Finite Group Databasebeta

← #32052376

Subgroups — #32052376

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22594104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24#17986567—24no—
25#17986567—24no—
26C2×#14556125C2211yescharacteristic
27C2×#14556124C2211yescharacteristic
28C2×#14556117C2211yescharacteristic
29C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556101—22no—
33C2×#14556098—22no—
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35#17986385—24no—
36#17986384—24no—
37#17986160—24no—
38#17986148—24no—
39#17986147—24no—
40#17986134—24no—
41C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985923—22no—
52#17985917—22no—
53#17985901C2211yescharacteristic, complemented
54#17985868C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—41no—
93C2×#11765852—41no—
94C2×#11765852—41no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—41no—
100C2×D568—41no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—41no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106#14556125—22no—
107#14556125—22no—
108#14556124—22no—
109#14556124D414yescomplemented
110#14556117—22no—
111#14556117—22no—
112#14556117—22no—
113#14556117D414yescomplemented
114#14556104—22no—
115#14556104—22no—
116#14556103—22no—
117#14556103—22no—
118#14556101—216no—
119#14556098—216no—
120#14556085—22no—
121#14556085—22no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—22no—
125C2×Dic71⋊C4D412yes—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556052—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—22no—
136#14556049—22no—
137#14556048—22no—
138#14556048—22no—
139(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
140(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
141#14556038—22no—
142C8×Dic71—22no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C2×Q16×C71—22no—
147C2×Q16×C71—22no—
148C2×Q16×C71—41no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#124×C71—22no—
155#124×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159#103×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161#95×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—24no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—82no—
169C23×D71—82no—
170C23×D71C2×D411yescharacteristic
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765866—44no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—28no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—82no—
197C2×D284—82no—
198C2×D284—82no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—28no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—82no—
206C2×C22⋊D71—82no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—44no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71C2×D412yes—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71C2×D412yes—
222C2×C4×D71C2×D412yes—
223#11765852—44no—
224#11765852—44no—
225#11765852—44no—
226D568—44no—
227D568—44no—
228#11765850—44no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8C2×D412yes—
234C2×C71⋊C8C2×D412yes—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237Dic71⋊C4—24no—
238Dic71⋊C4—42no—
239Dic71⋊C4—82no—
240(C2×D71)⋊C4—28no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—44no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—82no—
246C4×Dic71C2×D412yes—
247C4×Dic71C2×D412yes—
248C24×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272Q16×C71—44no—
273SD16×C71—44no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71C2×D412yes—
279C2×C8×C71C2×D412yes—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—28no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—88no—
314C22×D71—88no—
315C22×D71#12712yes—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D71—48no—
346C22⋊D71—88no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71#12014yes—
354C2×Dic71#12712yes—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—48no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—88no—
369D284—84no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—48no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—22no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—22no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—44no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71C2×#12711yescharacteristic
386C22×C71#53511yescharacteristic
387C22×C71#57612yes—
388C22×C71#57712yes—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—44no—
397C2×D71—44no—
398C2×D71—816no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—82no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—82no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71D4211yescharacteristic
415C4×C71D4211yescharacteristic
416C4×C71D4211yescharacteristic
417C4×C71D4211yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—24no—
420Dic71—81no—
421#25736—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—82no—
423C2×C71#243311yescharacteristic
424C2×C71#301212yes—
425C2×C71#315411yescharacteristic
426C2×C71#315511yescharacteristic
427C2×C71#322412yes—
428D71—42no—
429D71—82no—
430D71—82no—
431D71—161no—
432C2×#535—711no—
433C2×#496—711no—
434C2×#495—711no—
435C2×#452—711no—
436C2×#449—711no—
437C2×#450—711no—
438C2×#447—711no—
439#2620—711no—
440#2015D7111yescharacteristic, complemented
441#2014—711no—
442#2012—711no—
443#2011—711no—
444#1959—711no—
445#1957—711no—
446#1750—711no—
447C71#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C23×D4—711no—
450C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C22×SD16—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16—711no—
454C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
455C22×D8—711no—
456C22×D8—711no—
457C22×D8—711no—
458#535—1424no—
459#535—1424no—
460C2×#127—711no—
461C2×#127—711no—
462C2×#124—711no—
463C2×#124—711no—
464C2×#124C2×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊Q8—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—1422no—
468C2×#120—1422no—
469C2×#117—711no—
470#496—1424no—
471#495—1424no—
472#452—1424no—
473#450—1424no—
474#449—1424no—
475#447—1424no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102C2×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×#97—711no—
