Finite Group Databasebeta

← #32052383

Subgroups — #32052383

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22594104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×D568C2211yescharacteristic
24#17986574—24no—
25#17986574—24no—
26C2×#14556126C2211yescharacteristic
27C2×#14556117C2211yescharacteristic
28C2×#14556117C2211yescharacteristic
29C2×#14556116C2211yescharacteristic
30C2×#14556113—22no—
31C2×#14556106—22no—
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35#17986392—24no—
36#17986384—24no—
37#17986160—24no—
38#17986153—24no—
39#17986147—24no—
40#17986139—24no—
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14556038C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985923—22no—
52#17985917—22no—
53#17985901C2211yescharacteristic
54#17985868C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765855—22no—
85C2×#11765855—22no—
86C2×#11765855—41no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—41no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—41no—
97C2×#11765852—41no—
98C2×#11765852—41no—
99C2×D568—22no—
100C2×D568—22no—
101C2×D568—41no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556126—22no—
105#14556126D414yescomplemented
106#14556117—22no—
107#14556117—22no—
108#14556117—22no—
109#14556117D414yescomplemented
110#14556116—22no—
111#14556116—22no—
112#14556113—216no—
113#14556106—216no—
114#14556104—22no—
115#14556104—22no—
116#14556103—22no—
117#14556103—22no—
118#14556085—22no—
119#14556085—22no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—22no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—22no—
124C2×Dic71⋊C4D412yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556053—22no—
134#14556052—22no—
135#14556052—22no—
136#14556051—22no—
137#14556050—22no—
138#14556048—22no—
139(C2×D71)⋊C8D414yes—
140(C2×D71)⋊C8D414yes—
141#14556038—22no—
142C8×Dic71—22no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C2×Q16×C71—22no—
147C2×Q16×C71—22no—
148C2×Q16×C71—22no—
149C2×Q16×C71—22no—
150C2×Q16×C71—41no—
151C2×Q16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C71—22no—
155C4⋊Q8×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159#103×C71—22no—
160#103×C71—22no—
161#95×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165#11765866—44no—
166#11765866—44no—
167#11765866—44no—
168#11765866—44no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—24no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178Q8×D71—44no—
179Q8×D71—44no—
180Q8×D71—44no—
181Q8×D71—44no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—82no—
198C2×D284C2×D412yes—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D412yes—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71C2×D412yes—
214C2×C4×D71C2×D412yes—
215#11765855—44no—
216#11765854—44no—
217#11765852—44no—
218#11765852—44no—
219#11765852—44no—
220D568—44no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8C2×D412yes—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229Dic71⋊C4—28no—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4—42no—
232Dic71⋊C4—82no—
233(C2×D71)⋊C4—28no—
234(C2×D71)⋊C4—28no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—82no—
240C4×Dic71C2×D412yes—
241C4×Dic71C2×D412yes—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D412yes—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266Q16×C71—44no—
267Q16×C71—44no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71C2×D412yes—
273C2×C8×C71C2×D412yes—
274C4⋊C4×C71—28no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71#12712yes—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71—22no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71#12014yes—
337C2×Dic71#12712yes—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—48no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—84no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—48no—
353C4×D71—48no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—48no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—22no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—22no—
363C22×C71C2×#12011yescharacteristic
364C22×C71C2×#12711yescharacteristic
365C22×C71#53511yescharacteristic
366C22×C71#57712yes—
367C22×C71#57812yes—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—82no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71D4211yescharacteristic
391C4×C71D4211yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—24no—
394Dic71—42no—
395Dic71—81no—
396#25737—711nomaximal, Sylow
397C2×C71#243311yescharacteristic
398C2×C71#301312yes—
399C2×C71#315411yescharacteristic
400C2×C71#315611yescharacteristic
401C2×C71#322512yes—
402D71—42no—
403D71—82no—
404D71—161no—
405C2×#536—711no—
406C2×#497—711no—
407C2×#495—711no—
408C2×#452—711no—
409C2×#449—711no—
410C2×#451—711no—
411C2×#448—711no—
412#2620—711no—
413#2016D7111yescharacteristic, complemented
414#2015—711no—
415#2013—711no—
416#2012—711no—
417#1959—711no—
418#1956—711no—
419#1750—711no—
420C71#2573711yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—711no—
422C23×Q8—711no—
423C22×Q16—711no—
424C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
425C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
426C22×SD16—711no—
427C22×SD16—711no—
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16—711no—
430C22×D8—711no—
431#536—1424no—
432#536—1424no—
433C2×C4⋊Q8—711no—
434C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
435C2×#124—711no—
436C2×#124—711no—
437C2×#124—711no—
