Finite Group Databasebeta

← #32052369

Subgroups — #32052369

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22594098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
22#17986567—24no—
23#17986567—24no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556117C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—22no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556098—22no—
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32#17986389—24no—
33#17986160—24no—
34#17986148—24no—
35#17986143—24no—
36#17986131—24no—
37C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
48#17985922—22no—
49#17985915—22no—
50#17985906C2211yescharacteristic, complemented
51#17985902C2211yescharacteristic, complemented
52#17985869C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#495×C71—24no—
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—41no—
90C2×#11765852—41no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—41no—
96C2×#11765850—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556125—22no—
100#14556125D414yescomplemented
101#14556124—22no—
102#14556124—22no—
103#14556117—22no—
104#14556117—22no—
105#14556104—22no—
106#14556104—22no—
107#14556101—216no—
108#14556099—22no—
109#14556099—22no—
110#14556098—216no—
111#14556085—22no—
112#14556085—22no—
113C2×C4⋊Dic71—22no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4D412yes—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556052—22no—
125#14556052—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
133(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
134#14556039—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C2×Q16×C71—22no—
141C2×Q16×C71—22no—
142C2×Q16×C71—41no—
143C2×SD16×C71—22no—
144C2×SD16×C71—22no—
145C2×SD16×C71—22no—
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—41no—
148C2×SD16×C71—41no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#124×C71—22no—
155#124×C71—22no—
156#124×C71—22no—
157#124×C71D414yescomplemented
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C22⋊C4×C71—22no—
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4×C8×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—24no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—82no—
168C23×D71—82no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—28no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—82no—
189C2×D284—82no—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—28no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—82no—
198C2×C22⋊D71—82no—
199C2×C22⋊D71—82no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217#11765852—44no—
218#11765852—44no—
219#11765850—44no—
220#11765850—44no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8C2×D412yes—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—82no—
232Dic71⋊C4—24no—
233Dic71⋊C4—42no—
234C22⋊Dic71—42no—
235C22⋊Dic71—82no—
236(C2×D71)⋊C4—28no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271Q16×C71—44no—
272SD16×C71—44no—
273SD16×C71—44no—
274D8×C71—44no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71C2×D412yes—
280C2×C8×C71C2×D412yes—
281C22⋊C4×C71—28no—
282C22⋊C4×C71—44no—
283C42×C71C2×D412yes—
284C42×C71C2×D412yes—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—48no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—88no—
314C22×D71—88no—
315C22×D71#12712yes—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71#12014yes—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—48no—
348C22⋊D71—88no—
349C22⋊D71—84no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71#12712yes—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—48no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—88no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—48no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—22no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—22no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—44no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71C2×#12711yescharacteristic
391C22×C71#53511yescharacteristic
392C22×C71#57612yes—
393C22×C71#57712yes—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—44no—
403C2×D71—816no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—82no—
410C4×C71—24no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71D4211yescharacteristic
414C4×C71D4211yescharacteristic
415C4×C71D4211yescharacteristic
416C4×C71D4211yescharacteristic
417Dic71—22no—
418Dic71—42no—
419Dic71—81no—
420Dic71—81no—
421#25736—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—82no—
423C2×C71—161no—
424C2×C71#243311yescharacteristic
425C2×C71#301212yes—
426C2×C71#315411yescharacteristic
427C2×C71#315511yescharacteristic
428C2×C71#322412yes—
429D71—42no—
430D71—82no—
431D71—82no—
432C2×#535—711no—
433C2×#496—711no—
434C2×#495D7111yescharacteristic, complemented
435C2×#452—711no—
436C2×#449—711no—
437C2×#450—711no—
438C2×#447—711no—
439#2620—711no—
440#2015—711no—
441#2014—711no—
442#2012—711no—
443#2011—711no—
444#1959—711no—
445#1957—711no—
446#1750—711no—
447C71#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C23×D4—711no—
450C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C22×SD16—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
454C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
455C22×D8—711no—
456C22×D8—711no—
457C22×D8C2×D7111yescharacteristic
458#535—1424no—
459#535—1424no—
460C2×#127—711no—
461C2×#127—711no—
462C2×#124—711no—
463C2×#124C2×D7111yescharacteristic
464C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
465C2×C22⋊Q8—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—1422no—
468C2×#120—1422no—
469C2×#117—711no—
470#496—1424no—
471#495—24no—
472#452—1424no—
473#450—1424no—
474#449—1424no—
475#447—1424no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×#97—711no—
487C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#396—1422no—
489#394—1422no—
