Finite Group Databasebeta

← #32052377

Subgroups — #32052377

Order 18176.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22594100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D568C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
26#17986562—24no—
27#17986562—24no—
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29C2×#14556116C2211yescharacteristic
30C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556100—22no—
35C2×#14556096—22no—
36C2×#14556085C2211yescharacteristic
37#17986386—24no—
38#17986383—24no—
39#17986162—24no—
40#17986151—24no—
41#17986145—24no—
42#17986134—24no—
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
50#17985921—22no—
51#17985916—22no—
52#17985904C2211yescharacteristic, complemented
53#17985900C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—21no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284—22no—
88C2×Dic284—41no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765854—41no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—41no—
100C2×#11765853—41no—
101C2×D568—22no—
102C2×D568—22no—
103C2×D568—41no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—41no—
109C2×#11765850—41no—
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112#14556124—22no—
113#14556124—22no—
114#14556116—22no—
115#14556116—22no—
116#14556116—22no—
117#14556116D414yescomplemented
118#14556115—22no—
119#14556115—22no—
120#14556108—22no—
121#14556108—22no—
122#14556103—22no—
123#14556103—22no—
124#14556100—216no—
125#14556096—216no—
126#14556085—22no—
127#14556085—22no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×Dic71⋊C4D412yes—
130C2×C22⋊Dic71—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138#14556051—22no—
139#14556051—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
143(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
144#14556039—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C22×D4×C71—22no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151#127×C71—22no—
152#127×C71D414yescomplemented
153C2×C4⋊C4×C71—22no—
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C42×C71C2311yescharacteristic
157#102×C71—22no—
158#102×C71—22no—
159#102×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161C4×C8×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—24no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—82no—
168C23×D71—82no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—82no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—28no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—82no—
208C2×C22⋊D71—82no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212D4×D71—44no—
213C22×Dic71—24no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71C2×D412yes—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226Dic284—44no—
227#11765854—44no—
228#11765854—44no—
229#11765853—44no—
230#11765853—44no—
231D568—44no—
232#11765850—44no—
233#11765850—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C2×C71⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic71—42no—
241Dic71⋊C4—24no—
242C22⋊Dic71—28no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—82no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C2×D4×C71—28no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—82no—
265C2×D4×C71—82no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71C2×D412yes—
277C2×C8×C71C2×D412yes—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—82no—
283C42×C71C2×D412yes—
284C42×C71C2×D412yes—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—48no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—88no—
314C22×D71—88no—
315C22×D71#12712yes—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—88no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71#12014yes—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D71—48no—
339C22⋊D71—48no—
340C22⋊D71—88no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—48no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12712yes—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—84no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—22no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—22no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—44no—
382C22×C71—44no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71C2×#12711yescharacteristic
391C22×C71#53511yescharacteristic
392C22×C71#57612yes—
393C22×C71#57712yes—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—816no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—82no—
410C4×C71—24no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71D4211yescharacteristic
414C4×C71D4211yescharacteristic
415C4×C71D4211yescharacteristic
416C4×C71D4211yescharacteristic
417Dic71—22no—
418Dic71—42no—
419Dic71—42no—
420Dic71—81no—
421#25736—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—82no—
423C2×C71—82no—
424C2×C71#243311yescharacteristic
425C2×C71#301212yes—
426C2×C71#315411yescharacteristic
427C2×C71#315511yescharacteristic
428C2×C71#322412yes—
429D71—42no—
430D71—82no—
431D71—161no—
432C2×#535—711no—
433C2×#496—711no—
434C2×#495—711no—
435C2×#452—711no—
436C2×#449—711no—
437C2×#450—711no—
438C2×#447—711no—
439#2620—711no—
440#2015—711no—
441#2014—711no—
442#2012—711no—
443#2011—711no—
444#1959—711no—
445#1957D7111yescharacteristic, complemented
446#1750—711no—
447C71#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C23×D4—711no—
450C22×Q16—711no—
451C22×SD16—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16—711no—
454C22×SD16—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×D8—711no—
457C22×D8—711no—
458#535—1424no—
459#535—1424no—
460C2×#127—711no—
461C2×#127C2×D7111yescharacteristic
462C2×#124—711no—
463C2×#124—711no—
464C2×#124—711no—
465C2×C22⋊Q8—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—1422no—
468C2×#120—1422no—
469C2×#117—711no—
470#496—1424no—
471#495—1424no—
472#452—1424no—
473#450—1424no—
474#449—1424no—
475#447—1424no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102C2×D7111yescharacteristic
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×#97—711no—
487C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#396—1422no—
489#394—1422no—
490#391—711no—
