Subgroups — #32052432

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556176	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556159	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14556154	C₂²	1	4	yes	—
13	#17986671	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₂₈₄	—	2	2	no	—
15	#17986661	—	2	4	no	—
16	#17986580	—	2	2	no	—
17	#17986580	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986549	—	2	2	no	—
19	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986394	—	2	2	no	—
21	#17986389	—	2	2	no	—
22	#17986381	—	2	4	no	—
23	#17986181	—	2	8	no	—
24	#17986171	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556056	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556056	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556047	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985768	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#396×C₇₁	—	2	2	no	—
35	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#388×C₇₁	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14556176	—	2	4	no	—
40	#14556176	—	2	4	no	—
41	#14556176	—	4	4	no	—
42	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
43	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
44	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
46	#14556159	—	2	8	no	—
47	#14556159	—	4	4	no	—
48	#14556154	—	2	8	no	—
49	#14556154	—	4	4	no	—
50	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
52	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
53	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
54	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
55	#14556128	—	2	2	no	—
56	#14556128	D₄	1	2	yes	—
57	#14556125	—	2	2	no	—
58	#14556125	D₄	1	2	yes	—
59	#14556116	—	2	4	no	—
60	#14556116	D₄	1	4	yes	—
61	#14556108	—	2	8	no	—
62	#14556108	—	2	4	no	—
63	#14556103	—	2	8	no	—
64	#14556103	—	2	4	no	—
65	#14556102	—	2	2	no	—
66	#14556102	—	2	4	no	—
67	#14556102	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
69	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
70	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
71	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
72	#14556056	—	2	8	no	—
73	#14556056	—	2	8	no	—
74	#14556047	D₄	1	8	yes	complemented
75	#14556039	—	2	2	no	—
76	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
81	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
82	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
99	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
100	#11765866	—	4	8	no	—
101	#11765866	—	4	8	no	—
102	#11765865	—	2	4	no	—
103	#11765865	—	2	4	no	—
104	#11765865	—	2	4	no	—
105	#11765865	—	2	4	no	—
106	#11765865	—	4	8	no	—
107	#11765865	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
111	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
120	#11765855	—	4	8	no	—
121	#11765853	—	4	8	no	—
122	#11765852	—	4	8	no	—
123	#11765850	—	4	8	no	—
124	#11765849	—	2	4	no	—
125	#11765849	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
160	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
174	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
175	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
201	D₂₈₄	—	2	4	no	—
202	D₂₈₄	—	2	4	no	—
203	D₂₈₄	—	4	4	no	—
204	D₂₈₄	—	4	8	no	—
205	D₂₈₄	—	8	2	no	—
206	D₂₈₄	—	8	4	no	—
207	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
208	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
209	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
210	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
211	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
212	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
213	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
225	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
226	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
232	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
233	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
234	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
235	C₄×C₇₁	D₄²	1	4	yes	—
236	Dic₇₁	—	4	4	no	—
237	#25742	—	71	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
241	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₁	#3018	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₁	#3020	1	1	yes	characteristic
244	D₇₁	—	8	4	no	—
245	#3497	—	71	1	no	—
246	#3153	—	71	2	no	—
247	C₂×#456	—	71	2	no	—
248	C₂×#454	—	71	2	no	—
249	#2545	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2007	—	71	2	no	—
251	#2006	—	71	2	no	—
