Finite Group Databasebeta

← #32052386

Subgroups — #32052386

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22594100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26#17986569—24no—
27#17986569—24no—
28C2×#14556128C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30C2×#14556116C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32C2×#14556110—22no—
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556105—22no—
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556085C2211yescharacteristic
37#17986393—24no—
38#17986381—24no—
39#17986162—24no—
40#17986156—24no—
41#17986145—24no—
42#17986139—24no—
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985921—22no—
51#17985916—22no—
52#17985904C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#97×C71C2211yescharacteristic
62#384×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×Dic284—22no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284—22no—
88C2×Dic284—22no—
89C2×Dic284—41no—
90C2×Dic284—41no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855—41no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—41no—
99C2×#11765854—41no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—41no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852—41no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—41no—
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111#14556128—22no—
112#14556128D414yescomplemented
113#14556126—22no—
114#14556126—22no—
115#14556116—22no—
116#14556116—22no—
117#14556115—22no—
118#14556115—22no—
119#14556110—216no—
120#14556108—22no—
121#14556108—22no—
122#14556105—216no—
123#14556103—22no—
124#14556103—22no—
125#14556085—22no—
126#14556085—22no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71—22no—
129C2×Dic71⋊C4—22no—
130C2×Dic71⋊C4D412yes—
131C2×C22⋊Dic71—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138#14556051—22no—
139#14556051—22no—
140#14556051—22no—
141#14556051—22no—
142(C2×D71)⋊C8D414yes—
143(C2×D71)⋊C8D414yes—
144C4×C71⋊C8—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150#124×C71—22no—
151#124×C71D414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C71—22no—
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C42×C71C2311yescharacteristic
157#103×C71—22no—
158#103×C71—22no—
159#102×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161#97×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166#11765864—44no—
167#11765864—44no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—24no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—42no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142C2×D412yes—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189Q8×D71—44no—
190Q8×D71—44no—
191Q8×D71—44no—
192Q8×D71—44no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—82no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C22×Dic71—24no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71C2×D412yes—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221Dic284—44no—
222Dic284—44no—
223#11765855—44no—
224#11765854—44no—
225#11765854—44no—
226#11765853—44no—
227#11765852—44no—
228#11765850—44no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8C2×D412yes—
234C2×C71⋊C8C2×D412yes—
235C4⋊Dic71—28no—
236C4⋊Dic71—42no—
237Dic71⋊C4—28no—
238Dic71⋊C4—24no—
239C22⋊Dic71—28no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—44no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—82no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C24×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D412yes—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71C2×D412yes—
270C2×C8×C71C2×D412yes—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—82no—
276C22⋊C4×C71—28no—
277C42×C71C2×D412yes—
278C42×C71C2×D412yes—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71#12712yes—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71#12014yes—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—48no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—48no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71#12712yes—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—84no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—48no—
346Dic142—22no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—48no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—22no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—22no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—44no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C22×C71C2×#12711yescharacteristic
370C22×C71#53511yescharacteristic
371C22×C71#57712yes—
372C22×C71#57812yes—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—82no—
383C4×C71—24no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71D4211yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71D4211yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—81no—
396#25737—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—82no—
398C2×C71#243311yescharacteristic
399C2×C71#301312yes—
400C2×C71#315411yescharacteristic
401C2×C71#315611yescharacteristic
402C2×C71#322512yes—
403D71—42no—
404D71—161no—
405C2×#536—711no—
406C2×#497—711no—
407C2×#495—711no—
408C2×#452—711no—
409C2×#449—711no—
410C2×#451—711no—
411C2×#448—711no—
412#2620—711no—
413#2016—711no—
414#2015—711no—
415#2013—711no—
416#2012—711no—
417#1959D7111yescharacteristic, complemented
418#1956—711no—
419#1750—711no—
420C71#2573711yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—711no—
422C23×Q8—711no—
423C22×Q16—711no—
424C22×Q16—711no—
425C22×Q16—711no—
426C22×SD16—711no—
427C22×SD16—711no—
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16—711no—
430C22×D8—711no—
431#536—1424no—
432#536—1424no—
433C2×C4⋊Q8—711no—
434C2×C4⋊Q8—711no—
435C2×#124—711no—
436C2×#124—711no—
437C2×#124C2×D7111yescharacteristic
