Subgroups — #32052400

Order 18176.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22593335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22589258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14556044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556174	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556161	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14556158	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#17986654	—	2	1	no	—
14	#17986652	—	2	1	no	—
15	#17986645	—	2	2	no	—
16	#17986642	—	2	2	no	—
17	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
18	#17986634	—	2	1	no	—
19	#17986577	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986557	—	2	2	no	—
21	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
24	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986394	—	2	2	no	—
27	#17986393	—	2	2	no	—
28	#17986379	—	2	1	no	—
29	#17986378	—	2	1	no	—
30	#17986372	—	2	1	no	—
31	#17986371	—	2	1	no	—
32	#17986178	—	2	16	no	—
33	C₂×#14556056	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14556044	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17985926	—	2	2	no	—
37	#17985905	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17985856	—	2	2	no	—
39	#17985767	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14556174	—	2	8	no	—
45	#14556174	—	4	4	no	—
46	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
56	#14556161	—	2	8	no	—
57	#14556161	—	4	4	no	—
58	#14556158	—	2	8	no	—
59	#14556158	—	4	4	no	—
60	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
61	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
62	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
63	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
64	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556128	—	2	1	no	—
66	#14556128	—	2	1	no	—
67	#14556128	—	2	1	no	—
68	#14556128	—	2	1	no	—
69	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#14556116	—	2	8	no	—
72	#14556116	D₄	1	2	yes	—
73	#14556113	—	2	4	no	—
74	#14556110	—	2	4	no	—
75	#14556107	—	2	2	no	—
76	#14556104	—	2	2	no	—
77	#14556103	—	2	2	no	—
78	#14556102	—	2	2	no	—
79	#14556102	—	2	1	no	—
80	#14556102	—	2	1	no	—
81	#14556101	—	2	4	no	—
82	#14556100	—	2	4	no	—
83	#14556099	—	2	2	no	—
84	#14556099	—	2	2	no	—
85	#14556098	—	2	4	no	—
86	#14556096	—	2	4	no	—
87	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
88	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
89	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
90	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
91	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
92	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
100	#14556056	—	2	8	no	—
101	#14556044	D₄	1	8	yes	complemented
102	#14556039	—	2	1	no	—
103	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
105	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
110	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
111	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#104×C₇₁	—	2	8	no	—
118	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#11765866	—	4	8	no	—
124	#11765865	—	2	4	no	—
125	#11765865	—	2	4	no	—
126	#11765865	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
139	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
144	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
145	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
146	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
147	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
148	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
155	Dic₂₈₄	—	4	8	no	—
156	#11765855	—	4	8	no	—
157	#11765854	—	4	8	no	—
158	#11765853	—	4	8	no	—
159	#11765849	—	2	2	no	—
160	#11765849	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
170	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
178	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
179	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
191	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₇₁	#127	1	4	yes	—
214	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