490#391—711no—
491#390—711no—
492#384—711no—
493#336—711no—
494#336—711no—
495C25—1421no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
503C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4—2841no—
505C22×D4—2841no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1422no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—711no—
520C23×C4—1421no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—41no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—41no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—2841no—
531C2×SD16—2841no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—2841no—
540C2×D8—2841no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549#127—714no—
550#127—1422no—
551#127—1422no—
552#127—1422no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—22no—
556#124—1422no—
557#124—1422no—
558#124C22⋊D7114yescomplemented
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1422no—
561#121—14216no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#120—14216no—
565#117—1422no—
566#117—1422no—
567C2×C4⋊C4—712no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—712no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#103—1422no—
582#103—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589C22⋊C8—714no—
590C22⋊C8—714no—
591#97—1422no—
592C4×C8—22no—
593#95—1422no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—2842no—
597C24—2842no—
598C24—5682no—
599C24—5682no—
600C24—711no—
601C24—1424no—
602C24—1421no—
603C24—1421no—
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2844no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—5682no—
641C2×D4—5682no—
642C2×D4—5682no—
643C2×D4—5682no—
644C2×D4—5682no—
645C2×D4—712no—
646C2×D4—712no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1424no—
649C2×D4—1428no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1428no—
661C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—1424no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4D4×D7112yes—
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679Q16—44no—
680SD16—44no—
681SD16—44no—
682SD16—2844no—
683SD16—2844no—
684D8—44no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—712no—
692C2×C8—712no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8D4×D7112yes—
698C2×C8D4×D7112yes—
699C4⋊C4—2842no—
700C4⋊C4—5682no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—5682no—
711C22⋊C4—1428no—
712C22⋊C4—1424no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42D4×D7112yes—
716C42C2×C22⋊D7112yes—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—2848no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2842no—
733C23—2842no—
734C23—2842no—
735C23—2842no—
736C23—5688no—
737C23—5688no—
738C23—5684no—
739C23—5684no—
740C23—712no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1422no—
746C23—1422no—
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—2848no—
765D4—2848no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—5688no—
771D4—5688no—
772D4—5684no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2848no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—712no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4#1455609614yes—
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
805C2×C4#1455617311yescharacteristic
806C2×C4#1455617311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1422no—
810C8—1422no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—2844no—
824C22—2844no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—56816no—
828C22—5682no—
829C22—5682no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22C2×#1455609611yescharacteristic
838C22#127×D7111yescharacteristic
839C22#1798656211yescharacteristic
840C22#1798680112yes—
841C22#1798680612yes—
842C4—24no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—2842no—
846C4—5681no—
847C4—5681no—
848C4—1422no—
849C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
850C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
851C4#1798663411yescharacteristic
852C4#1798663411yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—161no—
855C2—2842no—
856C2—5682no—
857C2—5682no—
858C2#2259197411yescharacteristic
859C2#2259764012yes—
860C2#2259881111yescharacteristic
861C2#2259882211yescharacteristic
862C2#2259942712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#495×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#495D71
hypocenterC71#25736
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986567C2semidirect
2. C2×#17986389C2semidirect
3. C2×#17986160C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. C2×#17986148C2semidirect
6. C2×#17986131C2semidirect
7. #22594098C2semidirect
8. #22589431C2semidirect
9. #22589426C2semidirect
10. #22589414C2semidirect
11. #22589409C2semidirect
12. #22589157C2semidirect
13. #22589146C2semidirect
14. #22588107C2semidirect
15. C2×#495×C71C2semidirect
19. C22×#11765852C22semidirect
21. C22×#11765850C22semidirect
37. C2×#14556052C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
47. C2×#14556039C22semidirect
50. #17985906C22semidirect
51. #17985902C22semidirect
52. #17985869C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. C22×Q16×C71C22semidirect
57. C22×SD16×C71C22semidirect
60. C2×#124×C71C22semidirect
62. C2×C4×C8×C71C22semidirect
100. #14556125D4semidirect
132. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
133. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
157. #124×C71D4semidirect
434. C2×#495D71semidirect
447. C71#25736semidirect
450. C22×Q16C2×D71semidirect
454. C22×SD16C2×D71semidirect
464. C2×#124C2×D71semidirect
487. C2×C4×C8C2×D71semidirect
558. #124C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865672
C2×#179863892
C2×#179861602
C2×#179861432
C2×#179861482
C2×#179861312
#225940982
#225894312
#225894262
#225894142
#225894092
#225891572
#225891462
#225881072
C2×#495×C712
#2573671