438C2×#123—1422no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×C22⋊Q8—1422no—
441C2×#121—711no—
442C2×#117—711no—
443#497—1424no—
444#495—1424no—
445#452—1424no—
446#451—1424no—
447#449—1424no—
448#448—1424no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×#97C2×D7111yescharacteristic
460C2×C4×C8—711no—
461#396—1422no—
462#394—1422no—
463#391—711no—
464#390—711no—
465#384C2×D7111yescharacteristic
466#336—711no—
467#336—711no—
468C2×#41—2841no—
469C2×#41—2841no—
470C2×#41—1422no—
471C2×#41—1422no—
472C2×#41—1422no—
473C2×#41—1422no—
474C22×Q8—2841no—
475C22×Q8—2841no—
476C22×Q8—711no—
477C22×Q8—711no—
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8—1421no—
480C22×Q8—1422no—
481C22×Q8—1422no—
482C22×Q8—1422no—
483C22×Q8—1422no—
484C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4—711no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C2×Q16—2841no—
493C2×Q16—2841no—
494C2×Q16—2841no—
495C2×Q16—1422no—
496C2×Q16—1422no—
497C2×Q16—1422no—
498C2×Q16—1422no—
499C2×Q16—1422no—
500C2×Q16—1422no—
501C2×SD16—2841no—
502C2×SD16—2841no—
503C2×SD16—2841no—
504C2×SD16—2841no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×D8—2841no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C4⋊Q8—714no—
521C4⋊Q8—1422no—
522C4⋊Q8—1422no—
523C4⋊Q8—1422no—
524#124—22no—
525#124—1422no—
526#124—1422no—
527#124—1422no—
528#124—1422no—
529#124D28414yescomplemented
530#123—14216no—
531C22⋊Q8—14216no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#117—1422no—
537#117—1422no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—712no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—712no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1422no—
550C2×C22⋊C4—1422no—
551C2×C22⋊C4—1422no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—1422no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#103—1422no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562C22⋊C8—714no—
563C22⋊C8—714no—
564#97—22no—
565C4×C8—1422no—
566#95—1422no—
567C24—21no—
568C24—711no—
569C24—1421no—
570#41—2844no—
571#41—2844no—
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—2842no—
581C2×Q8—2844no—
582C2×Q8—2844no—
583C2×Q8—2844no—
584C2×Q8—2844no—
585C2×Q8—712no—
586C2×Q8—712no—
587C2×Q8—1424no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8C2×D28412yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—5682no—
614C2×D4—1424no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4C2×D28412yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1424no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7112yes—
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644Q16—2844no—
645Q16—2844no—
646Q16—2844no—
647SD16—2844no—
648SD16—2844no—
649SD16—2844no—
650SD16—2844no—
651D8—2844no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—712no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8D4×D7112yes—
663C2×C8D4×D7112yes—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—2842no—
670C4⋊C4—1428no—
671C4⋊C4—1424no—
672C4⋊C4—1428no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2844no—
677C22⋊C4—5682no—
678C22⋊C4—1428no—
679C22⋊C4—1424no—
680C42—1421no—
681C42—1421no—
682C42D4×D7112yes—
683C42C2×D28412yes—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2842no—
693C23—2842no—
694C23—712no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1422no—
698C23—1422no—
699C23C2×D4×D7111yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—2848no—
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—2841no—
713Q8—1422no—
714Q8—1422no—
715Q8—1422no—
716Q8—1422no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2848no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—5684no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—2848no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2848no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—712no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4#1455609814yes—
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C22×D28411yescharacteristic
762C2×C4#1455617411yescharacteristic
763C2×C4#1455617411yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—1422no—
767C8—1422no—
768C22—44no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—5682no—
776C22—5682no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22C2×#1455609811yescharacteristic
784C22#127×D7111yescharacteristic
785C22#1798656711yescharacteristic
786C22#1798680912yes—
787C22#1798681512yes—
788C4—24no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2842no—
793C4—2842no—
794C4—2842no—
795C4—5681no—
796C4—1422no—
797C4#1798663311yescharacteristic
798C4#1798663311yescharacteristic
799C4D4×D28411yescharacteristic
800C4D4×D28411yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—2842no—
803C2—11361no—
804C2#2259197611yescharacteristic
805C2#2259765712yes—
806C2#2259881311yescharacteristic
807C2#2259883211yescharacteristic
808C2#2259945012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1959C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986145C2
hypercenter#1959D71
hypocenterC71#25737
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986569C2semidirect
2. C2×#17986393C2semidirect
3. C2×#17986381C2semidirect
4. C2×#17986162C2semidirect
6. C2×#17986156C2semidirect
7. C2×#17986139C2semidirect
8. #22594100C2semidirect
9. #22589441C2semidirect
10. #22589436C2semidirect
11. #22589424C2semidirect
12. #22589419C2semidirect
13. #22589141C2semidirect
14. #22588109C2semidirect
15. C71×#1959C2semidirect
112. #14556128D4semidirect
151. #124×C71D4semidirect
417. #1959D71semidirect
420. C71#25737semidirect
529. #124D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865692
C2×#179863932
C2×#179863812
C2×#179861622
C2×#179861452
C2×#179861562
C2×#179861392
#225941002
#225894412
#225894362
#225894242
#225894192
#225891412
#225881092
C71×#19592
#2573771