Finite Group Databasebeta

← #32052371

Subgroups — #32052371

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22594100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D568C2211yescharacteristic
24C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26#17986567—24no—
27#17986567—24no—
28C2×#14556125C2211yescharacteristic
29C2×#14556124C2211yescharacteristic
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556101—22no—
35C2×#14556098—22no—
36C2×#14556085C2211yescharacteristic
37#17986388—24no—
38#17986381—24no—
39#17986164—24no—
40#17986151—24no—
41#17986147—24no—
42#17986134—24no—
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985921—22no—
51#17985916—22no—
52#17985904C2211yescharacteristic, complemented
53#17985900C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—41no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—41no—
95C2×#11765854—41no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—41no—
99C2×#11765852—22no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—41no—
102C2×D568—22no—
103C2×D568—22no—
104C2×D568—22no—
105C2×D568—22no—
106C2×D568—41no—
107C2×D568—41no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—41no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113#14556125—22no—
114#14556125D414yescomplemented
115#14556124—22no—
116#14556124—22no—
117#14556117—22no—
118#14556117—22no—
119#14556116—22no—
120#14556116—22no—
121#14556108—22no—
122#14556108—22no—
123#14556103—22no—
124#14556103—22no—
125#14556101—216no—
126#14556098—216no—
127#14556085—22no—
128#14556085—22no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×Dic71⋊C4D412yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138#14556048—22no—
139#14556048—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
143(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
144C4×C71⋊C8—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150#124×C71—22no—
151#124×C71D414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C71—22no—
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C42×C71C2311yescharacteristic
157#103×C71—22no—
158#103×C71—22no—
159#102×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161#97×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—24no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—82no—
169C23×D71—82no—
170C23×D71C2×D411yescharacteristic
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765866—44no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—28no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—82no—
203C2×D284—82no—
204C2×D284—82no—
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—28no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—82no—
212C2×C22⋊D71—82no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71C2×D412yes—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229#11765855—44no—
230#11765854—44no—
231#11765854—44no—
232#11765853—44no—
233#11765852—44no—
234D568—44no—
235D568—44no—
236#11765850—44no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8C2×D412yes—
242C2×C71⋊C8C2×D412yes—
243C4⋊Dic71—42no—
244Dic71⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—28no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—82no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C24×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C2×C8×C71C2×D412yes—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—82no—
282C22⋊C4×C71—28no—
283C42×C71C2×D412yes—
284C42×C71C2×D412yes—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—88no—
314C22×D71—88no—
315C22×D71#12712yes—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71#12014yes—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—88no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71#12712yes—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—48no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—88no—
365D284—84no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—48no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—22no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—22no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—44no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71C2×#12711yescharacteristic
386C22×C71#53511yescharacteristic
387C22×C71#57612yes—
388C22×C71#57712yes—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—44no—
397C2×D71—44no—
398C2×D71—816no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—82no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—82no—
410C4×C71—24no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71D4211yescharacteristic
415C4×C71D4211yescharacteristic
416C4×C71D4211yescharacteristic
417C4×C71D4211yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—42no—
420Dic71—81no—
421#25736—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—82no—
423C2×C71#243311yescharacteristic
424C2×C71#301212yes—
425C2×C71#315411yescharacteristic
426C2×C71#315511yescharacteristic
427C2×C71#322412yes—
428D71—42no—
429D71—82no—
430D71—82no—
431D71—161no—
432C2×#535—711no—
433C2×#496—711no—
434C2×#495—711no—
435C2×#452—711no—
436C2×#449—711no—
437C2×#450—711no—
438C2×#447—711no—
439#2620—711no—
440#2015—711no—
441#2014—711no—
442#2012—711no—
443#2011—711no—
444#1959D7111yescharacteristic, complemented
445#1957—711no—
446#1750—711no—
447C71#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C23×D4—711no—
450C22×Q16—711no—
451C22×SD16—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16—711no—
454C22×SD16—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×D8—711no—
457C22×D8—711no—
458#535—1424no—
459#535—1424no—
460C2×#127—711no—
461C2×#127—711no—
462C2×#124—711no—
463C2×#124—711no—
464C2×#124C2×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊Q8—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—1422no—
468C2×#120—1422no—
469C2×#117—711no—
470#496—1424no—
471#495—1424no—
472#452—1424no—
473#450—1424no—
474#449—1424no—
475#447—1424no—
476C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×#102C2×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×C4×C8—711no—