252	#1980	—	71	2	no	—
253	C₄×#101	—	71	1	no	—
254	C₇₁	#25742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
256	C₂×#137	—	71	4	no	—
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
258	#550	—	142	2	no	—
259	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
260	#548	—	142	4	no	—
261	#537	—	71	2	no	—
262	#537	—	142	2	no	—
263	#532	—	71	2	no	—
264	#532	—	142	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	#497	—	142	2	no	—
270	#496	—	142	2	no	—
271	#495	—	142	4	no	—
272	#456	—	142	8	no	—
273	#454	—	142	8	no	—
274	C₂×#104	—	71	4	no	—
275	C₂×#104	—	71	4	no	—
276	C₂×#101	—	71	2	no	—
277	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
278	#396	—	2	2	no	—
279	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	#388	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	#343	—	71	2	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
287	C₂×#41	—	71	4	no	—
288	C₂×#41	—	142	4	no	—
289	C₂×#41	—	142	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	#137	—	284	4	no	—
295	#137	—	142	8	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
301	C₂×D₈	—	142	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
306	#127	—	71	2	no	—
307	#127	—	142	2	no	—
308	#124	—	2	4	no	—
309	#124	—	2	2	no	—
310	#124	—	2	2	no	—
311	#124	—	71	4	no	—
312	#124	—	142	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
315	#121	—	142	4	no	—
316	#121	—	142	8	no	—
317	#121	—	142	2	no	—
318	#121	—	142	2	no	—
319	#121	—	142	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	142	4	no	—
323	C₄×D₄	—	142	4	no	—
324	C₄×D₄	—	142	2	no	—
325	C₄×D₄	—	142	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	#104	—	142	8	no	—
339	#104	—	142	8	no	—
340	#101	—	71	8	no	—
341	#97	—	142	2	no	—
342	C₄×C₈	—	142	2	no	—
343	#95	—	2	1	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	#41	—	284	8	no	—
347	#41	—	284	8	no	—
348	#41	—	284	8	no	—
349	#41	—	284	8	no	—
350	#41	—	142	4	no	—
351	#41	—	142	4	no	—
352	#41	—	142	4	no	—
353	#41	—	142	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
363	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	71	4	no	—
368	C₂×D₄	—	142	4	no	—
369	C₂×D₄	—	142	4	no	—
370	C₂×D₄	—	142	4	no	—
371	C₂×D₄	—	142	2	no	—
372	C₂×D₄	—	142	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	284	8	no	—
384	SD₁₆	—	284	8	no	—
385	SD₁₆	—	284	8	no	—
386	D₈	—	284	8	no	—
387	M₁₆	—	71	8	no	—
388	M₁₆	—	142	4	no	—
389	C₂×C₈	—	142	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
410	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	142	4	no	—
417	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	8	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	Q₈	—	284	8	no	—
421	Q₈	—	142	4	no	—
422	Q₈	—	142	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	284	8	no	—
425	D₄	—	284	4	no	—
426	D₄	—	284	4	no	—
427	D₄	—	284	4	no	—
428	D₄	—	568	2	no	—
429	D₄	—	568	4	no	—
430	D₄	—	142	4	no	—
431	D₄	—	142	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	284	16	no	—
448	C₂×C₄	—	284	4	no	—
449	C₂×C₄	—	284	4	no	—
450	C₂×C₄	—	142	4	no	—
451	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#14556124	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
458	C₈	—	142	8	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	—	8	1	no	—
466	C₂²	—	284	4	no	—
467	C₂²	—	284	4	no	—
468	C₂²	—	284	4	no	—
469	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#17986563	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	1	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	—	284	4	no	—
481	C₄	#17986633	1	4	yes	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	16	1	no	—
485	C₂	—	568	4	no	—
486	C₂	#22591978	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22597688	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22597703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2545	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	#2545	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25742
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602111	C₂	semidirect
2. #22598804	C₂	semidirect
3. C₂×#17986181	C₂	semidirect
4. C₂×#17986171	C₂	semidirect
5. #22589386	C₂	semidirect
6. #22589381	C₂	semidirect
7. #22589258	C₂	semidirect
8. C₄×#14556047	C₂	semidirect
9. C₇₁×#2545	C₂	semidirect
74. #14556047	D₄	semidirect
249. #2545	D₇₁	semidirect
254. C₇₁	#25742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602111	2
#22598804	2
C₂×#17986181	2
C₂×#17986171	2
#22589386	2
#22589381	2
#22589258	2
C₄×#14556047	2
C₇₁×#2545	2
#25742	71