438C2×#123—1422no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×C22⋊Q8—1422no—
441C2×#121—711no—
442C2×#117—711no—
443#497—1424no—
444#495—1424no—
445#452—1424no—
446#451—1424no—
447#449—1424no—
448#448—1424no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×#97—711no—
460C2×C4×C8—711no—
461#396—1422no—
462#394—1422no—
463#391C2×D7111yescharacteristic
464#390—711no—
465#384—711no—
466#336—711no—
467#336C2×D7111yescharacteristic
468C2×#41—2841no—
469C2×#41—2841no—
470C2×#41—1422no—
471C2×#41—1422no—
472C2×#41—1422no—
473C2×#41—1422no—
474C22×Q8—2841no—
475C22×Q8—2841no—
476C22×Q8—711no—
477C22×Q8—1421no—
478C22×Q8—1422no—
479C22×Q8—1422no—
480C22×Q8—1422no—
481C22×Q8—1422no—
482C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—41no—
497C2×Q16—41no—
498C2×Q16—2841no—
499C2×Q16—1422no—
500C2×Q16—1422no—
501C2×SD16—2841no—
502C2×SD16—2841no—
503C2×SD16—2841no—
504C2×SD16—2841no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×D8—2841no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—714no—
523C4⋊Q8—1422no—
524#124—714no—
525#124—1422no—
526#124—1422no—
527#124—1422no—
528#124—1422no—
529#124—1422no—
530#123—14216no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—14216no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#117—1422no—
537#117—1422no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—712no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1422no—
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—712no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1422no—
550C2×C22⋊C4—1422no—
551C2×C22⋊C4—1422no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—1422no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#103—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562C22⋊C8—714no—
563C22⋊C8—714no—
564#97—1422no—
565C4×C8—1422no—
566#95—22no—
567C24—711no—
568C24—1421no—
569C24—1421no—
570#41—2844no—
571#41—2844no—
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2844no—
593C2×Q8—2844no—
594C2×Q8—2844no—
595C2×Q8—2844no—
596C2×Q8—712no—
597C2×Q8—1424no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8D4×D7112yes—
604C2×Q8D4×D7112yes—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—5682no—
609C2×D4—712no—
610C2×D4—1424no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4—1424no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7112yes—
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644Q16—44no—
645Q16—44no—
646Q16—2844no—
647SD16—2844no—
648SD16—2844no—
649SD16—2844no—
650SD16—2844no—
651D8—2844no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—712no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8D4×D7112yes—
663C2×C8D4×D7112yes—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—5682no—
669C4⋊C4—1424no—
670C4⋊C4—1428no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2844no—
676C22⋊C4—5682no—
677C22⋊C4—1424no—
678C22⋊C4—1428no—
679C22⋊C4—1428no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—712no—
683C42—712no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2842no—
687C23—2842no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2842no—
692C23—2842no—
693C23—712no—
694C23—1422no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1422no—
698C23—1422no—
699C23C2×D4×D7111yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—2848no—
713Q8—2841no—
714Q8—2841no—
715Q8—1422no—
716Q8—1422no—
717D4—2848no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—5684no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—2848no—
742C2×C4—2848no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—714no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4#1455617311yescharacteristic
763C2×C4#1455617411yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—1422no—
767C8—1422no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2844no—
771C22—2842no—
772C22—5682no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5682no—
776C22—5682no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22#120×D7111yescharacteristic
784C22#127×D7111yescharacteristic
785C22#1798656511yescharacteristic
786C22#1798680812yes—
787C22#1798681212yes—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—2842no—
794C4—5681no—
795C4—1424no—
796C4—1422no—
797C4#1798663111yescharacteristic
798C4#1798663111yescharacteristic
799C4#1798663311yescharacteristic
800C4#1798663311yescharacteristic
801C2—2842no—
802C2—5682no—
803C2—11361no—
804C2#2259197211yescharacteristic
805C2#2259765612yes—
806C2#2259881511yescharacteristic
807C2#2259882811yescharacteristic
808C2#2259945612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2016C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986147C2
hypercenter#2016D71
hypocenterC71#25737
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986574C2semidirect
2. C2×#17986392C2semidirect
3. C2×#17986384C2semidirect
4. C2×#17986160C2semidirect
6. C2×#17986153C2semidirect
7. C2×#17986139C2semidirect
8. #22594104C2semidirect
9. #22589433C2semidirect
10. #22589423C2semidirect
11. #22589420C2semidirect
12. #22589153C2semidirect
13. #22589140C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#2016C2semidirect
105. #14556126D4semidirect
109. #14556117D4semidirect
413. #2016D71semidirect
420. C71#25737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865742
C2×#179863922
C2×#179863842
C2×#179861602
C2×#179861472
C2×#179861532
C2×#179861392
#225941042
#225894332
#225894232
#225894202
#225891532
#225891402
#225881052
C71×#20162
#2573771