Finite Group Databasebeta

← #32052373

Subgroups — #32052373

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22594097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D568C2211yescharacteristic
24C22×D568C2211yescharacteristic
25C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
26#17986568—24no—
27#17986568—24no—
28C2×#14556125C2211yescharacteristic
29C2×#14556125C2211yescharacteristic
30C2×#14556116C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34C2×#14556103—22no—
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36C2×#14556098—22no—
37#17986388—24no—
38#17986383—24no—
39#17986163—24no—
40#17986152—24no—
41#17986146—24no—
42#17986135—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
51#17985921—22no—
52#17985915—22no—
53#17985905C2211yescharacteristic, complemented
54#17985901C2211yescharacteristic, complemented
55#17985869C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C2×Dic284—22no—
89C2×Dic284—22no—
90C2×Dic284—41no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—41no—
100C2×#11765854—41no—
101C2×#11765854—41no—
102C2×#11765854—41no—
103C2×D568—22no—
104C2×D568—22no—
105C2×D568—22no—
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568—22no—
109C2×D568—41no—
110C2×D568—41no—
111C2×D568—41no—
112#14556125—22no—
113#14556125—22no—
114#14556125—22no—
115#14556125D414yescomplemented
116#14556116—22no—
117#14556116—22no—
118#14556116—22no—
119#14556116—22no—
120#14556116—22no—
121#14556116D414yescomplemented
122#14556107—22no—
123#14556107—22no—
124#14556103—216no—
125#14556102—22no—
126#14556102—22no—
127#14556098—216no—
128C2×C4⋊Dic71—22no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138#14556053—22no—
139#14556053—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556050—22no—
144#14556050—22no—
145#14556050—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152#117×C71—22no—
153#117×C71—22no—
154C2×C4⋊C4×C71D412yes—
155C2×C22⋊C4×C71D412yes—
156C2×C42×C71C2311yescharacteristic
157C2×C42×C71C2311yescharacteristic
158C22⋊C8×C71D414yescomplemented
159C22⋊C8×C71D414yescomplemented
160#97×C71—22no—
161C4×C8×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—24no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—82no—
170C23×D71—82no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174#11765865—44no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—28no—
210C2×D284—28no—
211C2×D284—44no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—44no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—82no—
218C2×D284—82no—
219C2×D284—82no—
220C2×D284—82no—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D412yes—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—82no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236Dic284—44no—
237#11765854—44no—
238#11765854—44no—
239#11765854—44no—
240#11765854—44no—
241D568—44no—
242D568—44no—
243D568—44no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—82no—
249Dic71⋊C4—42no—
250C22⋊Dic71—42no—
251(C2×D71)⋊C4—28no—
252(C2×D71)⋊C4—28no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—82no—
256C24×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C2×C8×C71C2×D412yes—
277C2×C8×C71C2×D412yes—
278C2×C8×C71C2×D412yes—
279C4⋊C4×C71—24no—
280C22⋊C4×C71—24no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2×D412yes—
284C42×C71C2×D412yes—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71#12712yes—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—48no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—88no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—88no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71#12014yes—
328C2×C4×C71#12712yes—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D71—48no—
336C22⋊D71—84no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—48no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—88no—
365D284—88no—
366C4×D71—48no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—22no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71C2×#12711yescharacteristic
386C22×C71#53511yescharacteristic
387C22×C71#57612yes—
388C22×C71#57712yes—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—44no—
393C2×D71—44no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71—816no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—82no—
403C2×D71—82no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—82no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—24no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71D4211yescharacteristic
414C4×C71D4211yescharacteristic
415C4×C71D4211yescharacteristic
416C4×C71D4211yescharacteristic
417Dic71—42no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420Dic71—81no—
421#25736—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—42no—
423C2×C71#243311yescharacteristic
424C2×C71#301212yes—
425C2×C71#315411yescharacteristic
426C2×C71#315511yescharacteristic
427C2×C71#322412yes—
428D71—82no—
429D71—82no—
430D71—82no—
431D71—161no—
432C2×#535—711no—
433C2×#496—711no—
434C2×#495—711no—
435C2×#452—711no—
436C2×#449—711no—
437C2×#450—711no—
438C2×#447—711no—
439#2620—711no—
440#2015—711no—
441#2014—711no—
442#2012—711no—
443#2011—711no—
444#1959—711no—
445#1957—711no—
446#1750D7111yescharacteristic, complemented
447C71#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C23×D4—711no—
450C22×Q16—711no—
451C22×SD16—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16—711no—
454C22×SD16—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×D8—711no—
457C22×D8—711no—
458#535—1424no—
459#535—1424no—
460C2×#127—711no—
461C2×#127—711no—
462C2×#124—711no—
463C2×#124—711no—
464C2×#124—711no—
465C2×C22⋊Q8—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—1422no—
468C2×#120—1422no—
469C2×#117C2×D7111yescharacteristic
470#496—1424no—
471#495—1424no—
472#452—1424no—
473#450—1424no—
474#449—1424no—
475#447—1424no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
486C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#396—1422no—
489#394—1422no—
490#391—711no—
491#390—711no—
492#384—711no—