491#390—711no—
492#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#336—711no—
494#336—711no—
495C25—1421no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8—711no—
503C22×Q8—711no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—2841no—
506C22×D4—2841no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4—1422no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—711no—
520C23×C4—1421no—
521C2×Q16—2841no—
522C2×Q16—1422no—
523C2×Q16—1422no—
524C2×SD16—2841no—
525C2×SD16—2841no—
526C2×SD16—2841no—
527C2×SD16—2841no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×D8—2841no—
537C2×D8—2841no—
538C2×D8—2841no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549#127—22no—
550#127—1422no—
551#127—1422no—
552#127D28414yescomplemented
553#124—714no—
554#124—1422no—
555#124—1422no—
556#124—1422no—
557#124—1422no—
558#124—1422no—
559C22⋊Q8—1422no—
560C22⋊Q8—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—14216no—
564#120—14216no—
565#117—1422no—
566#117—1422no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—712no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—712no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#103—1422no—
582#103—1422no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589C22⋊C8—714no—
590C22⋊C8—714no—
591#97—1422no—
592C4×C8—22no—
593#95—1422no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—2842no—
597C24—2842no—
598C24—5682no—
599C24—5682no—
600C24—711no—
601C24—1424no—
602C24—1421no—
603C24—1421no—
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608C2×Q8—712no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—28no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—5682no—
643C2×D4—5682no—
644C2×D4—5682no—
645C2×D4—712no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1428no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4C2×D28412yes—
661C2×D4C2×D28412yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1424no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4D4×D7112yes—
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679Q16—2844no—
680SD16—2844no—
681SD16—2844no—
682SD16—2844no—
683SD16—2844no—
684D8—2844no—
685D8—2844no—
686D8—2844no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—712no—
692C2×C8—712no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8D4×D7112yes—
698C2×C8D4×D7112yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—2842no—
705C4⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2844no—
709C22⋊C4—5682no—
710C22⋊C4—1428no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1428no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42D4×D7112yes—
716C42C2×D28412yes—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—2848no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2842no—
731C23—2842no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2842no—
736C23—2842no—
737C23—5688no—
738C23—5688no—
739C23—5684no—
740C23—5684no—
741C23—712no—
742C23—1422no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1422no—
746C23—1422no—
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748Q8—2841no—
749Q8—2841no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—2841no—
754Q8—1422no—
755Q8—1422no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—88no—
765D4—2848no—
766D4—2848no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—5684no—
774D4—5688no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2848no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—712no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4#1455609814yes—
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C22×D28411yescharacteristic
805C2×C4#1455617411yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1422no—
810C8—1422no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—2844no—
824C22—2842no—
825C22—56816no—
826C22—5682no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5682no—
830C22—5682no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22C2×#1455609811yescharacteristic
838C22#127×D7111yescharacteristic
839C22#1798656711yescharacteristic
840C22#1798680012yes—
841C22#1798680512yes—
842C4—24no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—2842no—
846C4—2842no—
847C4—5681no—
848C4—1422no—
849C4#1798663311yescharacteristic
850C4#1798663311yescharacteristic
851C4D4×D28411yescharacteristic
852C4D4×D28411yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—2842no—
856C2—5682no—
857C2—11361no—
858C2#2259197611yescharacteristic
859C2#2259764912yes—
860C2#2259880911yescharacteristic
861C2#2259882011yescharacteristic
862C2#2259943712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1957C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1957D71
hypocenterC71#25736
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986562C2semidirect
2. C2×#17986386C2semidirect
3. C2×#17986383C2semidirect
4. C2×#17986162C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. C2×#17986151C2semidirect
7. C2×#17986134C2semidirect
8. #22594100C2semidirect
9. #22589436C2semidirect
10. #22589429C2semidirect
11. #22589419C2semidirect
12. #22589412C2semidirect
13. #22589154C2semidirect
14. #22588107C2semidirect
15. C71×#1957C2semidirect
18. C22×Dic284C22semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
22. C22×#11765853C22semidirect
25. C22×#11765850C22semidirect
30. C2×#14556116C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×#14556051C22semidirect
49. C2×#14556039C22semidirect
52. #17985904C22semidirect
53. #17985900C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×C4×C8×C71C22semidirect
62. #384×C71C22semidirect
117. #14556116D4semidirect
142. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
143. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
152. #127×C71D4semidirect
445. #1957D71semidirect
447. C71#25736semidirect
482. C2×#102C2×D71semidirect
483. C2×#102C2×D71semidirect
487. C2×C4×C8C2×D71semidirect
492. #384C2×D71semidirect
552. #127D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865622
C2×#179863862
C2×#179863832
C2×#179861622
C2×#179861452
C2×#179861512
C2×#179861342
#225941002
#225894362
#225894292
#225894192
#225894122
#225891542
#225881072
C71×#19572
#2573671