Subgroups — #32052409

Order 18176.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22589381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14556045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14556173	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556154	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#17986653	—	2	2	no	—
11	#17986644	—	2	4	no	—
12	D₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
13	#17986580	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986561	—	2	2	no	—
15	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556102	—	2	2	no	—
17	#17986386	—	2	4	no	—
18	#17986375	—	2	2	no	—
19	#17986371	—	2	2	no	—
20	#17986166	—	2	16	no	—
21	C₂×#14556056	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14556045	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17985768	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#121×C₇₁	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#392×C₇₁	—	2	2	no	—
30	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14556173	—	2	8	no	—
33	#14556173	—	4	4	no	—
34	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
39	#14556154	—	2	16	no	—
40	#14556154	—	4	8	no	—
41	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
42	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
43	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556128	D₄	1	2	yes	complemented
45	#14556125	D₄	1	2	yes	complemented
46	#14556116	D₄	1	4	yes	complemented
47	#14556112	—	2	8	no	—
48	#14556108	—	2	4	no	—
49	#14556103	—	2	4	no	—
50	#14556102	—	2	4	no	—
51	#14556102	—	2	4	no	—
52	#14556102	—	2	2	no	—
53	#14556102	—	2	4	no	—
54	#14556102	—	2	2	no	—
55	#14556098	—	2	8	no	—
56	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
57	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	#14556056	—	2	16	no	—
61	#14556045	D₄	1	8	yes	complemented
62	#14556039	—	2	2	no	—
63	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
70	#127×C₇₁	—	2	8	no	—
71	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
72	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
73	#121×C₇₁	—	4	8	no	—
74	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
84	#11765865	—	2	8	no	—
85	#11765865	—	2	8	no	—
86	#11765864	—	4	16	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
92	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
97	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
100	#11765853	—	4	16	no	—
101	#11765850	—	4	16	no	—
102	#11765849	—	2	4	no	—
103	#11765849	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
109	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
139	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇₁	#127	1	4	yes	—
152	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
157	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
158	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
159	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
161	D₄×C₇₁	—	8	16	no	—
162	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
179	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
183	D₂₈₄	—	2	8	no	—
184	D₂₈₄	—	4	4	no	—
185	D₂₈₄	—	8	2	no	—
186	D₂₈₄	—	8	4	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
188	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
208	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₇₁	#453	1	2	yes	complemented
214	C₄×C₇₁	D₄²	1	4	yes	—
215	Dic₇₁	—	4	4	no	—
216	#25739	—	71	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
221	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#3021	1	1	yes	characteristic
224	D₇₁	—	8	4	no	—
225	#3496	—	71	1	no	—
226	#3151	—	71	2	no	—
227	C₂×#453	—	71	4	no	—
228	#2541	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2006	—	71	4	no	—
230	#1980	—	71	2	no	—
231	C₄×#100	—	71	1	no	—
232	C₇₁	#25739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
235	#547	—	142	2	no	—
236	#546	—	142	4	no	—
237	D₄²	—	142	2	no	—
238	#537	—	71	2	no	—
239	#534	—	142	2	no	—
240	#532	—	71	2	no	—
241	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
242	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#121	—	2	2	no	—
244	C₂×#121	—	142	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	#496	—	142	4	no	—
247	#493	—	142	2	no	—
248	#492	—	142	2	no	—
249	#453	—	142	16	no	—
250	C₂×#104	—	71	8	no	—
251	C₂×#100	—	71	2	no	—
252	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
253	#392	—	2	2	no	—
254	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#343	—	71	2	no	—
257	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
258	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
259	C₂×#41	—	71	4	no	—
260	C₂×#41	—	142	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
270	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
271	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
273	C₂×D₈	—	142	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
276	#127	—	2	8	no	—
277	#127	—	2	2	no	—
278	#127	—	2	2	no	—
279	#127	—	71	2	no	—
280	#124	—	71	4	no	—
281	#123	—	142	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
283	#121	—	4	8	no	—
284	#121	—	142	4	no	—
285	#121	—	142	4	no	—
286	#121	—	142	4	no	—
287	#121	—	142	2	no	—
288	#121	—	142	4	no	—
289	#121	—	142	2	no	—
290	#120	—	142	8	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	142	2	no	—
294	C₄×D₄	—	142	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	#104	—	142	16	no	—
304	#100	—	71	8	no	—
305	#97	—	142	2	no	—
306	C₄×C₈	—	142	2	no	—
307	#95	—	2	1	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	142	4	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
311	#41	—	284	16	no	—
312	#41	—	142	8	no	—
313	#41	—	142	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	8	2	no	—
327	C₂×D₄	—	8	4	no	—
328	C₂×D₄	—	284	16	no	—
329	C₂×D₄	—	284	8	no	—
330	C₂×D₄	—	284	8	no	—
331	C₂×D₄	—	568	4	no	—
332	C₂×D₄	—	71	4	no	—
333	C₂×D₄	—	142	4	no	—
334	C₂×D₄	—	142	8	no	—
335	C₂×D₄	—	142	4	no	—
336	C₂×D₄	—	142	2	no	—
337	C₂×D₄	—	142	2	no	—
338	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	284	16	no	—
350	D₈	—	284	16	no	—
351	M₁₆	—	71	8	no	—
352	M₁₆	—	142	4	no	—
353	C₂×C₈	—	142	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
366	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	284	8	no	—
377	C₂³	—	568	4	no	—
378	C₂³	—	568	4	no	—
379	C₂³	—	142	4	no	—
380	C₂³	#14556124	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	142	8	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	16	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	284	16	no	—
390	D₄	—	284	4	no	—
391	D₄	—	284	4	no	—
392	D₄	—	284	4	no	—
393	D₄	—	568	2	no	—
394	D₄	—	568	4	no	—
395	D₄	—	142	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	284	8	no	—
406	C₂×C₄	—	284	8	no	—
407	C₂×C₄	—	142	4	no	—
408	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
414	C₈	—	142	8	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	284	4	no	—
428	C₂²	—	284	4	no	—
429	C₂²	—	284	4	no	—
430	C₂²	—	1136	8	no	—
431	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#17986563	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	284	4	no	—
439	C₄	#17986166	1	2	yes	complemented
440	C₄	#17986633	1	4	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	16	2	no	—
445	C₂	—	568	4	no	—
446	C₂	#22591978	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#17986166	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22597711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2541	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	#2541	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25739
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602104	C₂	semidirect
2. #22598790	C₂	semidirect
3. C₂×#17986166	C₂	semidirect
4. #22589381	C₂	semidirect
5. #22589258	C₂	semidirect
6. C₄×#14556045	C₂	semidirect
7. C₇₁×#2541	C₂	semidirect
9. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556056	C₂²	semidirect
23. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
24. #17985768	C₂²	semidirect
26. C₂×#127×C₇₁	C₂²	semidirect
30. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
44. #14556128	D₄	semidirect
45. #14556125	D₄	semidirect
46. #14556116	D₄	semidirect
61. #14556045	D₄	semidirect
103. #11765849	C₂×D₄	semidirect
213. C₄×C₇₁	#453	semidirect
228. #2541	D₇₁	semidirect
232. C₇₁	#25739	semidirect
242. C₂×#127	C₂×D₇₁	semidirect
254. #390	C₂×D₇₁	semidirect
255. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
439. C₄	#17986166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602104	2
#22598790	2
C₂×#17986166	2
#22589381	2
#22589258	2
C₄×#14556045	2
C₇₁×#2541	2
#25739	71