Finite Group Databasebeta

← #32052375

Subgroups — #32052375

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
26#17986568—24no—
27#17986568—24no—
28C2×#14556125C2211yescharacteristic
29C2×#14556125C2211yescharacteristic
30C2×#14556116C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556103—22no—
33C2×#14556098—22no—
34#17986389—24no—
35#17986381—24no—
36#17986159—24no—
37#17986149—24no—
38#17986142—24no—
39#17986132—24no—
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58#396×C71—22no—
59#394×C71—22no—
60#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C2×#11765855—22no—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—41no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—41no—
98C2×#11765852—41no—
99C2×#11765852—41no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—41no—
107C2×#11765850—41no—
108C2×#11765850—41no—
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113#14556125—22no—
114#14556125—22no—
115#14556125—22no—
116#14556125D414yescomplemented
117#14556116—22no—
118#14556116—22no—
119#14556116—22no—
120#14556116D414yescomplemented
121#14556103—216no—
122#14556098—216no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
134C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
135#14556039—22no—
136C4×C71⋊C8—22no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141#124×C71—22no—
142#124×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145#121×C71—22no—
146#121×C71—22no—
147#117×C71—22no—
148#117×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71D412yes—
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—22no—
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71D412yes—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161#95×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—24no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—82no—
169C23×D71—82no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—28no—
197C2×D284—28no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—82no—
205C2×D284—82no—
206C2×D284—82no—
207C2×D284—82no—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C22×Dic71—21no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218#11765855—44no—
219#11765853—44no—
220#11765852—44no—
221#11765852—44no—
222#11765852—44no—
223#11765850—44no—
224#11765850—44no—
225#11765850—44no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8C2×D412yes—
235C2×C71⋊C8C2×D412yes—
236C2×C71⋊C8C2×D412yes—
237C2×C71⋊C8C2×D412yes—
238(C2×D71)⋊C4—28no—
239(C2×D71)⋊C4—28no—
240C24×C71—21no—
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—82no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71—24no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—42no—
275C4⋊C4×C71—82no—
276C22⋊C4×C71—24no—
277C22⋊C4×C71—42no—
278C22⋊C4×C71—44no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C22⋊C4×C71—82no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2×D412yes—
284C42×C71C2×D412yes—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71#12712yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—48no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—88no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—88no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—84no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71#12014yes—
344C2×C4×C71#12712yes—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—48no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—48no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—88no—
369D284—88no—
370C4×D71—48no—
371Dic142—22no—
372Dic142—22no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—22no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71C2×#12711yescharacteristic
391C22×C71#53511yescharacteristic
392C22×C71#57612yes—
393C22×C71#57712yes—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—44no—
398C2×D71—44no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—816no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—82no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—24no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71D4211yescharacteristic
417C4×C71D4211yescharacteristic
418C4×C71D4211yescharacteristic
419C4×C71D4211yescharacteristic
420Dic71—42no—
421#25736—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—42no—
423C2×C71—161no—
424C2×C71#243311yescharacteristic
425C2×C71#301212yes—
426C2×C71#315411yescharacteristic
427C2×C71#315511yescharacteristic
428C2×C71#322412yes—
429D71—82no—
430D71—82no—
431D71—82no—
432C2×#535—711no—
433C2×#496—711no—
434C2×#495—711no—
435C2×#452—711no—
436C2×#449—711no—
437C2×#450—711no—
438C2×#447—711no—
439#2620D7111yescharacteristic, complemented
440#2015—711no—
441#2014—711no—
442#2012—711no—
443#2011—711no—
444#1959—711no—
445#1957—711no—
446#1750—711no—
447C71#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C23×D4—711no—
450C22×Q16—711no—
451C22×SD16—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16—711no—
454C22×SD16—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×D8—711no—
457C22×D8—711no—
458#535—1424no—
459#535—1424no—
460C2×#127—711no—
461C2×#127—711no—
462C2×#124—711no—
463C2×#124—711no—
464C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
465C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
466C2×#121—1422no—
467C2×#121C2×D7111yescharacteristic
468C2×#120—1422no—
469C2×#117C2×D7111yescharacteristic
470#496—1424no—
471#495—1424no—
472#452—1424no—
473#450—1424no—
474#449—1424no—
475#447—1424no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×#97—711no—
487C2×C4×C8—711no—
488#396—22no—
489#394—22no—
490#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#336—711no—
494#336—711no—