493#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C25—1421no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8—711no—
503C22×Q8—711no—
504C22×D4—2841no—
505C22×D4—2841no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4—1422no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1422no—
519C23×C4—1421no—
520C23×C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×Q16—2841no—
522C2×Q16—1422no—
523C2×Q16—1422no—
524C2×SD16—2841no—
525C2×SD16—2841no—
526C2×SD16—2841no—
527C2×SD16—2841no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×D8—2841no—
537C2×D8—2841no—
538C2×D8—2841no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C22×C8C22×D7111yescharacteristic
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549#127—714no—
550#127—1422no—
551#127—1422no—
552#127—1422no—
553#124—714no—
554#124—1422no—
555#124—1422no—
556#124—1422no—
557#124—1422no—
558#124—1422no—
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—14216no—
564#120—14216no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1422no—
571C2×C4⋊C4D28412yes—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4D28412yes—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#103—1422no—
582#103—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589C22⋊C8D28414yescomplemented
590C22⋊C8D28414yescomplemented
591#97—22no—
592C4×C8—22no—
593#95—1422no—
594C24—2842no—
595C24—2842no—
596C24—5682no—
597C24—5682no—
598C24—1424no—
599C24—1421no—
600C24—1421no—
601C24—1421no—
602C24—1421no—
603C24C2×D28411yescharacteristic
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608C2×Q8—712no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—5682no—
630C2×D4—5682no—
631C2×D4—5682no—
632C2×D4—5682no—
633C2×D4—5682no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1428no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1428no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4C2×D28412yes—
674C22×C4C2×D28412yes—
675C22×C4C2×D28412yes—
676C22×C4C2×D28412yes—
677C22×C4C2×D28411yescharacteristic
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679Q16—2844no—
680SD16—2844no—
681SD16—2844no—
682SD16—2844no—
683SD16—2844no—
684D8—2844no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8C2×D28412yes—
696C2×C8C2×D28412yes—
697C2×C8C2×D28412yes—
698C2×C8C2×D28412yes—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—2842no—
701C4⋊C4—5682no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2844no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—5682no—
711C22⋊C4—1428no—
712C22⋊C4—1428no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42D4×D7112yes—
716C42D4×D7112yes—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—2848no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2842no—
729C23—2842no—
730C23—2842no—
731C23—2842no—
732C23—2842no—
733C23—2842no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2842no—
738C23—2842no—
739C23—5684no—
740C23—5684no—
741C23—5688no—
742C23—5688no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23#1455612512yes—
747C23C22×D28411yescharacteristic
748Q8—2841no—
749Q8—2841no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—2841no—
754Q8—1422no—
755Q8—1422no—
756D4—2848no—
757D4—2848no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—5688no—
769D4—5688no—
770D4—5684no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—2848no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4#1455609814yes—
800C2×C4#1455612512yes—
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C22×D28411yescharacteristic
804C2×C4C22×D28411yescharacteristic
805C2×C4#1455617411yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—2844no—
817C22—2844no—
818C22—2844no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—56816no—
823C22—5682no—
824C22—5682no—
825C22—5682no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5682no—
833C22—5682no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22C2×#1455609811yescharacteristic
838C22C2×#1455612511yescharacteristic
839C22#1798656811yescharacteristic
840C22#1798680412yes—
841C22#1798681112yes—
842C4—24no—
843C4—22no—
844C4—42no—
845C4—2842no—
846C4—5681no—
847C4—5681no—
848C4—5681no—
849C4D4×D28411yescharacteristic
850C4D4×D28411yescharacteristic
851C4D4×D28411yescharacteristic
852C4D4×D28411yescharacteristic
853C2—42no—
854C2—5682no—
855C2—5682no—
856C2—5682no—
857C2—11361no—
858C2#2259197711yescharacteristic
859C2#2259764712yes—
860C2#2259881611yescharacteristic
861C2#2259882611yescharacteristic
862C2#2259943612yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1750C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1750D71
hypocenterC71#25736
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986568C2semidirect
2. C2×#17986388C2semidirect
3. C2×#17986383C2semidirect
4. C2×#17986163C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. C2×#17986152C2semidirect
7. C2×#17986135C2semidirect
8. #22594097C2semidirect
9. #22589437C2semidirect
10. #22589430C2semidirect
11. #22589420C2semidirect
12. #22589413C2semidirect
13. #22589156C2semidirect
14. #22589146C2semidirect
15. C71×#1750C2semidirect
18. C22×Dic284C22semidirect
21. C22×#11765854C22semidirect
22. C22×#11765854C22semidirect
25. C22×D568C22semidirect
32. C2×#14556116C22semidirect
43. C2×#14556053C22semidirect
44. C2×#14556053C22semidirect
49. C2×#14556050C22semidirect
50. C2×#14556050C22semidirect
53. #17985905C22semidirect
54. #17985901C22semidirect
55. #17985869C22semidirect
59. C2×#97×C71C22semidirect
60. C2×C4×C8×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
115. #14556125D4semidirect
121. #14556116D4semidirect
158. C22⋊C8×C71D4semidirect
159. C22⋊C8×C71D4semidirect
446. #1750D71semidirect
447. C71#25736semidirect
486. C2×#97C2×D71semidirect
487. C2×C4×C8C2×D71semidirect
493. #336C2×D71semidirect
494. #336C2×D71semidirect
589. C22⋊C8D284semidirect
590. C22⋊C8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865682
C2×#179863882
C2×#179863832
C2×#179861632
C2×#179861462
C2×#179861522
C2×#179861352
#225940972
#225894372
#225894302
#225894202
#225894132
#225891562
#225891462
C71×#17502
#2573671