215	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
216	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
217	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
218	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
219	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
239	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
245	D₂₈₄	—	2	4	no	—
246	D₂₈₄	—	2	4	no	—
247	D₂₈₄	—	2	4	no	—
248	D₂₈₄	—	4	8	no	—
249	D₂₈₄	—	4	2	no	—
250	D₂₈₄	—	8	1	no	—
251	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
252	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
253	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
254	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
255	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
256	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
257	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
258	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
259	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
272	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
276	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
277	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
281	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
282	C₄×C₇₁	#455	1	2	yes	complemented
283	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
284	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
285	Dic₇₁	—	4	2	no	—
286	Dic₇₁	—	4	2	no	—
287	Dic₇₁	—	8	2	no	—
288	#25738	—	71	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
292	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₁	#3022	1	1	yes	characteristic
295	D₇₁	—	4	4	no	—
296	D₇₁	—	8	2	no	—
297	#3496	—	71	1	no	—
298	#3152	—	71	1	no	—
299	#3152	—	71	1	no	—
300	C₂×#455	—	71	4	no	—
301	#2547	—	71	1	no	—
302	#2007	—	71	4	no	—
303	#1980	—	71	1	no	—
304	#1980	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₄×#100	—	71	1	no	—
306	C₇₁	#25738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
308	C₂×#137	—	71	4	no	—
309	C₂×#137	—	71	4	no	—
310	#547	—	142	1	no	—
311	#547	—	142	1	no	—
312	#546	—	142	2	no	—
313	#546	—	142	2	no	—
314	D₄²	—	142	1	no	—
315	D₄²	—	142	1	no	—
316	#537	—	71	2	no	—
317	#534	—	142	2	no	—
318	#532	—	71	1	no	—
319	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
321	C₂×#124	—	71	2	no	—
322	C₂×#121	—	142	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
324	#497	—	142	2	no	—
325	#497	—	142	2	no	—
326	#494	—	142	1	no	—
327	#494	—	142	1	no	—
328	#492	—	142	1	no	—
329	#492	—	142	1	no	—
330	#455	—	142	16	no	—
331	C₂×#104	—	71	4	no	—
332	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
333	C₂×#100	—	71	2	no	—
334	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
335	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#397	—	142	2	no	—
337	#391	—	71	2	no	—
338	#380	—	142	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#343	—	71	2	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
343	C₂×#41	—	71	2	no	—
344	C₂×#41	—	142	2	no	—
345	C₂×#41	—	142	2	no	—
346	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
347	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
354	#137	—	284	4	no	—
355	#137	—	284	4	no	—
356	#137	—	142	8	no	—
357	#137	—	142	8	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
370	#127	—	71	1	no	—
371	#127	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
372	#124	—	71	2	no	—
373	#124	—	142	8	no	—
374	#124	D₂₈₄	1	2	yes	—
375	#123	—	142	4	no	—
376	#123	—	142	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
379	#121	—	2	1	no	—
380	#121	—	2	1	no	—
381	#121	—	142	4	no	—
382	#121	—	142	2	no	—
383	#121	—	142	2	no	—
384	#121	—	142	4	no	—
385	#121	—	142	2	no	—
386	#121	—	142	2	no	—
387	#121	—	142	1	no	—
388	#121	—	142	1	no	—
389	#120	—	142	4	no	—
390	#120	—	142	4	no	—
391	C₄×D₄	—	2	1	no	—
392	C₄×D₄	—	2	1	no	—
393	C₄×D₄	—	142	1	no	—
394	C₄×D₄	—	142	1	no	—
395	C₄×D₄	—	142	1	no	—
396	C₄×D₄	—	142	1	no	—
397	C₄×D₄	—	142	1	no	—
398	C₄×D₄	—	142	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	#104	—	2	8	no	—
410	#104	—	142	8	no	—
411	#100	—	71	8	no	—
412	#97	—	2	1	no	—