495C25—1421no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8—711no—
503C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—2841no—
506C22×D4—2841no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4—1422no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—1421no—
520C23×C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×Q16—2841no—
522C2×Q16—1422no—
523C2×Q16—1422no—
524C2×SD16—2841no—
525C2×SD16—2841no—
526C2×SD16—2841no—
527C2×SD16—2841no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×D8—2841no—
537C2×D8—2841no—
538C2×D8—2841no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—711no—
549#127—714no—
550#127—1422no—
551#127—1422no—
552#127—1422no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—714no—
556#124—1422no—
557#124—1422no—
558#124—1422no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—14216no—
564#120—14216no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
570C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#103—1422no—
582#103—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589C22⋊C8—714no—
590C22⋊C8—714no—
591#97—1422no—
592C4×C8—1422no—
593#95—22no—
594C24—21no—
595C24—2842no—
596C24—2842no—
597C24—5682no—
598C24—5682no—
599C24—1424no—
600C24—1421no—
601C24—1421no—
602C24—1421no—
603C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—712no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—5682no—
637C2×D4—5682no—
638C2×D4—5682no—
639C2×D4—5682no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—712no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1428no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1428no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—1424no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4D4×D7112yes—
674C22×C4D4×D7112yes—
675C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
676C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
677C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679Q16—2844no—
680SD16—2844no—
681SD16—2844no—
682SD16—2844no—
683SD16—2844no—
684D8—2844no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687C2×C8—712no—
688C2×C8—712no—
689C2×C8—712no—
690C2×C8—712no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—82no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—1428no—
712C22⋊C4—1428no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42D4×D7112yes—
716C42D4×D7112yes—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—2848no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2842no—
734C23—2842no—
735C23—2842no—
736C23—2842no—
737C23—2842no—
738C23—2842no—
739C23—5684no—
740C23—5684no—
741C23—5688no—
742C23—5688no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23#1455612412yes—
747C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—2841no—
753Q8—2841no—
754Q8—1422no—
755Q8—1422no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4—2848no—
762D4—2848no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—5688no—
770D4—5688no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—2848no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4#1455609614yes—
800C2×C4#1455612412yes—
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4#1455617411yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C8—1422no—
808C8—1422no—
809C8—1422no—
810C8—1422no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—2844no—
822C22—2844no—
823C22—2844no—
824C22—2842no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—56816no—
828C22—5682no—
829C22—5682no—
830C22—5682no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22C2×#1455609611yescharacteristic
838C22C2×#1455612411yescharacteristic
839C22#1798656311yescharacteristic
840C22#1798680212yes—
841C22#1798680712yes—
842C4—24no—
843C4—22no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—2842no—
849C4#1798663311yescharacteristic
850C4#1798663311yescharacteristic
851C4#1798663311yescharacteristic
852C4#1798663311yescharacteristic
853C2—42no—
854C2—161no—
855C2—5682no—
856C2—5682no—
857C2—5682no—
858C2#2259197811yescharacteristic
859C2#2259764112yes—
860C2#2259881811yescharacteristic
861C2#2259882311yescharacteristic
862C2#2259942812yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2620C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2620D71
hypocenterC71#25736
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986568C2semidirect
2. C2×#17986389C2semidirect
3. C2×#17986381C2semidirect
4. C2×#17986159C2semidirect
5. C2×#17986142C2semidirect
6. C2×#17986149C2semidirect
7. C2×#17986132C2semidirect
8. #22589433C2semidirect
9. #22589427C2semidirect
10. #22589416C2semidirect
11. #22589410C2semidirect
12. #22589154C2semidirect
13. #22589145C2semidirect
14. #22588106C2semidirect
15. C71×#2620C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
19. C22×#11765853C22semidirect
22. C22×#11765852C22semidirect
25. C22×#11765850C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
50. C2×#14556039C22semidirect
51. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. C2×#124×C71C22semidirect
60. #391×C71C22semidirect
61. #390×C71C22semidirect
62. #384×C71C22semidirect
116. #14556125D4semidirect
120. #14556116D4semidirect
133. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
134. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
439. #2620D71semidirect
447. C71#25736semidirect
464. C2×#124C2×D71semidirect
490. #391C2×D71semidirect
491. #390C2×D71semidirect
492. #384C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865682
C2×#179863892
C2×#179863812
C2×#179861592
C2×#179861422
C2×#179861492
C2×#179861322
#225894332
#225894272
#225894162
#225894102
#225891542
#225891452
#225881062
C71×#26202
#2573671