Finite Group Databasebeta

← #32052366

Subgroups — #32052366

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22594104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
24#17986562—24no—
25#17986562—24no—
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556116C2211yescharacteristic
29C2×#14556115C2211yescharacteristic
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556100—22no—
33C2×#14556096—22no—
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35#17986385—24no—
36#17986380—24no—
37#17986158—24no—
38#17986148—24no—
39#17986145—24no—
40#17986134—24no—
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985923—22no—
52#17985917—22no—
53#17985901C2211yescharacteristic, complemented
54#17985868C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765855—22no—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—41no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—41no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—41no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—41no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—41no—
102C2×#11765850—41no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556124—22no—
106#14556124D414yescomplemented
107#14556117—22no—
108#14556117—22no—
109#14556116—22no—
110#14556116—22no—
111#14556115—22no—
112#14556115D414yescomplemented
113#14556104—22no—
114#14556104—22no—
115#14556103—22no—
116#14556103—22no—
117#14556100—216no—
118#14556096—216no—
119#14556085—22no—
120#14556085—22no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—22no—
124C2×Dic71⋊C4D412yes—
125C2×C22⋊Dic71—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556053—22no—
134#14556051—22no—
135#14556050—22no—
136#14556049—22no—
137#14556049—22no—
138#14556048—22no—
139(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
140(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
141#14556038—22no—
142C8×Dic71—22no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C2×SD16×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#127×C71—22no—
156#127×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159#102×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161#95×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—24no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—82no—
168C23×D71—82no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—82no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—28no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—82no—
202C2×C22⋊D71—82no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207C22×Dic71—24no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71C2×D412yes—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220#11765855—44no—
221#11765854—44no—
222#11765852—44no—
223D568—44no—
224#11765850—44no—
225#11765850—44no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8C2×D412yes—
231C2×C71⋊C8C2×D412yes—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—42no—
236Dic71⋊C4—82no—
237C22⋊Dic71—28no—
238(C2×D71)⋊C4—28no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—82no—
244C4×Dic71C2×D412yes—
245C4×Dic71C2×D412yes—
246C24×C71—21no—
247C24×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×D4×C71—28no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—82no—
266C2×D4×C71—82no—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273SD16×C71—44no—
274SD16×C71—44no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71C2×D412yes—
280C2×C8×C71C2×D412yes—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—48no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—88no—
314C22×D71—88no—
315C22×D71#12712yes—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—88no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—48no—
345C22⋊D71—88no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—48no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71#12014yes—
357C2×Dic71#12712yes—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—84no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371Dic142—22no—
372Dic142—22no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—22no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—22no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—44no—
382C22×C71—44no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71C2×#12711yescharacteristic
391C22×C71#53511yescharacteristic
392C22×C71#57612yes—
393C22×C71#57712yes—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—816no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—82no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71D4211yescharacteristic
414C4×C71D4211yescharacteristic
415C4×C71D4211yescharacteristic
416C4×C71D4211yescharacteristic
417Dic71—22no—
418Dic71—24no—
419Dic71—42no—
420Dic71—81no—
421#25736—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—82no—
423C2×C71—82no—
424C2×C71#243311yescharacteristic
425C2×C71#301212yes—
426C2×C71#315411yescharacteristic
427C2×C71#315511yescharacteristic
428C2×C71#322412yes—
429D71—42no—
430D71—82no—
431D71—161no—
432C2×#535—711no—
433C2×#496—711no—
434C2×#495—711no—
435C2×#452—711no—
436C2×#449—711no—
437C2×#450—711no—
438C2×#447—711no—
439#2620—711no—
440#2015—711no—
441#2014D7111yescharacteristic, complemented
442#2012—711no—
443#2011—711no—
444#1959—711no—
445#1957—711no—
446#1750—711no—
447C71#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C23×D4—711no—
450C22×Q16—711no—
451C22×SD16—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
454C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
455C22×D8—711no—
456C22×D8—711no—
457C22×D8—711no—
458#535—1424no—
459#535—1424no—
460C2×#127—711no—
461C2×#127C2×D7111yescharacteristic
462C2×#124—711no—
463C2×#124—711no—
464C2×#124—711no—
465C2×C22⋊Q8—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—1422no—
468C2×#120—1422no—
469C2×#117—711no—
470#496—1424no—
471#495—1424no—
472#452—1424no—
473#450—1424no—
474#449—1424no—
475#447—1424no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×#97—711no—
487C2×C4×C8—711no—
488#396—1422no—
489#394—1422no—
