
778	D₄	—	4	1	no	—
779	D₄	—	4	1	no	—
780	D₄	—	4	1	no	—
781	D₄	—	4	1	no	—
782	D₄	—	4	1	no	—
783	D₄	—	4	1	no	—
784	D₄	—	4	1	no	—
785	D₄	—	8	4	no	—
786	D₄	—	284	8	no	—
787	D₄	—	284	1	no	—
788	D₄	—	284	1	no	—
789	D₄	—	284	1	no	—
790	D₄	—	284	1	no	—
791	D₄	—	284	1	no	—
792	D₄	—	284	1	no	—
793	D₄	—	568	8	no	—
794	D₄	—	568	4	no	—
795	D₄	—	568	8	no	—
796	D₄	—	568	8	no	—
797	D₄	—	142	2	no	—
798	D₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	284	8	no	—
808	C₂×C₄	—	284	1	no	—
809	C₂×C₄	—	284	1	no	—
810	C₂×C₄	—	284	1	no	—
811	C₂×C₄	—	284	2	no	—
812	C₂×C₄	—	71	4	no	—
813	C₂×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄	—	142	2	no	—
819	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₈	—	142	2	no	—
829	C₈	—	142	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	8	16	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	1	no	—
851	C₂²	—	284	4	no	—
852	C₂²	—	284	2	no	—
853	C₂²	—	568	1	no	—
854	C₂²	—	568	1	no	—
855	C₂²	—	568	2	no	—
856	C₂²	—	568	1	no	—
857	C₂²	—	568	1	no	—
858	C₂²	—	568	2	no	—
859	C₂²	—	568	2	no	—
860	C₂²	—	568	1	no	—
861	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#17986564	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#17986800	1	2	yes	—
865	C₂²	#17986803	1	2	yes	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	8	1	no	—
868	C₄	—	284	2	no	—
869	C₄	—	284	2	no	—
870	C₄	—	568	1	no	—
871	C₄	—	142	4	no	—
872	C₄	#17986631	1	1	yes	characteristic
873	C₄	#17986631	1	1	yes	characteristic
874	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂	—	4	2	no	—
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	—	8	2	no	—
879	C₂	—	16	1	no	—
880	C₂	—	568	2	no	—
881	C₂	—	1136	1	no	—
882	C₂	#22591975	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#22597603	1	2	yes	—
884	C₂	#22598821	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#22598825	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#22599386	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#447×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25734
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986566	C₂	semidirect
2. C₂×#17986387	C₂	semidirect
3. C₂×#17986374	C₂	semidirect
4. C₂×#17986146	C₂	semidirect
5. C₂×#17986142	C₂	semidirect
6. C₂×#17986133	C₂	semidirect
7. #22594094	C₂	semidirect
8. #22589419	C₂	semidirect
9. #22589415	C₂	semidirect
10. #22589412	C₂	semidirect
11. #22589409	C₂	semidirect
12. #22589162	C₂	semidirect
13. #22589150	C₂	semidirect
14. #22588108	C₂	semidirect
15. C₂×#447×C₇₁	C₂	semidirect
17. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
50. #17985902	C₂²	semidirect
51. #17985900	C₂²	semidirect
52. #17985864	C₂²	semidirect
53. #17985753	C₂²	semidirect
54. #17985753	C₂²	semidirect
103. #14556124	D₄	semidirect
107. #14556115	D₄	semidirect
130. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	semidirect
161. C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	semidirect
450. C₂×#447	D₇₁	semidirect
459. C₇₁	#25734	semidirect
602. C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986566	2
C₂×#17986387	2
C₂×#17986374	2
C₂×#17986146	2
C₂×#17986142	2
C₂×#17986133	2
#22594094	2
#22589419	2
#22589415	2
#22589412	2
#22589409	2
#22589162	2
#22589150	2
#22588108	2
C₂×#447×C₇₁	2
#25734	71