487C2×C4×C8—711no—
488#396—1422no—
489#394—1422no—
490#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#390—711no—
492#384—711no—
493#336—711no—
494#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C25—1421no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
503C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4—2841no—
505C22×D4—2841no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1422no—
512C22×D4—1422no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—711no—
520C23×C4—1421no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—41no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—41no—
527C2×SD16—2841no—
528C2×SD16—2841no—
529C2×SD16—2841no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×D8—2841no—
537C2×D8—2841no—
538C2×D8—2841no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549#127—714no—
550#127—1422no—
551#127—1422no—
552#127—1422no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—714no—
556#124—1422no—
557#124—1422no—
558#124—1422no—
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1422no—
561#121—14216no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#120—14216no—
565#117—1422no—
566#117—1422no—
567C2×C4⋊C4—712no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1422no—
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—712no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#103—22no—
582#103—1422no—
583#102—22no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589C22⋊C8—714no—
590C22⋊C8—714no—
591#97—1422no—
592C4×C8—1422no—
593#95—22no—
594C24—21no—
595C24—2842no—
596C24—2842no—
597C24—5682no—
598C24—5682no—
599C24—711no—
600C24—1424no—
601C24—1421no—
602C24—1421no—
603C24—1421no—
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8D4×D7112yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—5682no—
635C2×D4—5682no—
636C2×D4—5682no—
637C2×D4—5682no—
638C2×D4—5682no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1428no—
643C2×D4—1428no—
644C2×D4—1424no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4D4×D7112yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—1424no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4D4×D7112yes—
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679Q16—44no—
680SD16—44no—
681SD16—2844no—
682SD16—2844no—
683SD16—2844no—
684D8—2844no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—712no—
692C2×C8—712no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8D4×D7112yes—
698C2×C8D4×D7112yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2842no—
702C4⋊C4—5682no—
703C4⋊C4—1424no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2844no—
710C22⋊C4—5682no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1428no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—712no—
716C42—712no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—2848no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2842no—
728C23—2842no—
729C23—2842no—
730C23—2842no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2842no—
735C23—2842no—
736C23—5688no—
737C23—5688no—
738C23—5684no—
739C23—5684no—
740C23—712no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1422no—
746C23—1422no—
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—2848no—
761D4—2848no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—5688no—
771D4—5684no—
772D4—5688no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—2848no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—714no—
792C2×C4—712no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4#1455617311yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1422no—
810C8—1422no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—2844no—
819C22—2844no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—56816no—
823C22—5682no—
824C22—5682no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5682no—
830C22—5682no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22#127×D7111yescharacteristic
839C22#1798656511yescharacteristic
840C22#1798680112yes—
841C22#1798680812yes—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—5681no—
847C4—1424no—
848C4—1422no—
849C4#1798663111yescharacteristic
850C4#1798663111yescharacteristic
851C4#1798663311yescharacteristic
852C4#1798663311yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—2842no—
855C2—5682no—
856C2—5682no—
857C2—11361no—
858C2#2259197211yescharacteristic
859C2#2259764812yes—
860C2#2259881511yescharacteristic
861C2#2259882211yescharacteristic
862C2#2259944112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2015C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2015D71
hypocenterC71#25736
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986567C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986384C2semidirect
4. C2×#17986160C2semidirect
5. C2×#17986147C2semidirect
6. C2×#17986148C2semidirect
7. C2×#17986134C2semidirect
8. #22594104C2semidirect
9. #22589427C2semidirect
10. #22589417C2semidirect
11. #22589413C2semidirect
12. #22589153C2semidirect
13. #22589144C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#2015C2semidirect
19. C22×#11765852C22semidirect
20. C22×#11765852C22semidirect
22. C22×D568C22semidirect
29. C2×#14556117C22semidirect
41. C2×#14556052C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×#14556038C22semidirect
50. C2×C8×Dic71C22semidirect
53. #17985901C22semidirect
54. #17985868C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. C22×Q16×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
61. #391×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
109. #14556124D4semidirect
113. #14556117D4semidirect
139. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
140. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
440. #2015D71semidirect
447. C71#25736semidirect
450. C22×Q16C2×D71semidirect
477. C2×#103C2×D71semidirect
490. #391C2×D71semidirect
494. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865672
C2×#179863852
C2×#179863842
C2×#179861602
C2×#179861472
C2×#179861482
C2×#179861342
#225941042
#225894272
#225894172
#225894132
#225891532
#225891442
#225881052
C71×#20152
#2573671