Subgroups — #32052402

Order 18176.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22589386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14556045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14556173	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556159	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#17986653	—	2	2	no	—
11	#17986644	—	2	4	no	—
12	D₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
13	#17986580	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986561	—	2	2	no	—
15	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556102	—	2	2	no	—
17	#17986391	—	2	4	no	—
18	#17986378	—	2	2	no	—
19	#17986373	—	2	2	no	—
20	#17986176	—	2	16	no	—
21	C₂×#14556056	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14556045	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17985768	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#397×C₇₁	—	2	2	no	—
29	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#380×C₇₁	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14556173	—	2	8	no	—
33	#14556173	—	4	4	no	—
34	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
39	#14556159	—	2	16	no	—
40	#14556159	—	4	8	no	—
41	C₂×#11765855	—	2	8	no	—
42	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
43	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556128	D₄	1	2	yes	—
45	#14556125	D₄	1	2	yes	—
46	#14556116	D₄	1	4	yes	—
47	#14556112	—	2	8	no	—
48	#14556108	—	2	4	no	—
49	#14556103	—	2	4	no	—
50	#14556102	—	2	4	no	—
51	#14556102	—	2	4	no	—
52	#14556102	—	2	2	no	—
53	#14556102	—	2	4	no	—
54	#14556102	—	2	2	no	—
55	#14556098	—	2	8	no	—
56	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
57	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	#14556056	—	2	16	no	—
61	#14556045	D₄	1	8	yes	complemented
62	#14556039	—	2	2	no	—
63	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
69	#124×C₇₁	—	2	8	no	—
70	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
81	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
83	#11765865	—	2	8	no	—
84	#11765865	—	2	8	no	—
85	#11765864	—	4	16	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
91	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
96	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
99	#11765855	—	4	16	no	—
100	#11765852	—	4	16	no	—
101	#11765849	—	2	4	no	—
102	#11765849	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
133	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	#127	1	4	yes	—
141	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
146	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
147	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
167	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
171	D₂₈₄	—	2	8	no	—
172	D₂₈₄	—	4	4	no	—
173	D₂₈₄	—	8	2	no	—
174	D₂₈₄	—	8	4	no	—
175	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
176	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
177	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
192	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
196	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
197	C₄×C₇₁	#455	1	2	yes	complemented
198	C₄×C₇₁	D₄²	1	4	yes	—
199	Dic₇₁	—	4	4	no	—
200	#25738	—	71	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	#3022	1	1	yes	characteristic
207	D₇₁	—	8	4	no	—
208	#3496	—	71	1	no	—
209	#3152	—	71	2	no	—
210	C₂×#455	—	71	4	no	—
211	#2547	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2007	—	71	4	no	—
213	#1980	—	71	2	no	—
214	C₄×#100	—	71	1	no	—
215	C₇₁	#25738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
217	C₂×#137	—	71	8	no	—
218	#547	—	142	2	no	—
219	#546	—	142	4	no	—
220	D₄²	—	142	2	no	—
221	#537	—	71	2	no	—
222	#534	—	142	2	no	—
223	#532	—	71	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
226	C₂×#121	—	142	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	#497	—	142	4	no	—
229	#494	—	142	2	no	—
230	#492	—	142	2	no	—
231	#455	—	142	16	no	—
232	C₂×#104	—	71	8	no	—
233	C₂×#100	—	71	2	no	—
234	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
235	#397	—	2	2	no	—
236	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
237	#380	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#343	—	71	2	no	—
240	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
241	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
242	C₂×#41	—	71	4	no	—
243	C₂×#41	—	142	4	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
250	#137	—	284	8	no	—
251	#137	—	142	16	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
258	#127	—	71	2	no	—
259	#124	—	2	8	no	—
260	#124	—	71	4	no	—
261	#123	—	142	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
263	#121	—	142	4	no	—
264	#121	—	142	4	no	—
265	#121	—	142	4	no	—
266	#121	—	142	2	no	—
267	#121	—	142	4	no	—
268	#121	—	142	2	no	—
269	#120	—	142	8	no	—
270	C₄×D₄	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄	—	2	2	no	—
272	C₄×D₄	—	142	2	no	—
273	C₄×D₄	—	142	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	#104	—	142	16	no	—
285	#100	—	71	8	no	—
286	#97	—	142	2	no	—
287	C₄×C₈	—	142	2	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	142	4	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
292	#41	—	284	16	no	—
293	#41	—	142	8	no	—
294	#41	—	142	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	284	16	no	—
302	C₂×D₄	—	284	8	no	—
303	C₂×D₄	—	284	8	no	—
304	C₂×D₄	—	568	4	no	—
305	C₂×D₄	—	71	4	no	—
306	C₂×D₄	—	142	4	no	—
307	C₂×D₄	—	142	8	no	—
308	C₂×D₄	—	142	4	no	—
309	C₂×D₄	—	142	2	no	—
310	C₂×D₄	—	142	2	no	—
311	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	284	16	no	—
324	SD₁₆	—	284	16	no	—
325	M₁₆	—	71	8	no	—
326	M₁₆	—	142	4	no	—
327	C₂×C₈	—	142	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
343	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	284	8	no	—
349	C₂³	—	568	4	no	—
350	C₂³	—	568	4	no	—
351	C₂³	—	142	4	no	—
352	C₂³	#14556124	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	4	8	no	—
355	Q₈	—	142	8	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	284	16	no	—
358	D₄	—	284	4	no	—
359	D₄	—	284	4	no	—
360	D₄	—	284	4	no	—
361	D₄	—	568	2	no	—
362	D₄	—	568	4	no	—
363	D₄	—	142	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	284	8	no	—
377	C₂×C₄	—	284	8	no	—
378	C₂×C₄	—	142	4	no	—
379	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
385	C₈	—	142	8	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	284	4	no	—
394	C₂²	—	284	4	no	—
395	C₂²	—	284	4	no	—
396	C₂²	—	1136	8	no	—
397	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#17986563	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	8	2	no	—
405	C₄	—	284	4	no	—
406	C₄	#17986176	1	2	yes	complemented
407	C₄	#17986633	1	4	yes	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	4	4	no	—
411	C₂	—	568	4	no	—
412	C₂	#22591978	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#17986176	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22597718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2547	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#22602104	C₂
hypercenter	#2547	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25738
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598797	C₂	semidirect
3. C₂×#17986176	C₂	semidirect
4. #22589386	C₂	semidirect
5. #22589258	C₂	semidirect
6. C₄×#14556045	C₂	semidirect
7. C₇₁×#2547	C₂	semidirect
9. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556056	C₂²	semidirect
23. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
24. #17985768	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
29. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
61. #14556045	D₄	semidirect
102. #11765849	C₂×D₄	semidirect
197. C₄×C₇₁	#455	semidirect
211. #2547	D₇₁	semidirect
215. C₇₁	#25738	semidirect
224. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
236. #391	C₂×D₇₁	semidirect
238. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
406. C₄	#17986176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602104	2
#22598797	2
C₂×#17986176	2
#22589386	2
#22589258	2
C₄×#14556045	2
C₇₁×#2547	2
#25738	71