490#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#390—711no—
492#384—711no—
493#336—711no—
494#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C25—1421no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8—711no—
503C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4—22no—
505C22×D4—2841no—
506C22×D4—2841no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4—1422no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—711no—
520C23×C4—1421no—
521C2×Q16—2841no—
522C2×Q16—1422no—
523C2×Q16—1422no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—41no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—2841no—
531C2×SD16—2841no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×D8—2841no—
537C2×D8—2841no—
538C2×D8—2841no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549#127—22no—
550#127—22no—
551#127—714no—
552#127—1422no—
553#124—714no—
554#124—1422no—
555#124—1422no—
556#124—1422no—
557#124—1422no—
558#124—1422no—
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—14216no—
564#120—14216no—
565#117—1422no—
566#117—1422no—
567C2×C4⋊C4—712no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1422no—
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—712no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#103—1422no—
582#103—1422no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589C22⋊C8—714no—
590C22⋊C8—714no—
591#97—1422no—
592C4×C8—1422no—
593#95—22no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—2842no—
597C24—2842no—
598C24—5682no—
599C24—5682no—
600C24—711no—
601C24—1424no—
602C24—1421no—
603C24—1421no—
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—712no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—5682no—
643C2×D4—5682no—
644C2×D4—5682no—
645C2×D4—712no—
646C2×D4—1428no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1424no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4D4×D7112yes—
661C2×D4D4×D7112yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1424no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4D4×D7112yes—
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679Q16—2844no—
680SD16—44no—
681SD16—44no—
682SD16—2844no—
683SD16—2844no—
684D8—2844no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—712no—
692C2×C8—712no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8D4×D7112yes—
698C2×C8D4×D7112yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2842no—
702C4⋊C4—5682no—
703C4⋊C4—1424no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2844no—
709C22⋊C4—5682no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1428no—
712C22⋊C4—1428no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—712no—
716C42—712no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—2848no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2842no—
731C23—2842no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2842no—
736C23—2842no—
737C23—5688no—
738C23—5688no—
739C23—5684no—
740C23—5684no—
741C23—712no—
742C23—1422no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1422no—
746C23—1422no—
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—2841no—
753Q8—2841no—
754Q8—1422no—
755Q8—1422no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—88no—
765D4—2848no—
766D4—2848no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—5684no—
774D4—5688no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2848no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—714no—
791C2×C4—712no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4#1455617311yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1422no—
810C8—1422no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—2844no—
824C22—2842no—
825C22—56816no—
826C22—5682no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5682no—
830C22—5682no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22#127×D7111yescharacteristic
839C22#1798656511yescharacteristic
840C22#1798680312yes—
841C22#1798680512yes—
842C4—42no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—2842no—
846C4—5681no—
847C4—1424no—
848C4—1422no—
849C4#1798663111yescharacteristic
850C4#1798663111yescharacteristic
851C4#1798663311yescharacteristic
852C4#1798663311yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—2842no—
856C2—5682no—
857C2—11361no—
858C2#2259197211yescharacteristic
859C2#2259764512yes—
860C2#2259880911yescharacteristic
861C2#2259882411yescharacteristic
862C2#2259943912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2014C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2014D71
hypocenterC71#25736
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986562C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986380C2semidirect
4. C2×#17986158C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. C2×#17986148C2semidirect
7. C2×#17986134C2semidirect
8. #22594104C2semidirect
9. #22589433C2semidirect
10. #22589420C2semidirect
11. #22589411C2semidirect
12. #22589155C2semidirect
13. #22589144C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#2014C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
19. C22×#11765854C22semidirect
23. C22×#11765850C22semidirect
27. C2×#14556117C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
45. C2×#14556049C22semidirect
49. C2×#14556038C22semidirect
50. C2×C8×Dic71C22semidirect
53. #17985901C22semidirect
54. #17985868C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C22×SD16×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. #391×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
106. #14556124D4semidirect
112. #14556115D4semidirect
139. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
140. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
441. #2014D71semidirect
447. C71#25736semidirect
454. C22×SD16C2×D71semidirect
483. C2×#102C2×D71semidirect
490. #391C2×D71semidirect
494. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865622
C2×#179863852
C2×#179863802
C2×#179861582
C2×#179861452
C2×#179861482
C2×#179861342
#225941042
#225894332
#225894202
#225894112
#225891552
#225891442
#225881052
C71×#20142
#2573671