488#396—1422no—
489#394—1422no—
490#391—711no—
491#390—711no—
492#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#336—711no—
494#336—711no—
495C25—1421no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8—711no—
503C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4—2841no—
505C22×D4—2841no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1422no—
512C22×D4—1422no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—711no—
520C23×C4—1421no—
521C2×Q16—2841no—
522C2×Q16—1422no—
523C2×Q16—1422no—
524C2×SD16—2841no—
525C2×SD16—2841no—
526C2×SD16—2841no—
527C2×SD16—2841no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×D8—2841no—
537C2×D8—2841no—
538C2×D8—2841no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549#127—714no—
550#127—1422no—
551#127—1422no—
552#127—1422no—
553#124—22no—
554#124—1422no—
555#124—1422no—
556#124—1422no—
557#124—1422no—
558#124D28414yescomplemented
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1422no—
561#121—14216no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#120—14216no—
565#117—1422no—
566#117—1422no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—712no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—712no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#103—22no—
582#103—22no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589C22⋊C8—714no—
590C22⋊C8—714no—
591#97—22no—
592C4×C8—1422no—
593#95—1422no—
594C24—21no—
595C24—2842no—
596C24—2842no—
597C24—5682no—
598C24—5682no—
599C24—711no—
600C24—1424no—
601C24—1421no—
602C24—1421no—
603C24—1421no—
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8C2×D28412yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—5682no—
635C2×D4—5682no—
636C2×D4—5682no—
637C2×D4—5682no—
638C2×D4—5682no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1428no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1428no—
661C2×D4C2×D28412yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—1424no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4D4×D7112yes—
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679Q16—2844no—
680SD16—2844no—
681SD16—2844no—
682SD16—2844no—
683SD16—2844no—
684D8—2844no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—712no—
692C2×C8—712no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8D4×D7112yes—
698C2×C8D4×D7112yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—2842no—
705C4⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2844no—
710C22⋊C4—5682no—
711C22⋊C4—1428no—
712C22⋊C4—1424no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42D4×D7112yes—
716C42C2×D28412yes—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—2848no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2842no—
728C23—2842no—
729C23—2842no—
730C23—2842no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2842no—
735C23—2842no—
736C23—5688no—
737C23—5688no—
738C23—5684no—
739C23—5684no—
740C23—712no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1422no—
746C23—1422no—
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—2841no—
753Q8—2841no—
754Q8—2841no—
755Q8—2841no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—2848no—
761D4—2848no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—5688no—
771D4—5684no—
772D4—5688no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—2848no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—712no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4#1455609814yes—
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C22×D28411yescharacteristic
805C2×C4#1455617411yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1422no—
810C8—1422no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—2844no—
819C22—2844no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—56816no—
823C22—5682no—
824C22—5682no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5682no—
830C22—5682no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22C2×#1455609811yescharacteristic
838C22#127×D7111yescharacteristic
839C22#1798656711yescharacteristic
840C22#1798680312yes—
841C22#1798680812yes—
842C4—24no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2842no—
847C4—5681no—
848C4—1422no—
849C4#1798663311yescharacteristic
850C4#1798663311yescharacteristic
851C4D4×D28411yescharacteristic
852C4D4×D28411yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—2842no—
855C2—5682no—
856C2—5682no—
857C2—11361no—
858C2#2259197611yescharacteristic
859C2#2259764612yes—
860C2#2259881511yescharacteristic
861C2#2259882411yescharacteristic
862C2#2259943512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1959C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1959D71
hypocenterC71#25736
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986567C2semidirect
2. C2×#17986388C2semidirect
3. C2×#17986381C2semidirect
4. C2×#17986164C2semidirect
5. C2×#17986147C2semidirect
6. C2×#17986151C2semidirect
7. C2×#17986134C2semidirect
8. #22594100C2semidirect
9. #22589435C2semidirect
10. #22589429C2semidirect
11. #22589418C2semidirect
12. #22589412C2semidirect
13. #22589145C2semidirect
14. #22588109C2semidirect
15. C71×#1959C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
22. C22×#11765852C22semidirect
24. C22×D568C22semidirect
31. C2×#14556116C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
52. #17985904C22semidirect
53. #17985900C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#97×C71C22semidirect
62. #384×C71C22semidirect
114. #14556125D4semidirect
142. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
143. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
151. #124×C71D4semidirect
444. #1959D71semidirect
447. C71#25736semidirect
476. C2×#103C2×D71semidirect
477. C2×#103C2×D71semidirect
486. C2×#97C2×D71semidirect
492. #384C2×D71semidirect
558. #124D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865672
C2×#179863882
C2×#179863812
C2×#179861642
C2×#179861472
C2×#179861512
C2×#179861342
#225941002
#225894352
#225894292
#225894182
#225894122
#225891452
#225881092
C71×#19592
#2573671