413	#97	—	142	1	no	—
414	C₄×C₈	—	2	1	no	—
415	C₄×C₈	—	142	1	no	—
416	#95	—	2	1	no	—
417	#95	—	142	4	no	—
418	C₂⁴	—	71	2	no	—
419	C₂⁴	—	142	4	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	284	8	no	—
423	#41	—	284	8	no	—
424	#41	—	142	4	no	—
425	#41	—	142	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
431	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	284	8	no	—
436	C₂×D₄	—	284	8	no	—
437	C₂×D₄	—	284	8	no	—
438	C₂×D₄	—	284	8	no	—
439	C₂×D₄	—	568	4	no	—
440	C₂×D₄	—	71	4	no	—
441	C₂×D₄	—	71	2	no	—
442	C₂×D₄	—	142	4	no	—
443	C₂×D₄	—	142	4	no	—
444	C₂×D₄	—	142	2	no	—
445	C₂×D₄	—	142	4	no	—
446	C₂×D₄	—	142	1	no	—
447	C₂×D₄	—	142	1	no	—
448	C₂×D₄	—	142	2	no	—
449	C₂×D₄	—	142	1	no	—
450	C₂×D₄	—	142	1	no	—
451	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆	—	284	8	no	—
465	Q₁₆	—	284	8	no	—
466	SD₁₆	—	284	8	no	—
467	SD₁₆	—	284	8	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	71	4	no	—
470	M₁₆	—	142	2	no	—
471	M₁₆	D₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	142	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	284	2	no	—
502	C₂³	—	284	2	no	—
503	C₂³	—	284	8	no	—
504	C₂³	—	568	4	no	—
505	C₂³	—	568	4	no	—
506	C₂³	—	71	4	no	—
507	C₂³	—	142	2	no	—
508	C₂³	—	142	2	no	—
509	C₂³	—	142	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	284	4	no	—
513	Q₈	—	284	4	no	—
514	Q₈	—	142	4	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	8	1	no	—
520	D₄	—	284	8	no	—
521	D₄	—	284	8	no	—
522	D₄	—	284	2	no	—
523	D₄	—	284	2	no	—
524	D₄	—	284	2	no	—
525	D₄	—	568	1	no	—
526	D₄	—	568	4	no	—
527	D₄	—	142	4	no	—
528	D₄	—	142	4	no	—
529	D₄	—	142	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	284	8	no	—
538	C₂×C₄	—	284	4	no	—
539	C₂×C₄	—	284	4	no	—
540	C₂×C₄	—	284	2	no	—
541	C₂×C₄	—	284	2	no	—
542	C₂×C₄	—	284	2	no	—
543	C₂×C₄	—	284	2	no	—
544	C₂×C₄	—	568	2	no	—
545	C₂×C₄	—	142	2	no	—
546	C₂×C₄	—	142	2	no	—
547	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
555	C₈	—	2	4	no	—
556	C₈	—	142	4	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	284	4	no	—
563	C₂²	—	284	2	no	—
564	C₂²	—	284	2	no	—
565	C₂²	—	284	2	no	—
566	C₂²	—	284	2	no	—
567	C₂²	—	284	2	no	—
568	C₂²	—	568	2	no	—
569	C₂²	—	1136	8	no	—
570	C₂²	—	142	4	no	—
571	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#17986567	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	8	2	no	—
579	C₄	—	284	2	no	—
580	C₄	—	284	2	no	—
581	C₄	—	568	2	no	—
582	C₄	#17986178	1	2	yes	complemented
583	C₄	#17986633	1	2	yes	—
584	C₄	D₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	—	284	4	no	—
589	C₂	—	568	2	no	—
590	C₂	#22591976	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#17986178	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#22597720	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1980	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#22602102	C₂
hypercenter	#1980	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25738
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598800	C₂	semidirect
3. #22598799	C₂	semidirect
4. C₂×#17986178	C₂	semidirect
5. #22593335	C₂	semidirect
6. #22589388	C₂	semidirect
7. #22589258	C₂	semidirect
8. C₄×#14556044	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1980	C₂	semidirect
11. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556056	C₂²	semidirect
35. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
37. #17985905	C₂²	semidirect
39. #17985767	C₂²	semidirect
41. C₂×#104×C₇₁	C₂²	semidirect
42. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #14556044	D₄	semidirect
160. #11765849	C₂×D₄	semidirect
191. M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
282. C₄×C₇₁	#455	semidirect
304. #1980	D₇₁	semidirect
306. C₇₁	#25738	semidirect
332. C₂×#104	C₂×D₇₁	semidirect
335. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
339. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
471. M₁₆	D₄×D₇₁	semidirect
582. C₄	#17986178	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602102	2
#22598800	2
#22598799	2
C₂×#17986178	2
#22593335	2
#22589388	2
#22589258	2
C₄×#14556044	2
C₇₁×#1980	2
#25738	71